用MATLAB软件计算换填法的换填厚度.pdf

200 8 上 E 9 V0 L S N 用 MA T L A B软件计算换填法的换填厚度 胡孝 平 1 潘 东毅 2 1 苏州昆山硅湖职业技术学 院2浙江湖州职业技 术学院 摘要 换填法地基处理设计关键是确定垫层 的厚度 鉴于传统的设计方法存在不足 本文结合工程实例 提出一种利用 MA T L A B求解的方法 经计算该法能更好地确定最佳垫层厚度 且过程简洁 I 关键词 换填法 地基处理 M A T L AB 1 引言 换 填 法 是一 种 处 理 浅层 软 弱 地 基 的 常用 方 法 当房屋楼层不高 而基岩或强度 高的土层埋藏较深 时 要把房屋基础置于基岩或强度高的土层上是极 不经 济 的 这种 情 况下 通过 换填 法 作 浅基础 设 计是 经济 而行 之 有效 的 办法 大量 的工 程 实践 证 明 各 种换填材料经过压实后都可 以提高地基 的承载力 减少 沉 降量 加速 软 弱土 层 的排 水 固结 防止冻 胀 消 除膨胀 土 的胀缩 传统 的设 计 方法 通 常是 首 先 假 定一 换 填 深度 然后核算换填后的地基承载力 如不满足要求则需 要重新计算 这样往往要通过数次计算才能满足要 求 不 仅计 算 工 作 量较 大 而 且 得 出 的垫 层 厚 度 有 时会增 大 过多 造 成不 必要 的浪 费 鉴于上述试算法存在的问题 本文给出了一种 利 用 MA T L AB 的优化 设 计工 具箱 1 提 供 的优 化 设 计 函数 对换 填法 垫层 厚度 进 行优 化设 计 以前 人 们如果想要对某一问题进行优化设计 则其首先必 须具 备扎 实 的数 学知 识 对 其 中的各 种优 化 算法 有 着透彻的了解 但随着 MA T L A B优化工具箱的出现 其 内含 的强大优 化功能极大地简化 了人们对 问题 优 化 的实现 过程 而 能将 更 多精力 集 中于 需 要解 决 的 问题 上 为 问题 的解 决节 约 了大量 的宝 贵 时 间 胡孝平 男 苏州 昆山硅湖职业技术 学院 硕土研究生 地址 苏州 昆山硅湖职业技术学 院 2 1 5 3 3 2 电话 苏州 1 3 5 8 4 2 7 9 z 0 1 下面结合工程实例对 MA T L AB优化工具箱在换填 法垫层厚度优化设计 中的应用进行详细介绍 2 垫层厚度 的规 范设 计方法 垫层 的设计 不但要求满足建筑 物对地基变形 及稳定的要求 而且也应符合经济合理的原则 垫 层设计的主要 内容是确定断面合理的厚度和宽度 而其中的关键是确定断面的厚度 如 图 1所示 软 0 卜l 十 图 1 垫层厚度 计算图 根据 建筑地基处理技术规范 J G J 7 9 2 0 0 2 2 以下简称 规范 相关要求的基础上 垫层的 厚度 z应根据需置换 软弱土的深度或下卧土层的 承载 力确 定 对 条 形基 础应 符 合下 式 P 1 o 1 其 中 47 P T m d z 3 厶 r 6 y b 一 3 r d z 0 5 4 红 5 d z 6 由于在实际工程 中 遇到的软弱地基如人工填 土等的承载力特征值范围 3 4 1 不适 当 则须经反 复试算 才 能得到满意 的结果 计算工作量大 效率不高 而且也不易确 定厚度的 最佳点 基于此 可 以用数学的方法编程进行优化 计算 3 优化数学模型 的建 立及 求解 3 1目标 函数 该 目标 函数 以充 分发挥软弱下卧层地基土 的 承载 能力为极限状态 从而 由式 1 可得优化数 学模型为 F 一P 一 P 0 8 5 0 k P a 厶 l O O k P a 可得 当回填土采用砂石时 垫层压力扩散角 可取 7 7 d z o 5 7 式中 P 为相应于荷载效应标准组合时 垫层 底面处土的附加压力值 k Pa P 为垫层底面处 土的 自重应力值 k Pa 为垫层底面处软弱土 层经深度修正后的地基承载力特征值 k P a b为 基础底面的宽度 m P 为相应于荷载效应标准 组合时 基础底面处的平均压力值 k Pa P 为 基础底面处土的 自重应力值 k Pa Z为基础底 面下垫层的厚度 m 0为垫层 的压力扩散角 为 基 底持 力层土的 重 度 驯 为垫 层底 面以 上土的 加权平均 重度 驯 厶为垫 层 底面 以下土的承载力特征值 分别 为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数 d为基 础 埋 置深度 m 具体计算时 目前普遍采用 的方法是先假定一 个垫层厚度然后验算 如不合要求则改变其厚度重 新验算 直 到满 足 为止 这 种设 计方 法虽 然 可行 但 也存在着 明显的不足 如果垫层厚度 z假定的大小 3 0度 s 此时式 8 可化为一个关于变量 z的非 线性 方程 F z z 一 P z z 一 Z 0 9 此时问题转化为求解非线性方程的根 3 2约 束条件 O 5 z 3 1 0 规范 规定垫层厚度 z不宜大于 3 m 且不 宜 小 于 0 5 m 目标函数 Z 为垫层厚度Z的非线性函数 且当 为定值时 目标 函数是一个关于垫层厚度 Z 的 增函数 一 般情况 下 F 0 5 0 F 3 0 此 时 可借 助M A T L A B 优 化 工 具 箱 提供 的优 化 函数 f z e r o求解此非线性方程的根 该值即为垫层厚度的 优化值 3 3 MA T L A B函数及使用方法 1 MA T L A B 的优化工具箱提供 了对 各种优化 问 题的一个完整的解决方案 其 内容涵盖线性规划 二次规划 非线性规划 最小二乘 问题 非线性方 程求解 多 目标优化 最小最大 问题 以及半无限问 题等的优化 问题 MA T L AB 7 0优 化 设计 工具 箱提 供 了 f z e r 0函 数 其格式为 z f v a l e x it fl a g o u t p u t f z e r o f u n Z Z O z f z e r o f u n z o 返回一元函数 f u n的一个零 点 其 中 f u n为函数旬柄或内嵌函数 也接受字符 串表达方式 Z 为标量时 返回函数在 Z O附近的零 点 z o为向量 a b 时 返 回函数在 a b 中的零点 并且 要注 意 的是 f z e r o对 参数 z o的区 问情形 要 求区间两端的函数值异号 例 求函数 y x s in x 2 X 1 在 2 1 内的零 点 f u n in l in e x s in x 2 一 X 一 1 x 定 义 函数 f z e r o f u n 2 一 1 或 f z e r o f u n 1 5 4 工程概况 某四层办公楼 占地面积为 3 3 6平方米 形状为 矩形 长 2 8米 宽 1 2米 结构形式采用混凝土框 架 结构 基础 为 条形基 础 拟 建场 地属 于 河流 侵蚀 堆积地貌 地势平坦 场地 区域 内的抗震设防烈度 为 6度 设计地震分组为第一组 设计基本地震加 速度 为 0 0 5 g 等 效剪 切波 速 为 1 8 0 m s 覆盖 层厚 度约 为 2 1 m 拟 建场 地土类 型 划分 为 中软 场地 土 二类场地 场区地下水类型主要为潜水 存于中粗 砂层 透 水性 强 水 量较 大 水位 埋深 约 为 一3 2 0 m 3 8 m 土层特性及物理力学指标见表 1 表 1 各土层 的物理力 学指标 土 层 土层 平均 厚 天 然重 度 压缩 模量 承 载力 特 征 编号 名称 度 m k N m k P a 值 k P a 素填 1 1 S 17 3 6 土淤 泥 2 质土 5 1 6 2 1 7 2 3 中粗 砂 6 1 9 1 8 0 粉质 正 6 5 2 0 5 8 2 30 粘土 全 风 化 5 7 24 8 8 500 花岗岩 根据勘察结果显示 场地地基土主要以淤泥质 土为主 上部覆盖有少量素填土 第 1 2层呈松散 软塑状 地基土均具有高压缩性 承载力低 属于 地基软弱土 不宜作结构物的持力层 而第 3 4层 以下的土层呈硬塑状 具低压缩性 承载力高的特 点 是勘察场地 内结构物的 良好持力层 换填部分 软弱土可 以提高地基的承载力 从而达到设计要求 故设计采用砂石换填处理的方法进行地基处理 5 垫 层的设计计算 条形基础宽为 b一1 2 IT I 埋深为 d一1 IT I 传 至基础 的荷载 F k 1 8 0 k N m 一1 7 k N m3 软弱 下卧层 的承载力特征值 72 kPa 垫层材料选用砂石 2 0 k N m3 0 3 0 将其它相关参数代入式 2 式 3 及式 5 式 7 中 可得到 目标函数式 9 的具体表达式 在该算例中 取初始值 Z 0 1 I T I 利用 Ma t l a b进行 求解 可得 Z 1 5 0 0 7 m 最终根据设计要求可 取 为 Z 1 5 l m 6 结 论 应用 MA T L A B 优化工具箱对换填法垫层厚度 进行优化 可使设计者将精力完全集 中于优化 问题 的本身 而不必过多地纠缠在复杂的算法上 此外 MA T L A B 语法简单 用户不需要有较高的计算机编 程基础 只要按照计算要求输入表达式 MA T L A B将 为用户简捷地求出经济合理的结果 且不需再进行 任 何验 算 一般 情 况下 变 换一 些 相关 参数 就 可 计算得到 多个 不 同条件 的换填法垫层 厚度的优化 指标 参考文献 1 苏晓生编著 掌握 M A T L A B 6 0 及其工程应用 M 北京 科学出版 社 2 0 0 2 2 1 1 6 I 7 9