九年级数学 一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系课件.pptx_第1页
九年级数学 一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系课件.pptx_第2页
九年级数学 一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系课件.pptx_第3页
九年级数学 一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系课件.pptx_第4页
九年级数学 一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系课件.pptx_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

21 2 4一元二次方程的根与系数的关系 问题1请写出一元二次方程的一般形式和求根公式 ax2 bx c 0 一 复习导入 问题2完成下面的表格 1 3 2 3 2 3 6 5 1 1 2 1 1 观察表格中的结果 你有什么发现 运用你发现的规律填空 8 3 7 5 1 已知方程x 8x 3 0的根为x1 x2 则x1 x2 x1x2 2 已知方程x 7x 5 0的两根为x1 x2 则x1 x2 x1x2 二 探索新知 思考1 1 如果方程x mx n 0的两根为x1 x2 你能说说x1 x2和x1 x2的值吗 2 如果方程ax bx c 0的两根为x1 x2 你知道x1 x2和x1x2与方程系数之间的关系吗 说说你的理由 归纳总结 根与系数的关系 韦达定理 若一元二次方程ax bx c a 0 有两实数根x1 x2 则 这表明两根之和为一次项系数与二次项系数的比的相反数 两根之积等于常数项与二次项系数的比 在运用根与系数的关系解决具体问题时 是否需要考虑根的判别式 b 4ac 0呢 为什么 用根与系数关系解题的前提条件是 0 否则方程就没有实数根 自然不存在x1 x2 思考2 三 掌握新知 例1根据一元二次方程的根与系数的关系 求下列方程两个根x1 x2的和与积 1 x 6x 15 0 解 x1 x2 6 6x1x2 15 2 3x 7x 9 0 解 x1 x2 x1x2 3 5x 1 4x 解 方程化为4x 5x 1 0 x1 x2 x1x2 例2已知方程x x c 0的一根为3 求方程的另一个根及c的值 解 设方程另一根为x1 则x1 3 1 x1 2 又x1 3 2 3 c c 6 例3已知方程x 5x 7 0的两根分别为x1 x2 求下列式子的值 1 x1 x2 2 解 方程x 5x 7 0的两根为x1 x2 x1 x2 5 x1x2 7 1 x1 x2 x1 x2 2x1x2 5 2 7 39 2 例4已知x1 x2是方程x 6x k 0两个实数根 且x1 x2 x1 x2 115 1 求k的取值 2 求x1 x2 8的值 解 1 由题意有x1 x2 6 x1 x2 k x1 x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 k 6 115 k 11或k 11 又方程x 6x k 0有实数解 6 4k 0 k 9 k 11不合题意舍去 故k的值为 11 2 由 1 知 x1 x2 6 x1 x2 11 x1 x2 8 x1 x2 2x1x2 8 36 22 8 50 1 若x1 x2是方程x x 1 0的两个实数根 x1 x2 x1 x2 2 已知x 1是方程x mx 3 0的一个根 则另一个根为 m 3 若方程x ax b 0的两根分别为2和 3 则a b 1 2 3 四 巩固练习 1 1 6 4 已知a b是方程x 3x 1 0的两个根 求
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论