2019_2020学年高中数学第4章指数函数与对数函数4.4对数函数4.4.1对数函数的概念教学案新人教A版.docx

4.4.1对数函数的概念(教师独具内容)课程标准：初步了解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型教学重点：对数函数的概念教学难点：运用对数函数的概念解决问题.【知识导学】知识点对数函数一般地，把函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，)1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)函数ylogx是对数函数()(2)函数y2log3x是对数函数()(3)函数ylog3(x1)的定义域是(0，)()答案(1)(2)(3)2做一做(1)下列函数是对数函数的有()y2log3x；y1log3x；ylog3x；y(log3x)2.A1个 B2个 C3个 D4个(2)函数f(x)lg 的定义域为()A(1,4) B1,4)C(，1)(4，) D(，1(4，)(3)已知函数f(x)的定义域为M，g(x)ln (1x)的定义域为N，则MN_.答案(1)A(2)A(3)x|1x1题型一 对数函数的概念及应用例1若函数f(x)log(a1)x(a22a8)是对数函数，则a_.解析由对数函数的定义可知解得a4.答案4金版点睛判断一个函数是不是对数函数，关键是分析所给函数是否具有ylogax(a0，且a1)这种形式. (1)对数符号前面的系数是1；(2)对数的底数是不等于1的正实数(常数)；(3)对数的真数仅有自变量x.下列函数表达式中，是对数函数的有()ylogx2；ylogax(aR)；ylog8x；yln x；ylogx(x2)；y2log4x；ylog2(x1)A1个 B2个C3个 D4个答案B解析形如ylogax(a0，且a1)的函数即为对数函数，符合此形式的只有，其他的不符合故选B. 题型二 对数型函数的定义域例2求下列函数的定义域：(1)y；(2)y；(3)ylog(2x1)(4x8)解(1)由题意，得即x1.即y的定义域为x|x1(2)由得解得x，且x1.y的定义域为x.(3)由题意，得解得ylog(2x1)(4x8)的定义域为xylog(2x1)(4x8)的定义域为x金版点睛求函数的定义域应考虑的几种情况求函数的定义域就是求使函数的解析式有意义的自变量的取值范围经常考虑的几种情况：中f(x)0；(nN*)中f(x)0；logaf(x)(a0，且a1)中f(x)0；logf(x)a(a0)中f(x)0，且f(x)1；f(x)0中f(x)0；求抽象函数或复合函数的定义域，需正确理解函数的符号及其定义域的含义求下列函数的定义域：(1)y；(2)y；(3)ylog2(164x)；(4)ylog(x1)(3x)解(1)要使函数式有意义，需解得x1，且x2.函数y的定义域是x|x1，且x2(2)要使函数式有意义，需即解得x4.所求函数的定义域是x|x4(3)要使函数式有意义，需164x0，解得x2.所求函数的定义域是x|x2(4)要使函数式有意义，需解得1x3，且x2.所求函数的定义域是x|1x0，且a1)的函数即为对数函数，符合此形式的只有D，其他的不符合故选D.2函数yln 的定义域是()A(0，) B(1，)C(2，) D4，)答案C解析要使函数有意义，真数需大于0，所以x20，即x2.故选C.3设f(log2x)2x，x0，则f(3)的值是()A128 B256 C512 D8答案B解析log2x3，即x8，所以f(3)28256.故选B.4已知f(x)为对数函数，f2，则f_.答案4解析设f(x)logax，则floga2，得a，flog4.5科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度I(单位：瓦/平方米)有关，在实际测量时，常用L(单位：分贝)来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：Lalg (a是常数)，其中I011012瓦/平方米如风吹落叶沙沙声的强度I11011瓦/平方米，它的强弱等级L10分贝已知生活中几种