人教版高二数学理科期末考试.doc

2011-2012年度上学期期末考试高二数学(理科)试题卷（A）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的0121、已知离散型随机变量的分布列为 则常数 的值为（ ） A B C D2、假设每个人在任何一个月出生是等可能的，则三人中至少有两个人的生日在同一个月的概率为（ ） A B C D3、如图是样本数据的频率直方图(共三个小矩形)，已知由直方图可以估计出中位数为，则样本数据在时的频率为（ ） A B C D4、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有A.280种B.240种C.180种D.96种5、投骰子两次，依次将所得的点数输入本题程序框图中的输入框，则两次输出都是0的概率是（ ）A B C D6.给出下列两个命题：命题p：是有理数；命题q：若a0，b0，则方程表示的曲线一定是椭圆.那么下列命题中为真命题的是 （ ）A.pq B. pq C. (p)q D. (p)q7、将本题程序运行后输出的结果转化为二制数为（ ） A B C D8、从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是AA与C互斥BB与C互斥C任两个均互斥D任两个均不互斥9、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列：，如果为数列的前项和，那么的概率为（ ） A B C D10、过点M（2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（ ）A2B2CD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、，若，则 。12、将三棱台各面染色，要求有公共边的两面染不同的颜色，每面一色。若有5种颜色可供选择，则共有 种不同的染色方案13、下表是对某校学生调查的样本频数列联表(单位：人)通过列联表，可估计该校赞成的学生中男生的比例为 赞成反对总计男30女2060总计100 第13题 14、已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于_15、若a，b为实数，则“0ab1”是“ b”的 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本题12分) 从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边的一组的频数是8请结合直方图的信息，解答下列问题：（1）样本容量是多少？（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数 17(本小题满分12分)求证方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.18、(本题12分)甲，乙，丙等六人，身高各不相同，将他们排成二行三列，求下列条件的排法种数 (I)甲、乙不在同一行； ()甲不在第一列且乙不在第一行； ()每列中第一行的人比第二行的人高且每行中的三人中间高两边矮 19、(本题12分)甲乙两只袋中都装有2个红球、2个白球，每次等可能选取一只口袋，然后随机取一球(不放回)()取4次，恰将甲袋中的球取完的概率；()取4次，设取到甲袋中的球数为，求、；()取2次，设取到甲袋中的红球个数为,求，20(本题13分)：设命题p：函数在（0，+）上单调递增；q：关于x的方程的解集只有一个子集若“pq”为真，“（p）（q）”也为真，求实数a的取值范围21(本题14分)：已知椭圆C:=1