建筑结构知识要点(2).doc

第二节 受弯构件斜截面承载力计算在受弯构件的剪弯区段，在M、V作用下，有可能发生斜截面破坏。 斜截面破坏： 斜截面受剪破坏通过抗剪计算来满足受剪承载力要求； 斜截面受弯破坏通过满足构造要求来保证受弯承载力要求。 一几个基本概念1. 在受弯构件的剪弯区段，有M、V共同作用。 剪跨比 定义 剪跨比的本质：反应了截面上弯矩和剪力的相对大小，也就是截面上正应力和剪应力的相对大小。剪跨比越大，截面上弯矩相对越大，正应力越大，剪应力越小。 剪跨比的大小影响受弯构件的斜截面承载力和破坏类型剪弯区截面上裂缝的类型弯剪斜裂缝，剪跨比较大时出现， 特点：裂缝下宽上窄 腹剪斜裂缝，剪跨比较小时出现， 特点：裂缝中间宽两端窄 临界斜裂缝，剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点2 临界斜裂缝出现后截面上的应力重分布临界斜裂缝出现后，截面上应力发生了很大变化纵筋应力有突变剪压区混凝土压应力和剪应力都有突变3.斜截面破坏类型斜压破坏发生条件：剪跨比较大， a/h03破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展到梁顶的集中荷载作用点处，形成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿纵筋往往伴随产生水平撕裂裂缝 。 抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度剪压破坏发生条件：剪跨比适中1a/h03破坏特点：首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度不断减小，导致剪压区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破坏 。 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度 斜拉破坏发生条件：剪跨比较大， a/h03 破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展到梁顶的集中荷载作用点处，形成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿纵筋往往伴随产生水平撕裂裂缝 。 抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度关于斜截面破坏形态的几点说明A剪破坏均属于脆性破坏，其中斜拉破坏最明显，斜压破坏次之，剪压破坏稍好。 B从承载力来看，斜压最大，剪压次之，斜拉最小C工程中，对剪压破坏，通过公式计算来防止其发生 对斜压破坏，通过限制最小截面尺寸，最大配箍率来防止其发生 对斜拉破坏，通过限制最小配箍率（包括最小箍筋直径，最大箍筋间距等措施）来防止其发生。4.影响斜截面强度的因素（1）剪跨比 当3时，斜截面受剪承载力随增大而减小。当3时，其影响不明显。（2）混凝土强度混凝土强度对斜截面受剪承载力有着重要影响。试验表明，混凝土强度越高，受剪承载力越大。注意：A一点和受弯构件正截面承载力计算有所不同 B 对不同破坏类型，影响程度也不同，斜压最大，剪压次之，斜拉最小3）配箍率sv式中Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；b 矩形截面的宽度，T形、I形截面的腹板宽度；s箍筋间距。梁的斜截面受剪承载力与sv呈线性关系，受剪承载力随sv增大而增大。箍筋的肢数，双肢，三肢，四肢，双肢箍梁的宽度（4） 弯筋弯筋的使用弯筋抗剪与箍筋抗剪的区别与优缺点箍筋抗剪性能优越，但承载力较低，对竖向荷载为主而且剪力很大时，仅靠箍筋承受剪力是不够的弯筋受力性能不好，但承载力较高，对竖向荷载为主而且剪力很大时的情况，用弯筋可以减少腹筋的用量，方便施工；但弯筋只能承受单向剪力，对抗震区不适用。（5）纵向钢筋配筋率纵筋受剪产生销栓力（直接抗剪），可以限制斜裂缝的开展，提高混凝土剪压区的面积（间接抗剪）。梁的斜截面受剪承载力随纵向钢筋配筋率增大而提高。除上述因素外，截面形状、荷载种类和作用方式等对斜截面受剪承载力都有影响。二斜截面承载力的计算公式及适用范围关于斜截面抗剪强度计算公式的有关说明A它是经验公式，考虑了影响抗剪强度因素中的主要方面B它与正截面强度公式不同，不是精确公式，是所有结果中的下包线1.计算公式Vu =Vc+Vsv + Vsb Vu受弯构件斜截面受剪承载力；Vc剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；Vsv与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值；Vsb与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。 以Vcs表示混凝土+箍筋的总受剪承载力 Vcs =Vc+Vsv于是，斜截面受剪承载力 Vu =Vcs + Vsb A无腹筋构件 以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义，对厚板（筏板，转换层楼板，大坝，港口等底板等）也有实际意义。实际无腹筋梁不允许采用规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式书上公式3-61，3-62 P79Vc=0.7bh ftbh0B仅配箍筋的受弯构件对矩形、T形及I形截面一般受弯构件 ，其受剪承载力计算基本公式为：对集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力值的75%以上的情况）的独立梁，其受剪承载力计算基本公式为：式中 ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，按表2.2.2采用；Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1 为单 肢箍筋的截面面积；s箍筋间距；fyv 箍筋抗拉强度设计值，按表2.1.1采用，fyv360N/mm2；计算截面的剪跨比。当1.4时，取 =1.4；当 3 时，取=3。C。同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件，其受剪承载力计算基本公式为VVu =Vcs+0.8fy As b sins式中fy 弯起钢筋的抗拉强度设计值；Asb 同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。其余符号意义同前。3.公式的适用条件（）防止出现斜压破坏的条件最小截面尺寸的限制，截面的上限也叫做最大配箍率，最小截面尺寸，最大剪力限制，其目的：A. 防止斜压破坏B. 充分利用箍筋C. 限制斜裂缝（腹剪）宽度试验表明，当箍筋量达到一定程度时，再增加箍筋，截面受剪承载力几乎不再增加。相反，若剪力很大，而截面尺寸过小，即使箍筋配置很多，也不能完全发挥作用，因为箍筋屈服前混凝土已被压碎而发生斜压破坏。所以为了防止斜压破坏，必须限制截面最小尺寸。对矩形、形及形截面受弯构件，其限制条件为：当4.0（厚腹梁，也即一般梁）时当6.0（薄腹梁）时当4.06.0时 式中b 矩形截面宽度，T形和I形截面的腹板宽度；hw 截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h0 ，T形截面取有效高度减去翼缘高度，I形截面取腹板净 高， c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级C50时，c =1.0；当混凝土强度等级为C80时，c =0.8；其间按直线内插法取用。实际上，截面最小尺寸条件也就是最大配箍率的条件。（2） 防止出现斜拉破坏的条件最小配箍率的限制 ，箍筋的下限，也叫是否按计算配箍判断条件目的：A. 防止斜拉破坏B. 限制斜裂缝（弯剪）宽度为了避免出现斜拉破坏，构件配箍率应满足 sv，min =0.24 ft / fyv式中Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1 为单 肢箍筋的截面面积；b 矩形截面的宽度，T形、I形截面的腹板宽度；s 箍筋间距。在满足最小配箍率条件的同时，还必须满足箍筋最小直径和最大间距的要求（书p95）4.斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置，一般按下列规定采用：书p81图3-25规范7.5.2（1）支座边缘处的斜截面，（2）弯起钢筋弯起点处的斜截面，（3）受拉区箍筋截面面积或间距改变处的斜截面，（4）腹板宽度改变处的截面，其中第一条为剪力最大处，第二三四条为梁的抗剪能力改变处图中左边，50mmS1Smax,右边S1Smax5.截面设计A.几种配筋方式不配腹筋 只配箍筋 既配箍筋又配弯筋厚板（筏板，转换层厚板） 多数采用 剪力（主要是竖向荷载产生）很大，只配箍筋会造成施工不便，但抗震区一般不采用这种方式B集中荷载和均布荷载公式选用不同C利用基本公式求解时，一般将nAsn/s看做一个未知数，然后先假定箍筋直径求间距或先假定间距求箍筋直径，这里要注意，间距s越大，箍筋用量越小。D.配置弯筋时，一般结合纵筋的配置情况E.例题3-10中，如果箍筋比计数值大，纵筋按计算配，则先发生弯曲破坏，这是强剪弱弯，工程中应采用这种配筋方式 如果纵筋比计数值大，箍筋按计算配，则可能先发生剪切破坏，这是强弯弱剪，工程中不应采用这种配筋方式6纵筋的弯起与截断A.斜截面抗弯 在梁的全长范围内没有钢筋截断或弯起时，则没有斜截面抗弯问题 斜截面抗弯是靠构造要求来保证的，主要是钢筋的正确的弯起和截断点位置。弯起或截断点位置离钢筋的充分利用点不能太近。B.抵抗弯矩图（材料图） 根据实际配筋计算出的能反应任意截面上构件的承载力的图，绘制时注意 *每根钢筋承受的弯矩与其面积成正比 *最长的钢筋承担的部分画到离构件轴线最近处，最短的最远 关于材料图 它是反应构件实际承载力的图，与构件的尺寸，配筋，材料的强度有关。 弯矩图和荷载有关，和构件的尺寸，配筋，材料的强度无关。 材料图一定要包住弯矩图，否则结构不安全。二者越近，材料越充分利用，越远，材料利用率越低。 钢筋截断和弯起时材料图的绘制C. 钢筋的充分利用点和理论不需要点为保证不发生斜弯破坏及保证纵筋能充分发挥作用，起弯点位置和截断点位置要考虑充分利用点和不需要点位置，各种手册都有图例。第三节 受扭构件的承载力计算一 工程中的抗扭问题1. 直接扭转 土木工程中直接扭转的例子很少，如雨篷梁，曲线构件，折线构件等2. 约束扭转 框架结构中的边梁3. 土木工程中纯扭构件的例子很少，一般是同时承受弯矩，剪力，扭矩4. 扭转构件的受力特点，四周大，中间小二 钢筋混凝土抗扭构件1. 抗扭钢筋分为抗扭纵筋和抗扭箍筋2. 受扭构件的破坏类型配筋特征值p97 3-78,截面核心区的概念（被箍筋约束的区域）A. 无筋或少筋 ，脆性破坏B. 箍筋和抗扭纵筋都适量时，延性破坏 0.61.7C. 箍筋或抗扭纵筋过多时，部分延性破坏 D. 箍筋和抗扭纵筋都过多时，脆性破坏 3. 弯剪扭构件工程中的受扭构件基本上都同时承受弯矩和剪力的共同作用，它们之间是互相影响的，理论上应考虑它们的相关性，但规范中为方便起见，没有完全考虑它们之间的相关性。对于弯剪扭相关性，规范中是这样考虑的：A. 仅考虑剪扭相关性，不考虑弯扭相关性B. 按剪扭相关性计算抗扭纵筋和抗扭箍筋，抗剪箍筋；按受弯构件计算抗弯纵筋；构件中箍筋的用量为抗扭和抗剪箍筋之和，抗剪箍筋仅有和构件垂直部分起作用，而抗扭箍筋则全部都起作用构件中纵筋的用量为抗扭和抗弯纵筋之和，但抗弯纵筋分布在构件的受拉区和受压区边缘（除掉保护层），而抗扭纵筋则是方便在整个构件的边缘，二者不是简单的叠加4配筋原则A.纵筋 应均匀配置在构件四周（仅抗扭纵筋部分），布置时要满足钢筋间距的要求，最小配筋率的要求等。B箍筋 箍筋必须是封闭的，弯钩的长度为10d,d为箍筋直径，弯钩必须做成135度 多肢箍对抗剪有作用，但对抗扭无作用 开口箍筋可以抗剪，但不能抗扭第四节 轴心受力构件（轴心受压）1. 工程中真正的轴心受压构件很少，框架结构中承受恒载为主的中柱，桁架结构中的受压杆件，部分基桩等，它们虽不是理想的轴心受压构件，但为计算方便起见，可以按轴心受压构件计算，不会产生很大误差。2. 受压构件（包括轴心和偏心受压）中的材料的受力特点由于构件中大部分混凝土受压，其抗压强度高的优点可以充分发挥出来，高强混凝土可以派上用场。由于构件主要受压，而混凝土在应变很小时（相对于钢筋的应变）就被压碎，高强钢筋不能发挥作用。3. 轴心受压构件的强度A. 轴心受压构件是脆性破坏B. 构件的长度对其强度有很大影响，长柱的承载力低于短柱，且当柱的长度很大时，构件会发生失稳破坏，这种破坏很突然，属于典型的脆性破坏，且破坏前材料的应力在很低的水平上，材料的强度不能发挥出来。因此，工程中不允许用长细比很大的柱。C.关于本公式的有关说明：稳定系数去的影响因素仅与构件的长细比有关，和构件的材料强度，配筋率都没有关系。计算长细比时，b为构件的短边尺寸0.9是因为构件为脆性破坏，且为与偏心受压构件的结果相协调As为构件中的全部纵筋面积。 4构造要求 尺寸 材料 箍筋，复合箍筋，井字箍，菱形箍，十字箍，封闭箍筋，保证受压钢筋稳定性纵筋，纵筋配筋率，总配筋率，单侧配筋率5配螺旋箍筋柱承载力A螺旋箍筋比矩形箍筋更能有效改善混凝土的受力性能，特别是对提高混凝土的强度（它使被约束的混凝土处于多向受压状态），这种提高取决于螺旋箍筋的约束效果，螺旋箍筋的强度，数量（直径，间距） B.计算公式 P110，3-98 公式使用注意事项：不能提高承载力的几种情况 长细比太大，构件不是材料破坏 间接钢筋太少（配筋率，直径，间距等不符合要求） 核心区太小（截面很小），3-98计算偏小，按3-92 3-98计算太大，比3-92大50%，按3-92计算值的1.5倍第五节 偏心受压构件大多数受压构件除了承受轴力外，同时还承受弯矩，剪力。偏心受压也可看作弯压构件。构件上的应力是弯矩产生的应力（有拉力也有压力）和轴力产生的应力（压应力）叠加在一起的，当弯矩产生的拉力较小时（小于轴力产生的压应力），构件全截面受压，否则，截面部分受压，部分受拉。一 偏压构件的破坏形态根据截面上弯矩轴力的大小不同，偏压构件有两种破坏形态；1. 大偏压破坏（受拉破坏）发生条件：偏心距较大，同时受拉钢筋不是很多时。破坏特征：远离轴力一侧的受拉钢筋首先屈服，然后靠近轴力作用一侧的混凝土被压碎，构件有明显的横向裂缝和变形。破坏性质：延性破坏2. 小偏压破坏（受压破坏）发生条件：偏心距较小，或偏心距较大但同时受拉钢筋较多时。破坏特征：靠近轴力作用一侧的混凝土首先被压碎，此时远离轴力一侧的受拉钢筋未屈服，构件没有明显的横向裂缝和变形破坏性质：脆性破坏3.界限破坏靠近轴力作用一侧的混凝土被压碎的同时，远离轴力一侧的受拉钢筋刚好屈服。这和适筋破坏与超筋破坏的判别方法相近，也就是可以通过计算受压区高度来判断构件是大偏压还是小偏压。这里需要说明的是，受弯构件中我们必须避免超筋梁（脆性破坏）出现，而受压构件中轴压构件和小偏压构件虽然也是脆性破坏，但工程中却无法避免，这时必须通过一些措施来提高其可靠性。二 偏压构件中N-M的相互影响偏心受压构件中，构件的承载力除了和其截面尺寸，配筋率，材料特性等有关以外，弯矩和轴力之间也有相互影响，这种影响对大小偏压是不同的。这是因为二者破坏的原因不同。对大偏压而言，破坏是由于受拉钢筋的屈服引起的，轴力越大，钢筋中的拉力越小，要使钢筋屈服需要更大的弯矩，所以，轴力越大，弯矩越大。但小偏压构件是由于混凝土先达到其极限压应变，轴力越大，混凝土的压应变越大，构件能承受的弯矩越小。界限破坏时，构件承受的弯矩最大。教材p114页图3-56，该图的制作，N轴，轴压，M轴，纯弯，对于一给定的截面及配筋，仅改变偏心距，对于每个偏心距，都有一组破坏荷载（N,M=N*eo）,这组荷载对应N-M坐标系中的一点，把这些点连接起来就是N-M相互作用曲线。该曲线的意义，曲线上的点为构件正处于极限状态，如果构件承受的荷载位于曲线以内，则构件为安全的，曲线外则不安全。三 偏心受压构件的计算1. 几个参数A. 附加偏心距 考虑以下不确定因素造成的偏心距增加： 荷载作用位置的不确定性 混凝土材质的不确定性，钢筋位置的偏差 施工的偏差规范中规定，附加偏心距去20mm和构件偏心方向尺寸的1/30.注意：构件的偏心方向，单向偏压和双向偏压B. 偏心距增大系数构件长度对破坏形态的影响短柱：不考虑构件长度的影响，附加偏心距影响很小，材料破坏长柱：考虑构件长度的影响，附加偏心距影响较大，会降低构件的承载力，还是材料破坏，破坏时材料强度仍可发挥出来细长柱：构件长度的影响，附加偏心距影响很大，破坏很突然，破坏前材料的强度很低，材料的强度发挥不出来，破坏荷载很低，属失稳破坏。规范规定：对长细比大于5的矩形柱（其它截面也有相应规定），用偏心距增大系数来考虑柱长度对其承载力的影响，书115页公式3-101=1+（）212 1=