不同路面条件下高速公路的停车视距建模与安全车速分析.doc

不同路面条件下高速公路的停车视距建模与安全车速分析姜 虹，李 峰(西安工业大学 计算机科学与工程学院，西安 710032)摘 要：（目的）针对不良天气造成高速公路路面附着系数和能见度减小的情况，（方法）从运动学原理出发，将汽车制动停车过程分为驾驶员反应、制动系协调和全制动3个时间阶段，推导了制动停车的安全距离，（结果）得出一种适用于不同路面条件（干燥、微湿、积水、积雪、结冰）的停车视距计算模型。（结论）基于该模型，进行了高速公路不同路面条件的安全车速分析与计算，并以陕西省西宝高速公路为例，给出了不同附着系数和能见度下的安全车速和间距，以确保行车安全。关键词：高速公路；停车视距；安全车速分析；路面条件随着我国经济的快速发展，人们对交通出行要求越来越高，高速公路作为一种安全、便捷的出行方式，日益受到人们的青睐。但是，汽车在高速公路上行驶受不良天气的影响较大，雾、雨、雪和冰等天气条件会导致路面附着系数和能见度下降，从而使得汽车的制动时间和制动距离难以确定，容易造成巨大的人员伤亡及财产损失。因此，分析高速公路上运行汽车的制动安全距离和停车视距随着路况和车速的变化规律，并将其应用于高速公路的事故预防和汽车防碰撞系统，可使汽车达到最佳的制动效果，提高汽车的驾驶安全水平和高速公路的安全运营管理能力。目前，国内外学者大多以AASHTO停车视距模型2或NCHRP模型研究不同天气状况下的高速公路交通管制措施，两种模型均采用较小的附着系数，所得结果偏于保守；文献3通过建立制动模型来预测各种条件下的制动距离，并综合考虑了轮胎、制动器、悬架、环境和驾驶员等因素的影响；文献4认为车辆的制动性能取决于驾驶员反应、制动系统、轮胎质量及道路表面特性，并从制动力学的角度计算给定粗糙度和车速下的制动距离。文献5从运动学原理出发，将汽车的停车制动过程细分为驾驶员接收信息、反应、操作及汽车协调、加速和全制动等环节，对停车视距制动模型进行了改进，得出新的停车视距计算公式，没有给出不同路面条件的停车视距模型以及推广到高速公路的交通管理应用。本文将汽车的制动停车过程调整为驾驶员反应、制动系协调和全制动3个时间阶段，对汽车的制动距离进行重新推导，并重点对不良天气造成高速公路路面附着系数和能见度减小的情况，提出了一种适用于不同路面条件（干燥、微湿、积水、积雪、结冰）的停车视距计算模型；基于该模型，进行了面向不同路面条件的安全车速分析与计算，并以陕西省西宝高速公路为例，给出了不同附着系数和能见度下的安全车速和间距，以确保行车安全。1 汽车制动过程分析通常认为，汽车的紧急制动过程指车辆以一定的制动减速度从初始车速逐渐减小为零的过程，整个过程所需时间称为汽车制动时间。实际上，从驾驶员发现危险物存在开始，经时间才意识到应进行紧急制动，经把脚从加速踏板向制动踏板移动；由于制动踏板存在自由行程、制动蹄与制动鼓间存在着间隙等因素，从踏下制动踏板经时间才开始产生地面制动力并且汽车开始减速，经时间达到最大制动减速度；最后，汽车以最大减速度减速，经时间停车。将制动减速度在制动力上升时间段的变化简化为线性递增过程5，整个制动过程简化为如图1所示的形式。图1 汽车制动过程分析示意图Fig 1 analysis of automobile braking dynamics characteristics由图1可见，整个汽车制动过程可分为驾驶员反应、制动系协调和全制动3个时间阶段。其中，驾驶员反应时间包括驾驶员制动反应时间和脚移动时间，即；制动系协调时间指制动系间隙消除时间和制动力上升至最大值所需要的时间；全制动时间指车辆以最大制动力或制动减速度减速至停车的时间。2 不同路面条件下的停车视距制动建模2.1 基于运动学原理的制动距离推导车辆停车安全距离与汽车的行驶安全有直接的关系，它指车辆速度为V0时，从驾驶员开始反应、操纵制动控制装置(制动踏板)到汽车完全停车所驶过的距离。根据前面的分析，停车安全距离分作两个部分，即驾驶员反应距离和制动距离。其中制动距离又包括制动系协调和全制动时间的行驶距离。在驾驶员反应时间段t1，汽车的行驶距离由初始车速和驾驶员的反应时间决定，其计算公式为 （1）其中，为制动前的初始车速，。在制动系协调时间段内，汽车的行驶距离指制动踏板自由行程时间和制动力上升时间的行驶距离，其计算公式为 （2）其中，V为制动力上升阶段任一时刻的行驶速度，其计算公式为 （3）将式（3）代入（2）可得制动系协调时间段的行驶距离为 （4）在全制动时间段内，车辆以最大制动减速度停车，所花费的时间，式中为制动力上升至最大值后车辆的速度，。这样，车辆的行驶距离为 （5）其中，为全制动阶段任一时刻的行驶速度，其计算公式为 （6）将式（6）代入（5）可得全制动时间段的行驶距离为 （7）则由式（1）、（4）和（7）可得整个过程的停车视距的计算公式为 （8）将汽车的行驶速度由米/秒()转化为公里/小时()，由式（8）可得： （9）2.2 不同路面条件下的停车视距制动建模汽车在高速公路上行驶受天气条件影响较大，不良天气会导致能见度和路面附着系数减小，使汽车制动时间和距离难以确定。分析汽车制动安全距离值随路况和车速变化的规律，并将其应用于汽车防碰撞系统和高速公路交通管制措施，可提高高速公路的安全运营管理水平。由文献1可知，汽车的制动力学方程为 （10）其中，为汽车制动减速度，；为轮胎与路面之间附着系数，随车轮滑移率的变化而变化；为重力加速度，。车轮滑移率用来表示，其表达式为 （11）其中，表示车速（车轮中心纵向速度），；指车轮速度（车轮瞬时圆周速度），；表示车轮半径，；指车轮转动角速度，。高速公路制动减速度根据路面类型、轮胎类型、粗糙度、车速和潮湿情况而变化。当汽车滑移率处于15%20%时，式（10）中的附着系数处于最大值，制动力可达最大值。由式（11）可得到单个车轮实际的滑移率，通过汽车自动防碰撞系统闭环控制，可保持滑移率在理想滑移率附近，制动减速度可达最大值，即。根据公路工程技术标准(JTG B01-2003)6和公路路线设计规范(JTG D20-2006)7的规定，将驾驶员反应时间；制动踏板存在自由行程时间，制动力上升时间；则由（9）可得不同路面条件下的停车视距计算模型为 （12）在我国北方地区，高速公路普遍采用沥青和水泥作为路面材料，选取车轮-道路附着系数的值如表18, 9。取，可得各个附着系数下停车视距随初始速度的变化规律，如图2示。表1 车轮-道路附着系数值Table 1 valueon wheel-Road adhesive coefficient路面状况干燥微湿积水积雪(松软)结冰(部分)车轮-道路附着系数0.80.70.60.350.25图2 不同路面条件下车速与停车视距的关系示意图Fig 2 Relations between driving speed and stopping sight distance on different road surface conditions3 基于停车视距制动模型的高速公路安全车速分析高速公路的车流呈车队形式，因此可从跟车状态来计算高速公路行车所需的安全停车距离，获得相应的控制车速。驾驶员通过对本车和前车的速度差及加速度差进行判断来决定制动的必要性。一般情况下，驾驶员发现前面车辆时，若前车速度小于本车且处于制动状态，则后车停车所需的安全距离应满足 （13）其中，为后车的停车视距，；为前车的停车视距，；指紧急停车后的静止车辆安全间距（一般取510m），；表示路段的可视距离，。若由于车辆故障、轮胎损坏、抛锚、货物洒落及事故等原因，前方车辆或物体的速度为零，后车必须进行紧急制动，此时后车停车所需的安全距离为 （14）出于安全考虑，取静止车辆安全间距m。根据上述汽车停车视距模型，高速公路在不同路面附着系数下的安全行车控制车速应满足 （15）通过式（15），在给定高速公路路段的可视距离时，可以推算出汽车的最高安全车速；反过来，若已知控制车速，也可推算必要的最小安全车距。对此，本文以陕西省西宝高速公路为例进行应用分析。该高速公路是全国“五纵七横”公路主骨架连云港霍尔果斯国道主干线的重要组成部分，地处平原微丘带，全长151.97km，双向四车道行驶，设计行车速度120km/h，沿线雾、降雨、降雪、冰冻等气候变化具有明显的地域和季节差别10。采用表1列举的附着系数取值，针对不同路段能见度的高速公路计算安全车速与修正安全车速如表2示。表2 不同附着系数和能见度下高速公路的计算安全车速与修正安全车速Table 2 Computed and corrected safe speed in high way on different conditions of adhesive coefficient and visibility计算安全车速(km/h)修正安全车速(km/h)路面附着系数路段能见度(m)200136.47120130.62120123.98120102.015089.5350150200110.86110106.44105101.3910084.345074.455010015081.098078.367574.967563.485056.58505010044.104042.984041.634036.613533.3330255020.352020.042019.5620道路关闭道路关闭200167.11175177.22175190.7120072.897584.12100150200148.44150147.22150147.1515072.897584.1210010015098.3410094.80100100.0710072.897584.121005010045.305046.425047.925047.525044.2350255024.682524.962525.3325道路关闭道路关闭25道路关闭道路关闭道路关闭道路关闭道路关闭4 结束语通过分析汽车的制动停车过程，基于运动学原理对汽车的制动距离进行重新推导，得出了一种适用于不同路面条件（干燥、微湿、积水、积雪、结冰）的停车视距计算模型。基于该模型，进行了面向不同路面条件的安全车速分析与计算，并以陕西省西宝高速公路为例，给出了不同附着系数和能见度下的安全车速和间距，以确保行车安全。在后续研究中，拟对汽车制动停车的安全距离计算公式和停车视距计算模型进行细化，融入对纵向附着系数和横向滑移因素等的考虑，通过调查与论证对相关参数进行修订，针对具体的高速公路路段制定和实施安全行车管制措施并进行有效性评价。参考文献1 余志生， 汽车理论(第5版)M. 北京: 机械工业出版社, 2009.2 D. B. Fambro, K. Fitzpatrick, R. Koppa. Determination of stopping sight distances-NCHRP report 400 R. Washington DC: National Research Council, 1997.3 P. Delaigue, A. Eskandarian. A comprehensive vehicle braking model for predictions of stopping distances J. Journal of Automobile Engineering, 2004, 218(12):1409-1417.4 M. Bogdevicius, O. Vladimirov. Efficiency of a braking process evaluating the roughness of road surface J. Transport, 2006, 21(1): 3-7.5 袁浩, 史桂芳, 黄晓明等，. 停车视距制动模型J. 东南大学学报( 自然科学版), 2009, 39(4): 859-863.6 中华人民共和国交通运输部， JTG B01-2003公路工程技术标准S. 北京: 人民交通出版社, 2003.7 中华人民共和国交通运输部，JTG D20-2006公路路线设计规范S. 北京: 人民交通出版社, 2006.8 李松龄, 裴玉龙，路面附着性能影响因素分析及其改善对策的研究J. 公路, 2007, (11): 126-130.9 季天剑, 黄晓明, 刘清泉, 等，道路表面水膜厚度预测模型J . 交通运输工程学报, 2004, 4 (3): 1-3.10 杨尚英，西-宝高速公路不良气象条件分析及对策J. 防灾科技学院学报, 2008, 10(4): 43-48, 84.Stopping Sight Distance Modeling and Safe Speed Analysis for Freeway under Different Road Surface ConditionsJIANG Hong，LI Feng(Xian Technological University, School of Computer Science and Engineering, Xian 710032, China)Abstract: (Objective)In order to deal with the reduction of road adhesion coefficient and poor visibility of freeway in bad weather, a method of the safety-speed analysis and calculation is proposed for different road surface conditions. (Method)Based on the kinematics principle, the stop braking process is divided into three successive phases, i