2014届新高二文理分科考试数学试题(必修1+必修2+必修3+必修4).pdf

2014 届届届届新新新新高二文理分科考试数学试题高二文理分科考试数学试题高二文理分科考试数学试题高二文理分科考试数学试题 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 求值 600sin A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 2 已知集合 53 xxA 21 axaxB 若BA 则实数a的取值 范围是 A 43 a B 43 a C 43 a D 3 函数3 5 xxxf的零点落在的区间是 A 1 0 B 2 1 C 3 2 D 4 3 4 要得到 3 2cos xy的图象 只需把xy2sin 的图象 A 向左平移 12 5 个单位 B 向右平移 12 5 个单位 C 向左平移 12 11 个单位 D 向右平移 12 11 个单位 5 A是圆上一定点 在圆上其他位置任取一点B 连接A B两点 它是一条弦 它的 长度大于半径长度的概率为 A 2 1 B 3 2 C 2 3 D 4 1 6 已知cba 10 cm a log cn b log c ar 则rnm 的大小关系是 A rnm B nrm C nmr D rmn 4 i i 1 S S i2 是 输出 S 结束 1 1 1 9 在空间 有下列命题 1 平行于同一直线的两个平面平行 2 平行于同一平面的两 个平面平行 3 垂直于同一直线的两直线平行 4 垂直于同一平面的两直线平行 其中 正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 若 为锐角 且满足 5 4 cos 5 3 cos 则 sin A 25 17 B 5 3 C 25 7 D 5 1 11 实数x y满足014 22 xyx 则 x y 的最大值是 A 1 B 2 C 3 D 3 12 我们约定记 7 sin 7 2 sin 7 sin Nn n nf 比如 7 3 sin 7 2 sin 7 sin 3 f 则在 100 3 2 1 ffff 中 正数的个数为 A 16 B 72 C 86 D 100 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示 其侧面积 等于 14 已知函数 0 3 0 log 2 x xx xf x 则 4 1 ff 15 已知2tan 则 22 cos2cossinsin 16 执行如图所示的框图 输出的S为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明 过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生 将他们的期 中考试数学成绩 满分 100 分 成绩均为不低于 40 分的整数 分成六段 40 50 50 60 90 100 后得到如图的 频率分布直方图 40 50 60 70 80 90 100 频率 组距 分数 a 0 025 0 020 0 010 0 005 O A B E D C P I 求图中实数a的值 II 若该校高一年级共有学生 640 人 试估计该校高一年级期中考试数学成绩 不低于 60 分的人数 18 本小题满分 12 分 设平面向量 1 mam 2 nbn 其中 4 3 2 1 nm I 试列出有序数组 nm的所有可能结果 II 记 使得 nmm baa 成立的 nm 为事件 A 求事件 A 发生的概率 19 本小题满分 12 分 如图 已知四棱锥ABCDP 中 PD平面ABCD ABCD是正方形 E是PA的 中点 求证 I PC平面EBD II 平面 PBC平面PCD 20 本小题满分 12 分 已知函数1 cos sincos2 xxxxf Rx I 求函数 xf的最小正周期 II 求函数 xf在区间 4 3 8 上的最小值和最大值 21 本小题满分 12 分 设 1 2 x bax xf是定义在 1 1 上的奇函数 且 5 2 2 1 f I 求 xf的解析式 II 证明 xf在 1 1 上是增函数 III 解不等式 0 1 xfxf 22 本小题满分