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文档简介

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 新教案word版课题:相似三角形应用举例【学习目标】1.进一步巩固相似三角形的知识,学会用相似三角形解决不能直接测量的物体的长度或高度等一些实际问题.2.培养分析问题,解决问题的能力.【学习重点】运用相似的判定和性质定理解决实际问题.【学习难点】在实际问题中建立数学模型.情景导入生成问题旧知回顾:你看过或听过解密埃及金字塔的故事吗?你知道古希腊数学家泰勒斯是怎样求出金字塔的高度的吗?自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P39例4,思考:怎样测出OA的长?【合作探究】小刚用下面的方法来测量学校大楼AB的高度,如图所示,在水平地面放置一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA为21m,当他与镜子的距离CE为2.5m时,他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B,已知他的眼睛距地面高度DC为1.6m,请你帮助小刚计算出教学大楼的高度AB是多少米.(注意:根据光的反射定律,反射角等于入射角) 解:根据反射角等于入射角,则有DEFBEF,而FEAC,DECBEA.又DCEBAE90,DECBEA.又DC1.6,EC2.5,EA21,.AB13.44(m).即建筑物AB的高度为13.44m.【自主探究】阅读教材P40例5,进一步理解相似三角形性质的运用.【合作探究】如图所示,测得BD120m,DC60m,EC50m,求河宽. 解:由题意,可得BC90,ADBEDC,ADBEDC.即AB100(m). 答:河宽AB为100m.【自主探究】阅读教材P40例6:进一步理解相似三角形对应边的比等于相似比.【合作探究】如图所示,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高ABh,灯柱的高OPOPl,两灯柱之间的距离OOm.(1)若李华距灯柱OP的水平距离OAa,求他影子AC的长;(2)若李华在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的长度之和(DAAC)是否是定值?若为定值,请说明理由;若不是,请叙述你的探究方法.解:(1)由已知得ABOP,ABCOPC.OPl,ABh,OAa,.AC;(2)ABOP,ABCOPC.,即,即.ACOA.同理可得:DAOA.DAACOAOA(OAOA)OO.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一测量高度知识模块二测量宽度知识模块三视点、视角、盲区检测反馈达成目标【课堂反馈】见课堂反馈手

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