浙江省杭州市第十五中学中考数学三模试题.doc

2013年杭州市各类高中招生文化考试全真模拟（三模）考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名, 姓名和班级，填涂考生号.3. 所有答案都做在答题卡标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4. 参考公式: 抛物线的顶点坐标（，）一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1下列实数中是无理数的是（）a.- b. c.0 d.2一种细胞的直径约为1.610-6米，那么它的一百万倍相当于（）a.一元硬币的直径 b.数学课本宽度 c.五层楼房的高度 d.初中学生小丽的身高 3下列图案中，属于轴对称图形的是（）4若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是（）a.矩形 b.菱形 c.对角线互相垂直的四边形 d对角线相等的四边形5. 下列说法中若式子有意义，则x1若关于x的方程已知x=2是方程x2-6x+c=0的一个实数根，则c的值为8在反比例函数y=中，若k2，y随x的增大而减小.其中正确命题有（）a1个 b.2个 c.3个 d.4个6已知一个圆锥的底面直径为6cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）a15cm2b30cm2c60cm2d3cm27一个棱锥的三视图如图所示，则其左视图直角三角形的面积是（） 第7题 第8题8已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴为x=-,下列结论中，正确的是（）a.abc0 b.a+b=0 c.2b+c0 d.4a+c2且x2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明。思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-(a+x)，再说明y的符号即可。简解：可将y的代数式整理成y=(a-1)x-a，要判断y的符号可借助函数y=(a-1)x-a的图像和性质解决。参考以上解题思路解以下问题：已知a，b，c都是非负数，a5，且（1） 分别用含a的代数式表示4b，4c.（2） 根据条件，写出a的取值范围.（3） 理解阅读材料中蕴含的数学思想，试说明a，b，c之间的大小关系.2013年杭州市各类高中招生文化考试全真模拟（三模）2012杭州市高中招生文化考试全真模拟（三模）一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） 2013-6-4题号12345678910答案ddaccbadcb二、填空题 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分） 4(a+2)(a-2) 36 40或者140 d三、解答题（本大题共7小题，共66分）17(6分)（1）.3分(2)化简得：2分 比如代a=2，得，若代入0，1，-1，-2均不得分18（8分）解：（1）设租用甲种货车x辆，乙种货车为（8-x）辆，1分3分 3x54分所以甲可取3，4，5，因此有3种方案当租用甲3辆时，乙为5辆，当租用甲4辆时，乙为4辆，当租用甲5辆时，乙为3辆6分（2）总费用y=2000x+2500（8-x）=-500x+20000，y随x的增大而减小，所以当x取最大值5时，y有最小值17500元。8分19（8分）解：如图（以左上角为例）（1）连续两次在ad上作中垂线，找到ad的四等分点e，即ae=5cm，并用圆规作出正方形apoe；（2）以o为圆心，oe为半径画弧，分别与ab、ad相切于点p、e弧pe就是所要画的弧线4分锯掉的面积 (cm2) 4分20（10分）解：fae=15，fad=30，ead=15，1分afbe，aed=fae=15，adb=fad=30，2分设ab=x，则在rtaeb中，eb=，3分ed=4，ed+bd=eb，bd=-4，4分在rtadb中，bd=，-4=6分解得x=2，7分bd=，8分bd=cd+bc=cd+0.8，cd=-0.821.732-0.82.72，故符合标准.10分答：该旅游车停车符合规定的安全标准21（10分）解：实验一： （1）画图象如图所示：2分 （2）设v与t的函数关系式为v=kt+b，根据表中数据知：当t=10时，v=2；当t=20时，v=5，所以，解得：所以v与t的函数关系式为v=0.3t-1，4分由题意得：0.3t-1100，解得t=，所以337秒后，量筒中的水会满面开始溢出；6分（3）0.33600-1=1079（毫升）=1079（克）1.1千克；故答案为：1.1；8分实验二：因为小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水位不再发生变化，所以图象中会出现与横轴“平行”的部分10分22.（12分）解：（1）将a（1，0）、c（-2，4）代入直线y=mx+n得：解得：故直线解析式为：y=-2分将a（1，0）代入抛物线y=及对称轴为直线x=-2得：解得：故抛物线解析式为：y=4分（2）存在如图1，图形简化为图2直线f解析式：x=-5，故圆半径r=3，且f（-5，8）易得pefadf，p1e1fpef，其中pe=p1e1=r=3，ad=6，fd=8，p1f=pf在rtadf中，由勾股定理得：af=10，由得：pf=5pd=13，p1d=3p（-5，13）、p1（-5，3）综上可得存在点p的坐标为（-5，13）或（-5，3）8分（3）如图3：联立直线与抛物线解析式得：解得交点b的坐标：（-9，）设点m（q，），n（q，），所以：mn=（）-（）=sabn=samn+sbmn=mnaf+mnbe=mn（af+be）=5mn=当q=-4时，sabn有最大值；此时：mn=12分23.（12分）（1）因为所以，消去b并整理得,消去c并整理