北京市西城区普通校2012-2013学年高一上学期期中考试数学.doc

北京市西城区普通校20122013学年度第一学期高一年级数学期中试卷考生须知1考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2本试卷包括A卷和B卷，共150分。考试时间120分钟。3答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。5除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝、黑色字迹的签字笔、钢笔或圆珠笔。 A卷一、选择题（每题4分，共32分）1下列给出的对象中，能表示集合的是( )A.一切很大的数 B.无限接近零的数C.聪明的人 D.方程的实数根2集合0和的关系是（ ）A.0= B. 0 C. 0 D.3集合1，2，3的真子集共有（ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个4下列函数中为偶函数的是（ ）A. y = .B. y = x C. y = x2 .D. y = x3+15在从集合A到集合B的映射中，下面的说法中不正确的是（ ）A. A中的每一个元素在B中都有象 B. A中的两个不同元素在B中的象必不相同C. B中的元素在A中可以没有原象 D. B中的元素在A中的原象可能不止一个6函数的图象是（ ）A B C D7若指数函数在上是减函数，那么（ ）A. B. C. D.xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx18图中曲线分别表示， 的图象，的关系是（ ）A.0ab1dcB.0ba1cdC.0dc1abD.0cd1ab二、填空题（每题4分，共24分）91.52.3与1.53.2的大小关系是1.52.3 1.53.2 (用“”表示).10若函数的一个零点是-3，则的另一个零点是_.11若幂函数的图象经过点，则的解析式是 12若，则的值为 _ .gkstk13将函数的图象向_平移_个单位，就可以得到函数 的图象.14我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_.三、解答题（共44分）15计算（8分）（1） （2） 16.（8分） 已知全集U1，2，3，4，5，其子集A1，3，B2，5，求：（1） （2） （3） （4）17（8分）画出分段函数的图像，并求的值.gkstk18（8分）用单调性定义证明函数在上单调递减.19（6分）已知函数是奇函数，且 。（1）求函数的解析式；（2）求证：；gkstkgkstkgkstk20（6分）已知，求函数的最大值与最小值。 B卷一、选择题（每题4分，共16分） 1设全集U=R，M=x|x.1， N =x|0x5,则（CM）（CN）为（ ）Ax|x.0 Bx|x1 或x5Cx|x1或x5 Dx| x0或x5 已知，则的值等于（） 若函数是奇函数，当x0时，的解析式是A. f(x)=-x(1-x)B. f(x)=x(1-x)C. f(x)=-x(1+x)D. f(x)=x(1+x)若的定义域是，则函数的定义域是（） 二、填空题（每题4分，共16分）5当时，函数必过定点 .6函数y的定义域为_值域为_.7已知函数f(x)=,x2，4，则当x= ，f(x) 有最大值 ；8函数y= 的单调递增区间是 .三、解答题（共18分）gkstk9（6分）已知全集，集合. （1）求； （2）求.10（6分）已知函数（1）若函数是上的偶函数，求实数的值；gkstk （2）若，求函数的零点 11（