二次函数_基础知识练习题.doc

豆豆老师精心整理二次函数一、定义1. 函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 2. 下列函数中是二次函数的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个y=x； y=3（x1）22； y=（x3）22x2； y=x第5题图二、二次函数的图象和性质3若a0，则函数y= 2x 2+ax5的图形的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4抛物线y=2x 24x+c的顶点在x轴上，则c值为（ ）A0 B1 C2 D45已知二次函数y=ax 2+bx+c的图像如右图，对称轴为直线x=1，下列结论中正确的是( )Aac0 Bb0 Cb24ac0 D2a+b=06二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）7.在同一坐标系中，函数y=ax2bx与y=的图象大致是图中的（ ）8抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 9二次函数y=mx23x+2mm2的图像过原点，则m=_.10将函数y=2x2+8x7写成y=a(x+m) 2+k的开式为_.11当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 12把抛物线y=x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则所得到的图象的函数解析式是_13已知二次函数y=x2+x+2 指出：(1)函数图像的对称轴和顶点坐标；(2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图像？14已知函数y=x2+x+2，当x为何值时，y0？y0？三、求二次函数的解析式：15已知二次函数的图像关于直线y=3对称，最大值是0，与y轴交于（0，1）点，求这个二次函数。16其拱形图形为抛物线一部分，栅栏跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度 四、二次函数与直线型：17如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏（1）求梯形的面积y与高x的表达式；（2）求x的取值范围18.已知抛物线（1）求证抛物线与轴有两个不同的交点；（2）若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值；19已知抛物线与y轴的交于C点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C。（1）求抛物线的对称轴及C、C的坐标（可用含m的代数式表示）；（2）如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P的坐标（可用含m的代数式表示）；五、二次函数与相似：20. 如图，正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QPAP交DC于Q，如果BP=x，ADQ的面积为y，用含x的代数式表示y六、二次函数的应用：21有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时，水面宽20m水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？22 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图中的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间关系用图中的抛物线表示（1）写出图中表示的市场售价P与时间t的函数表达式，写出图中表示的种植成本Q与时间