平行线中的拐角问题.doc

课题：平行线中拐角问题的应用 2017-5-26教学目标：学习如何灵活运用平行线转移角，建立分散的角之间的联系； 体会新旧知识之间的联系；学习用变化的眼光看待问题，体会变化中的不变性； 培养良好的思维品质。教学重点：运用平行线转移角。教学难点：如何找到能够使分散的角建立联系的桥梁。教学方法：启发、探究。教学手段：多媒体课件。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一. 引入二.探究活动三.小结四.作业自主探究ABCDMN，B=30，D=151=_ 2=_则BPD=_.如图：ABCD，B=40，D=30，则 1=_,2= .如图：ABCD，2=30，4=20，则 2+4= _1+3=_P=_通过以上练习，你能发现BPD与ABP、CDP之间的数量关系吗？ 探究活动1：如图：在平行线段AB、CD内部任取一点P联结DP、BP度量D、B、P的度数求证：P=D+B解法1解法2解法3小结：以上几种证明方法，分别运用三角形内角和等于180，平行线的性质把分散的角集中，从而建立角之间的联系。探究的过程体现了转化的数学思想。教师活动：刚才我们研究了两条平行线段内的任意点P，P=B+D，探究活动2：如图：在平行线段AB、CD外部任取一点P联结DP、BP度量D、B、P的度数；刚才的结论是否成立？若不成立，你有新的发现吗？猜想：AB/CD P+B+D=360证明猜想解法一, 解法二, 解法三探究活动3：如图：在平行线段AB、CD外部任取一点P联结DP、BP度量D、B、P的度数；刚才的结论是否成立？若不成立，你有新的发现吗？猜想AB/CD P=D-B证明猜想解法一, 解法二, 解法三知识拓展：若AB与CD相交,联结DP、BP,度量D、B、A、P的度数；猜想:P、B、D、A关系结论：P=B+D+A解法一：解法二：解法三：（其它解法课下思考）谈谈你的收获1）利用平行线移角，解决分散角之间的关系2）学习“活”的几何；体会知识间的联系；3）学习用变化的眼光看问题，体会变化中的不变作业复习平行线，三角形内角和定理及推论用量角器度量BDP间的数量关系；并写出他们间的数量关系；应用知识迁移，尝试解决新问题。观察、思考、合情推理根据前面复习中的思路方法进行证明，体会知识间的联系，体会变化中的不变性树立思路，尝试自己独立分析问题，解决问题。体会如何根据已知的变化灵活的对内、外角定理做出选择。观察、思考，再次体会知识的联系此处让学生展开讨论，教师参与并实时给予点拨回忆重要的解题思路，为下面的例题作铺垫，以突破难点。学生体会通过观察、猜想、验证、证明结论的过程，学习新知识建立知识、思路、方法间的联系，从新的角度看待问题，激发学习兴趣。进一步体会如何运用三角形内外角定理建立角之间的联系，加深对定理的理解；进一步培养、训练解题思维。开拓视野，体现思维的连续性。进一步激发学生探究的热情，进一步体会如何灵活运用三角形内外角定理建立角之间的联系，进一步深化对解题思维的培养。进一步展示思维的连续性，体会变化中的不变性。画龙点睛升华提高进一步激