弹力学试卷A.doc

弹性力学 一、 填空题（每个1分，共101=10分）。1弹性力学的研究方法是在弹性区域内部，考虑静力学、几何学和物理学方面建立三套方程，即 方程、 方程以及 方程；在弹性体的边界上，还要建立边界条件，即 边界条件和 边界条件。2弹性力学基本假定包括 假定、 假定、 假定、 假定和 假定。二、 单项选择题（每个2分，共52=10分）。1. 关于弹性力学的正确认识是 。A. 弹性力学在工程结构设计中的作用日益重要。B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设。C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象。D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。2. 所谓“完全弹性体”是指 。A. 材料应力应变关系满足胡克定律。B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关。C. 本构关系为非线性弹性关系。D. 应力应变关系满足线性弹性关系。3. 所谓“应力状态”是指 。A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同。B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变。C. 3个主应力作用平面相互垂直。D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。4弹性力学的基本未知量没有 。 A. 应变分量。B. 位移分量。C. 面力分量。D. 应力分量。5下列关于圣维南原理的正确叙述是 。A. 边界等效力系替换不影响弹性体内部的应力分布。B. 等效力系替换将不影响弹性体的变形。C. 圣维南原理说明弹性体的作用载荷可以任意平移。D. 等效力系替换主要影响载荷作用区附近的应力分布，对于远离 边界的弹性体内部的影响比较小。三、 计算题（共15分）如图所示的三角形截面水坝，其左侧作用着比重为的液体，右侧为自由表面。试写出以应力分量表示的边界条件。四、计算题（共10分）试考虑下面平面问题的应变分量有否可能存在，若存在，需满足什么条件？ ，；五、 计算题（共25分） 已知物体中某点的应力分量为，。试求作用在通过此点，且平行于方程为的平面上，沿、方向的三个应力分量、，以及正应力和剪应力的大小（若用小数表示，取小数点后三位数）。六、计算题（共30分）如图所示的矩形截面柱体，在顶部受到集中力和力矩的作用，试用应力函数求解图示问题的应力，设体力为零，在A点的位移和转角均为零。四、 填空题（每个1分，共101=10分）。1平衡微分 几何 物理 应力 位移 2连续 均匀 各向同性 完全弹性 小变形五、 单项选择题（每个2分，共52=10分）。1.A 2.B 3.B 4.C 5.D六、 计算题（共15分）解：在平面应力边界条件下，应力须满足 （1） (5)在表面处， (1)； (1)， (1) (1)代入公式（1），得 (1)在处， (1)； (1)， (1) (1)代入公式（1），得 (1)七、 计算题（共10分）解：应变分量存在的必要条件是满足形变协调条件，即 (4)将各分量分别代入，得=0， (2)=0， (2)=0 (2)无论A、B、C、D取何值，都满足形变协调条件。五、解：， (1)， (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (1) (1) (2) (1) (1)六、解：应用应力函数求解：（1） 应力函数应满足相容方程，即 (5)将代入相容方程，则满足。（2） 求应力分量，得 ， (3)。 (3) (3)（3） 考察主要边界条件，在处，均已满足。考察次要边界条件，根据圣维