贵州省清华实验学校09-10学年高二上学期期中考试.doc

贵州省清华实验学校09-10学年高二上学期期中考试数 学2009-11-27考试时间：120分钟 满分：150分第I卷（选择题，共40分）一、选择题（每小题5分，共40分）1设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）A,B,C,D,2某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为 （ ） A19、13B13、19C20、18D18、203在区间上任取两个数，则方程的有两实根的概率为 （ ）ABCD4设，则 等于 （ ）ABCD5.同时转动如下图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为（ ）甲乙12341234A B C D6假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点 伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上，右下)爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到4号蜂房中，则不同的爬法有 （ ） A4种 B6种 C8种 D10种7某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有 种 A1320 B288 C1530 D6708右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收信号源到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 （ ）ABCD第II卷（非选择题，共110分）二、填空题（每小题5分，共30分）9 (1)在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为_.(2)实数等比数列an中,a2=3,a5=24,则数列a1,a4,a7,a10,的通项公式为_.10 设ab0,试把,从大到小排列起来_.11 在ABC中,三边的长为连续自然数,且最大角是钝角,这个三角形三边的长分别为_.12.随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P,则点P与A的距离不小于1且使为锐角的概率是_13某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有种。14对于任意两个正整数，定义某种运算“*”如下：当都为正偶数或正奇数时，；当一个为正偶数，另一个为正奇数时，。则此定义下，集合元素的个数是。三、解答题（共6小题，共80分）15（本题满分12分）某地现在居民住房的总面积为a m2,其中需要拆除的旧住房面积占了一半,当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建新住房.(1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?(可取1.1102.6)(2)过10年还未拆除的旧住房面积占当时住房面积的百分比是多少？(保留到小数点后第1位)16（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,(1)求回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?17（本题满分14分） 用0，1，2，3，4，5这六个数字(1)可组成多少个不超过6位的不同的自然数？（数字可重复）(2)可组成多少个无重复数字的五位数？(3)可组成多少个无重复数字的五位奇数？(4可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？18（本题满分14分） 设。（1）若，以作为矩形的边长，记矩形的面积为，求的概率；（2）若，求这两数之差不大于2的概率。19.(本题满分14分) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；()估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；() 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.20(本题满分14分)已知函数在与处都取得极值（1）求、的值及函数的单调区间；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围贵州省清华实验学校09-10学年高二上学期期中考试数学参考答案一、选择题1-4 BABA 5-8 CCAD二、填空题9(1)10n (2)323n-410 112,3,41213 3614. 41三、解答题15. 解:(1)根据题意,可知 1年后住房总面积为:1.1a-x;2年后住房总面积为:1.1(1.1a-x)-x=1.12a-1.1x-x;3年后住房总面积为:1.1(1.12a-1.1x-x)-x=1.13a-1.12x-1.1x-x；10年后住房总面积为:1.110a-1.19x-1.18x-1.1x-x=1.110a-x=2.6a-16x.由题意,得2.6a-16x=2a.解得x=a(m2).(2)所求百分比为=6.3%.答:每年应拆除的旧住房总面积为a m2,过10年还未拆除的旧房总面积占当时住房总面积的百分比是6.3%.16解：(1)因为线性回归方程经过定点,将,代入回归方程得; 又;解得, 线性回归方程 (2)将代入线性回归方程得(万元) 线性回归方程;使用年限为10年时,维修费用是21(万元). 17解：（1）可组成个不同的自然数 （2）可组成个无重复数字的五位数 （3）可组成个无重复数字的五位奇数 （4）可组成个无重复数字的能被5整除的五位数 18解：（1）若，则所有的结果为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共9个，满足的所有的结果为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），共5个。故的概率为。（2）所有结果的区域为两数之差不大于2的所有的结果的区域为则 19解：（）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率： 直方图略 （）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是% , 利用组中值估算抽样学生的平均分 71估计这次考试的平均分是71分