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文档简介

2006级概率论与数理统计试题B答案一、填空题二、选择题三、计算题3. 解 若的联合概率密度为,则的概率密度本题a=1,B=-2,代入上式可得其中被积函数它取非零值的区域由三条直线z=-y,y=1所围(如图所示),三角形顶点在z轴上的投影点-2,-1,0便是z轴上的分界点。当或时,当时,当时,于是所求概率密度函数4解 由方差和协方差的关系式可得解得,于是D(2X+3Y)4D(X)+9D(Y)+12cov(X,Y)568,cov(X2Y,2X3Y)2D(X)6D(Y)cov(X,Y)1785解 (1)由递推式YnYn-1Xn(n1),得YnYn-2Xn-1XnYn-3Xn-2Xn-1XnY0X1X2Xn.(2)18天后得商品价格 Y18Y0100,其中X1,X2,X18相对独立,且E(Xi)0,D(Xi)2 (i1,2,18),故E()0,D()36.由独立同分布的中心极限定理可得N(0,36),于是所求概率P(96Y18104)P(44)210.4972.6解 令q1p, E(X).令E(X),得p的矩估计量 样本的似然函数 , lnnlnpln, .令0,得p的极大似然估计量为

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