河北省唐山一中学高一数学第一学期期中试题.doc

唐山一中20142015学年度第一学期期中考试高一年级 数学试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷答案用2b铅笔涂在答题卡上,将卷答案答在答题纸上。3.卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。卷(选择题 共60分) 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1设全集u是实数集，都是u的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ()a bc d2. 下列函数中与函数相等的函数是( )a. b. c. d.3函数的值域是( )a b c d4函数与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是（） 5已知函数则的值为( )a b4 c2 d 6. 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是( )a b c d7已知函数在上单调，则实数的取值范围为 8. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是( )a b c d9. 设函数的图象的交点为，则所在的区间是()a(0,1) b(1,2) c(2,3) d(3,4)10. 设为上不恒等于0的奇函数，(0且1)为偶函数，则常数的值为( )a2 b1 c d与有关的值11. 若是上的减函数，且的图象经过点和点，则当不等式 的解集为时，的值为( ) a. 0 b. 1 c. 1 d. 212已知函数满足：；在上为增函数,若,且,则与的大小关系是( ) a. b. c. d. 无法确定卷(非选择题 共90分) 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. _.14，若，则的值为 15已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是_.16.定义在上的函数，如果存在函数为常数），使得对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；=2为函数的一个承托函数； 定义域和值域都是的函数不存在承托函数；其中正确命题的序号是_.三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知集合，（1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值范围 18（本小题满分12分）已知函数，（1）为何值时，有两个零点且均比1大；(2)求在上的最大值19.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量，（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）.20（本小题满分12分）对于函数，（1）求函数的定义域；（2）当为何值时，为奇函数；（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明21（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：时，；对任意的正实数，都有；（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集.22（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数的取值范围.唐山一中20142015学年度第一学期期中考试高一年级 数学答案 1-5 adcba 6-10 cdcba 11-12 ca13. 20 14. -14 15. 16. 17解: () , 5分()当时，此时； 当时，则 综合，可得的取值范围是 10分18. (1)由题意，知即5m1. 6分m的取值范围为(5，1)(2)f(x)的对称轴为，当，当，12分19. 解（1）当时，=；当时20解：（1）即定义域为 -2分（2）由是奇函数，则对任意化简得 时，是奇函数 -6分（3）当时，的单调递减区间为和-8分任取且则 在上递增 ， 在上单调递减 同理：在上单调递减 综上：在上单调递减，在上单调递减-12分21. 解： 因为对任意正实数x,y有f(x.y)=f(x)+f(y)所以 f(1)=f(11)=f(1)+f(1)=2f(1), 所以f(1)=0 -2分（1）所以f(1)=f(x1x)=f(x)+f(1x)=0, 所以f(1x)=-f(x) -5分（2）设x1,x2(0,+),且x11,则f(x2x1)0又由（1）知-f(x)=f(1x) f(x2)-fx1=fx2+f1x1=f(x2x1)0f(x2)010-2x4得x3x5 -12分22. 解：（1）当时， ,令 ，因为在上单调递增，即在的值域为 故不存在常数，使成立，所以函数在上不是有界函数。（2）由题意知，对恒成立。， 令 对恒成立9分 设，由，由于在上递增，在上递减， 在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。 班级：高一（ ）班 姓名_ 考号_ _密 封 线_唐山一中20142015学度年第一学期期中考试 高一年级数学学科卷答题纸卷（非选择题，共90分）二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13._； 14._；15.