2013年磁场学案.doc

北京市师达中学 2013届高三第一轮复习 磁场专题（十一）磁场 （1）磁场 磁场对电流的作用力一、 磁感线和磁感应强度【练习1】下列说法中正确的是【 】A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱B.磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极【例1】以下说法正确的是 【 】A.电流元在磁场中受磁场力为F，则B，电流元所受磁场力F的方向即为该点的磁场方向B.电流元在磁场中受磁场力为F，则磁感应强度可能大于或等于C.磁场中电流元受磁场力大的地方，磁感应强度一定大D.磁感应强度为零的地方，一小段通电直导线在该处一定不受磁场力【练习2】一根导线长0.2 m，通有3 A的电流，垂直磁场放入磁场中某处受到的磁场力是6102 N，则该处的磁感应强度大小B为 T；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度大小为 T.若把这根通电导线放入磁场中的另外一点，所受磁场力为12102 N，则该点磁感应强度大小为 T。【例2】磁场中某点磁感强度的方向就是【 】A该点的磁场的方向 B通过该点磁感线的切线方向C该点小磁针N极的受力方向 D该点一小段通电导线的受力方向【例3】一束电子沿y轴正方向运动，则在z轴上p点磁场方向是【 】A.沿x轴正方向.B.沿x轴负方向.C.沿z轴正方向.D.沿z轴负方向.【练习2】一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方时，磁针的S极向东偏转，这一束带电粒子可能是【 】A向南飞行的正离子束 B向南飞行的负离子束 C向西飞行的正离子束 D向西飞行的负离子束【例4】有两条长直导线互相平行，通以大小相等、方向相反的电流。在与两导线距离相等的空间各点的磁感应强度为【 】 A.都等于零 B.不等于零，方向与导线平行 C.不等于零，方向垂直于两导线所决定的平面 D.不等于零，方向由一根导线指向另一根导线abc【练习4】如图所示，两根彼此平行的长直导线，把空间分成a、b、c三个区域若两导线通以方向相反的电流，则合磁场为零的区域A只能出现在b区 B同时出现在a、c区 C只能出现在a、c中的一个区域内D有可能无合磁场为零的区域【练习5】有两个半径相同的圆环互相垂直地放置，圆心重合，且两环绝缘。在两环中通以相同的电流，每个环在圆心处产生的磁感应强度为B，这时圆心处总的磁感应强度的大小为_。二、 磁场对电流的作用力【例1】两根平行放置的等长直导线a和b载有方向相反的电流,大小分别为Ia和Ib,且Ib =2Ia. Ib对Ia的作用力为F1, Ia对Ib的作用力为F2,则两导线A. 相互吸引, F1F2 D. 相互排斥, F1=F2【例2】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时【 】A磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作【例3.】如图1所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向角处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小、方向是【 】A.mg tan/I l，竖直向上 Bmg tan/I l，竖直向下C.mg sin/I l，平行悬线向下 Dmg sin/I l，平行悬线向上【例4】如下图所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方，当导线中通以图示方向电流时，从上向下看AB的转动方向及细绳中张力如何变化【 】AAB顺时针转动，张力变大BAB逆时针转动，张力变小CAB顺时针转动，张力变小DAB逆时针转动，张力变大【例5】 如图所示,两根相互垂直的异面通电直导线ab和cd,ab固定不动,cd可自由移动,则cd的运动情况是A.逆时针转动，同时远离abB.逆时针转动，同时靠近abC.顺时针转动，同时远离ab D.顺时针转动，同时靠近ab【例6】在倾角为的光滑斜面上置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示.(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向；(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；(3)若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L，可外加磁场的方向范围.【练习1】金属框架光滑,宽度L=20cm,与水平面夹角=30.导体棒ab质量m=10g,电阻忽略不计. 电源电动势E=12V, 内阻r=1，电阻R=11。若使ab静止,求下列几种情况匀强磁场的B的大小？(1)B竖直向上.(2)B水平向左.(3)若使B最小, 求B的大小和方向.(4)所加匀强磁场的可能方向.(5) 若磁场方向垂直斜面向上, ab棒与导轨之间的摩擦因数= , 并认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，为使ab棒保持静止, 求B的取值范围BOO【例7】一矩形线圈中通有电流，放在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时 A线圈所受磁力距为零 B线圈所受磁力距最大 C线圈的各边一定不受磁场力 D线圈各边所受的磁场力一定在线圈平面内并指向线圈外面综合【例8】电磁炮是一种理想兵器，它的主要原理如图，这种装置可以把质量m=2.0kg的弹体(包括金属杆EF),加速到6km/s,已知水平放置,轨道宽2m,长为100m,通过的电流为10A,求匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率.(轨道光滑)IEF【例9】磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B22u式中B是磁感应强度，u是磁导率，在空气中u为一已知常数为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离L，并测出拉力F，如图所示，因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B 【例10】在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，下图所示，表示这种电磁泵的结构、将导管放在磁场中，当电流穿过导电液体时，这种液体即被驱动问:(1)这种电磁泵的原理是怎样的? (2)若导管内截面积为ah，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，液体穿过磁场区域的电流为I，则驱动力造成的压强差为多少?【例11】(05北京25).下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.510-6T/A。已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v 3=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。（1）求发射过程中电源提供的电流强度；（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大；（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。m电源三带电粒子在磁场中的运动【例1】来自宇宙空间的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时将 【 】A、竖直向下沿直线射向地面B、相对于预定地点向东偏转C、相对于预定点，稍向西偏转D、相对于预定点，稍向北偏转ABCD【例2】如图所示，有四种粒子：电子、质子、中子和粒子以相同的速度由同一点垂直于磁力线射入同一匀强磁场中。如图所示在磁场中形成四条轨迹，其中质子的轨迹为_。 【例4】初速都是零的质子和粒子，由同一位置经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比是【 】 A11 B12 C1 D1Bab【练习1】一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。从图中情况可以确定A粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电 vxOA【例3】在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为-q的粒子以速度v从O点射人磁场，速度方向与x轴负方向夹角为，如图14所示不计粒子所受重力，求粒子在磁场中的运动时间和离开磁场时的位置【例4】.如图所示，以y轴为左边界的匀强磁场宽度为L=10cm，磁场方向垂直于xy平面向里，磁感应强度B=0.17T带电粒子的质量m=1.710-27kg,电荷量q=1.610-19C，以初速度v0沿着Ox轴的正方向射入匀强磁场中不计重力。求：(1)带电粒子的初速度v0至少多大才能穿越磁场? (2)若v0=3.2106ms，粒子穿越磁场后速度方向与入射方向之间的偏折角多大?射离磁场时相对于入射方向的偏移距离多大?(3)带电粒子穿越磁场用多少时间?(若该区域是电场，且电场方向向上，E、m、L、v0、q已知，求上述量) yxLv0OOyx(x0 ,y0)【例5】一个质量为m，电荷量为-q的不计重力的微粒，从原点O处沿oy方向以初速度v0射出，如图所示，想加一个匀强磁场，使这个带电粒子能在0xy平面内运动到坐标为(xo,yo)a点， 求这个磁场的磁感应强度的大小和方向【例6】如图所示，为显像管电子束偏转示意图，电子质量为m，电量为e，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，该磁场束缚在直径为l的圆形区域，电子初速度v0的方向过圆形磁场的轴心O，轴心到光屏距离为L（即P0O=L），设某一时刻电子束打到光屏上的P点，求PP0之间的距离v0LlOP0dLxyPOv【例7】.如图所示，一匀强磁场，磁场方向垂直于 xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m，电荷量为q不计重力的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v,方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为=300。P到O的距离为L,如图所示.不汁重力的影响。求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R【例8】一个质量m0.1 g的小滑块，带有q5104 C的电荷，放置在倾角30的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示.小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面.问：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？【练习2】如图所示，质量为m的带正电小球，电荷量为q，小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上，杆与水平方向成角，与球的动摩擦因数为，此装置放在沿水平方向、磁感应强度为B的匀强磁场中，若从高处将小球无初速度释放，小球在下滑过程中加速度的最大值为 ，运动速度的最大值为 .。四。带电粒子在复合场中的运动【例1】.串列加速器是用来产生高能离子的装置图虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零)现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动已知碳离子的质量m=2.010-26 kg，U=7.5105 V，B=0.50T，n=2，基元电荷q=1.610-19 C，求Rabc加速管加速管【例2】.如图所示，在宽度L=8cm的区域内存在着相互垂直的匀强电磁场，一电子从M点垂直电磁场方向射入，恰能做匀速直线运动，设电子以同样的速度从M点射入时撤去磁场，电子从A点射出，NA=3.2cm;若电子从M点射入时只撤去电场,则电子从C点射出, 不计重力。求(1)电子在磁场中运动的轨道半径.(2)AC间的距离MNAC 【例3】.如图所示，匀强电场E=4V/m水平向左，匀强磁场B=2T，垂直向里。质量m=1g带正电的小物块A从M点沿绝缘的竖直墙壁无初速下滑，它滑行h=0.8m到N点时就离开墙壁做曲线运动,在P点小物块A瞬间平衡,此时其速度与水平方向成450角,设P和M的高度差为H=1.6m.求(1)A沿墙壁下滑时摩擦力做的功;(2)P与M的水平距离S hMNP yP(0,h)v0xBEO【例4】.如图oxy在竖直平面内x轴下方有匀强电场和匀强磁场电场强度为E、方向竖直向下磁感应强度为B、方向垂直纸面向里将一个带电小球从y轴上p(0，h)点以初速度v0竖直向下抛出小球穿过x轴后，恰好做匀速圆周运动不计空气阻力，已知重力加速度为g求：(1)判断小球带正电还是带负电；(2)小球做圆周运动的半径；(3)小球从P点出发，到第二次经过x轴所用的时间【例5】如图所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为(sin 0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E50 V/m，方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外.一个电荷量q4.0102 C、质量m0.40 kg的光滑小球，以初速度v020 m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3 s脱离斜面.求磁场的磁感应强度(g取10 m/s2).【拓展1】如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中【 】A.小球加速度一直增大 B.小球速度一直增大，直到最后匀速C.杆对小球的弹力一直减小 D.小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变【例6】如图所示，水平放置的M、N两金属板之间，有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T.质量为m19.995107 kg、电荷量为q1.0108 C的带电微粒，静止在N板附近.在M、N两板间突然加上电压(M板电势高于N板电势)时，微粒开始运动，经一段时间后，该微粒水平匀速地碰撞原来静止的质量为m2的中性微粒，并粘合在一起，然后共同沿一段圆弧做匀速圆周运动，最终落在N板上.若两板间的电场强度E1.0103 V/m，求：(1)两微粒碰撞前，质量为m1的微粒的速度大小；(2)被碰撞微粒的质量m2；(3)两微粒粘合后沿圆弧运动的轨道半径.【拓展2】如图所示，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一倾角为的足够长的光滑绝缘斜面.磁感应强度为B，方向水平向外；电场强度为E，方向竖直向上.有一质量为m、带电荷量为q的小滑块静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零.(1)如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间t；(2)如果在距A端L/4处的C点放入一个质量与滑块相同但不带电的小物体，当滑块从A点静止下滑到C点时两物体相碰并黏在一起.求此黏合体在斜面上还能再滑行多长时间和距离？【例7.】（08天津23）在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成=60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示不计粒子重力，求(1)M、N两点间的电势差UMN； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t yMxNOPB【例8】如图14甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图14乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。（1）求电子射出电场时的速度大小。（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。 （3）所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？乙OtBB0-B0甲U+aMN电子枪bcdsOO五、实际应用【例1】.长方形金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，金属块上下表面会出现电势差设上表面为M，下表面为N，问哪一面电势高?若已知l和B，金属块厚度为d，单位体积内的自由电子数为n，求M、N两表面间的电势差l【例2】图为实验用磁流体发电机，两极板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T若接人额定功率P=100W的灯泡，恰好正常发光，且灯泡正常发光时电阻R=400不计发电机内阻，求：(1)等离子体的流速是多大?(2)若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少什么性质的离子打在下极板?Bvv【例3】.质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外一束电荷量相同质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射人电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，方向垂直纸面向外结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为x，粒子所带电荷量为q，且不计重力求：(1)粒子进入磁场B2时的速度v；(2)打在a、b两点的粒子的质量之差m+-B1B2ab【例4】. （09年江苏卷）14.（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E。【例5】（10福建）如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q (q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2连线平行且距离为L，忽略重力的影响。KS*5U.C#O（1）求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；KS*5U.C#（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、L表示）。adcbPQNM+-练习1如图所示，一个初速度为零的带正电的粒子经过MN两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T每经过10-3/4 s，磁场方向变化一次，粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外，在Q处有一静止的中性粒子，PQ间距离S=3.0m，PQ直线垂直平分ab、cd已知ab=1.6m，带电粒子的荷质比为1.0104 C/kg，不计重力求：（1）加速电压为200V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？（2）画出它的轨迹；（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞时，加速电压的最大值为多大？练习2. (10安徽)如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；（2）求电场变化的周期T；（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求