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一元一次方程的应用 某湿地公园举行观鸟节活动 其门票价格如下 该公园共售出1200张门票 得总票款20000元 问全价票和半价票各售出多少张 本问题中涉及的等量关系有 全价票款 半价票款 总票款 因此 设售出全价票x张 则售出半价票 1200 x 张 根据等量关系 建立一元一次方程 得x 20 1200 x 10 20000 去括号 得20 x 12000 10 x 20000 移项 合并同类项 得10 x 8000 即x 800 半价票为1200 800 400 张 因此 全价票售出800张 半价票售出400张 例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条 有几张椅子和几条凳子 举例 分析本问题中涉及的等量关系有 椅子数 凳子数 16 椅子腿数 凳子腿数 60 解设有x张椅子 则有 16 x 条凳子 根据题意 得4x 3 16 x 60 去括号 得4x 48 3x 60 移项 合并同类项 得x 12 凳子数为16 12 4 条 答 有12张椅子 4条凳子 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些 实际问题 建立方程模型 解方程 检验解的合理性 例2 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 分析 设这个班有x名学生 那么 每人分3本 共分出3x本 加上剩余20本 这批书共 本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共 本 3x 20 4x 4x 25 由于这批书的总数是一个定值 表示它的两个式子应相等 根据问题的相等关系 可列得方程 3x 20 4x 25 解 设这个班有x名学生 根据题意 得 3x 20 4x 25解得 x 45答 这个班有45名学生 请您再想一想 在这个问题中的基本等量关系有什么特征 相等关系 表示同一个量的两个不同的式子相等 1 1 一个长方形的周长是60cm 且长比宽多5cm 求长方形的长 2 一个长方形的周长是60cm 且长与宽的比是3 2 求长方形的宽 2 足球比赛的记分规则是 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 某队在某次比赛中共踢了14场球 其中负5场 共得19分 问这个队共胜了多少场 3 种一批树苗 如果每人种10棵 则剩6棵树苗未种 如果每人种12棵 则缺6棵树苗 有多少人种树 5 已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个 7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个 每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品 求每箱有多少个产品 4 有一群鸽子和一些鸽笼 如果每个鸽笼住6只
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