机械能守恒定律练习

机械能守恒定律练习（1）在下面列举的各个实例中（除a外都不计空气阻力），哪些情况机械能是守恒的？说明理由。a跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落b抛出的手榴弹或标枪在空中运动c拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升（图甲）d在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来（图乙）e用细绳拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动f用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做匀速圆周运动答：a不守恒。除重力做功外，还有空气阻力做功（负功）b守恒。只有重力做功。c不守恒。除重力做功外，还有绳的拉力做功。d守恒。只有弹簧的弹力对小球做功。e守恒。小球在水平面上运动，说明重力势能不变；做匀速圆周运动，其动能不变。f不守恒。小球动能不变，但重力势能在变化。（2）在水平面上以10 m/s的初速度斜向上方抛出一石块，一次初速度的方向与地面成60角，另一次与地面成30角，石块落回地面时速度的大小是否相同，各是多大？解：根据机械能守恒定律，两种情况下石块落回地面时速度的大小相同，都为10 m/s。下面各题不考虑摩擦和空气阻力。取g10 m/s2。（3）打桩机重锤的质量是250 kg，把它提升到离地面25 m的高处，然后让它自由落下。a重锤在最高点时，重力势能EP1 ，动能EK1 ，机械能E1 。b重锤下落10 m时，重力势能EP2 ，动能EK2 ，机械能E2 。c重锤下落到地面时，重力势能EP3 ，动能EK3 ，机械能E3 。答：a重锤在最高点时，重力势能EP1mgh12501025 J6.25104 J。动能EK10。机械能E1EP106.25104 J。b因为只有重力做功，机械能守恒，在重锤下落10 m时，重力势能EP2mgh225010（2510）J3.75104 J。机械能E2E16.25104 J。动能EK2E2EP2（6.253.75）104 J2.5104 J。c重物下落到地面时，重力势能EP30。机械能E3E16.25104 J。动能EK3E306.25104 J。（4）在离地面某一高度处竖直向上抛出一个小球，小球质量m1 kg，抛出时的初速度04 m/s。取过抛出点的水平面作为参考平面，最高点离参考平面的高度是多少？解：根据机械能守恒定律，有，故。（5）把质量为3 kg的石头从20 m高的山崖上以30角向斜上方抛出（如图），抛出的初速度05 m/s不计空气阻力，石块落地时的速度是多大？这个速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由a石块的质量b石块初速度的大小c石块初速度的方向d石块抛出时的高度解：以地面做参考平面石块运动过程中机械能守恒石块初状态的机械能，末状态的机械能， E1E2 ，即20.6 m/s讨论：a由可知，与石块的质量无关b与0有关c与抛射角无关d与抛出的高度有关（6）有一种地下铁道，站台建得高些，电车进站时要上坡,出站是要下坡（如图），设站台高度h2 m，进站的电车到达坡的下端A点时速度为25.2 km/h，此后随即切断电动机的电源，电车能不能冲到站台上？如果能冲上，在站台上的速度是多大？不考虑摩擦和空气阻力解：据题意，切断电动机电源的列车在运动中机械能守恒，要列车冲上站台，此时列车的动能EK至少要等于列车在站台上的重力势能EP因为列车冲上站台时重力