学生提高初二下----几何综合.doc

学生提高每日一练（初二下数学） 专题三：几何综合题 2012年6月几何综合题 6月24日旋转类1.（31中26）如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCB45，CD 2，BDCD 过点C作CEAB于E，交对角线BD于F点G为BC中点，连结EG、AF(1) 求EG的长； (2)求证：CF AB AF2.（31中2813分24）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数。 图1 图2 图3 6月25日3. （161中25）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶分 别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090）， 试用含的代数式表示HAE； 求证：HE=HG； 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由 图2 图3 图1 6月26日4. （八中怡海28）如图，已知正方形和正方形,连结、,点、分别是、的中点， （1）求证：是等腰直角三角形； （2）若AB=4，EF=2，,则 5.（3中27西城实验26）如图1，在ABCD中，AEBC于E，E恰为BC的中点，AE=2BE（1）求证：AD=AE； （2）如图2，点P在BE上，作EFDP于点F，连结AF. 求证：；（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EFDP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论.图1EBCAD图3EBCAD图2ECBADFP 6月27日6.（四中26，教育学院29）如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，若角 的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点 E，连接EF（1）若四边形ABCD为正方形，当EAF=45时，有EF=DFBE 请你证明这个结论。（2）如图2，如果在四边形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC=90，当EAF=BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）。（3）如图3，如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF=BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长（直接写出结果即可） 图1 图2 图3 6月28日7.（实验26）已知：如图26-1，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=，BAD=，M为BC上的点（M不与B、C重合），若AMN有一角等于（1）当M为BC中点时，则ABM的面积为_（结果用含的式子表示）；（2）求证：AMN为等边三角形；（3）设AMN的面积为S，求出S的取值范围（结果用含的式子表示）图26-1备用图备用图翻折类8.（实验28）在ABC中，ACBC，D为AB的中点，E为线段AC上的一点 （1）如图28-1，若AE=AC，C=，BC=2，AC=4，求DE的长； （2）如图28-2，若AE=BC且F为EC中点，求证：AFD=C； （3）若2AED-C=，试探究AE、BC、AC的数量关系，并证明图28-2 图28-19.（159中29） 如图，矩形ABCD中, C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，求DE的长 6月29日10. 阅读下面材料：问题：如图，在ABC中， D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=45，DC=2求BD的长小明同学的解题思路是：利用轴对称，把ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决（1）请你回答：图中BD的长为；（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，若BAD=C=2DAC=30，DC=2，求BD和AB的长 图 图11. (35中25)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45， 连结EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得： AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=45 ， 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2， 1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AF,GAF_=EF，故DE+BF=EF 方法迁移：如图，将沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足,试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由） 6月30日12.(门头沟24)已知：在ABC中，BC=2AC，DBC=ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E（1）如图l，当ACB=90时，直接写出线段DE、CE之间的数量关系；（2）如图2，当ACB=120时，求证：DE=3CE；动点问题13.(西外277中29） 将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD） 的斜边恰好重合已知AB2，P是AC上的一个动点（1）当点P在ABC的平分线上时，求DP的长；（2）当PDBC时，求AP的长度；（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的顶点Q恰好在BC边上，求出 此时DPBQ的面积 第27题 7月1日14.(214中30)梯形ABCD，ADBC，A=90AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动.设运动时间为t（秒）.(1)设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？15.(三帆29) 如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF(1) 当DG=2时,求证：菱形EFGH是正方形；（2）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积S；（3）判断S能否等于1，若能求x的值，若不能请说明理由 7月2日16.(八中27) 如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分， 交于点. （1）求证：；（2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着 的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时， 另一动点也随之停止运 动. 如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想， 与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；图1图2（3）在（2）的条件下，当，时，求的长. 17.(二龙路25)如图，在直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标为的（3，6），若点从点沿向点以的速度运动，点从点沿以的速度运动，如果，分别从，同时出发，问：(1) 经过多长时间的面积为？(2) 的面积能否达到？请说明理由.18.(教育学院28)如图，平行四边形ABCD中，AD=8,CD=4,D=60，点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点，点P以每秒1个单位长度的速度，从点C运动到点D，点Q以每秒2个单位长度的速度从点A点B点C运动 当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动点P与点Q同时出发，设运动时间为t，CPQ的面积为S（1）求S关于t的函数关系式；（2）t为何值时，将CPQ以它的一边为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形19. (13分27）如图，在ABCD中，AD=4cm，A=60，BDAD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速 度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD. （1）当点