南京六城区往年真题.doc

08年南京市六城区笔试试卷第一部分：数学知识一、填空题1、A=4，2m-1B=-5，m2，1，AB，则m= 2、函数在（1，3）处的切线方程 3、函数图像如下，若，则x取值范围 1xy0 4、一尺之棰，日取其半，万世不竭。体现了 极限 数学思想方法。5、大正方形的面积为1，四周四个相等的直角三角形围成的小正方形面积为，求=6、杨辉三角，继写公式二、选择题7、函数图像如下，则阴影部分的面积是（）-118、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，以F1F2为一边的正三角形与椭圆交点是两边的中点，椭圆的离心率是（ ）9、 对于成立的有（ ）A. B. C. D.10、下列正多边形中，对称轴最少的是（ ）A.正方形 B正五边形 C.正六边形 D.正七边形11、第一层1个正方体，第二层3个正方体，第三层6个正方体，那么第六层有正方体的个数是（ ）12、共10人，其中男生7人，要选出2人做代表，至少有一名女生的概率是多少？13、数学史方面的：古希腊的14、立体几何，判断正误过直线外一点只有一个平面与这条直线平行；过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；两直线都与一个平面平行，这两条直线所在的平面与这个平面平行；两平面都与第三个平面垂直，则这两平面平行。三、解答题15、已知直线C1：和曲线C2：，当b为何值时，直线C1与曲线C2有两个不同的交点？（1）课堂上，小明上黑板板演如下：由得根据解得有同学提出该解法是错误的，作为教师，请给出合理的评价。（2）写出上述问题的正确解答过程，并指出这类问题体现的数学思想方法。16、定义：，（）（1）证明：（2）试用表示并证明（3）仿造上述（1）（2）中的关系式，再写几个类似的关系式。17、长方形OABC顶点O与坐标原点重合，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上；OA=6，OC=8，点P在线段OC上运动，（1）当APOB时，求直线AP的方程；（2）过点P作直线AC垂线，垂足是H，求APH面积的最大值。第二部分：教学知识1、安排你从教第一天的主要工作，说明理由。2、课堂教学调研数据（学生课堂发言情况统计）（1）存在不足？产生原因？ （2）就优化课堂谈认识。3、学生小军成绩很差，教师与其谈心后发现，他一年级成绩还行，后来贪玩，成绩下降；三年级计算机学得还比较好，对计算机较有兴趣，老师也表扬过他；但他总觉得自己成绩差，赶不上别人，该怎么办？作为他的老师，你写一封信给他。4、教案：五年级的找规律并写出板书设计2010年数学专业知识卷1、 选择题1. 已知=（-2，1），=（1，0），且+与垂直，求2. 几何原本的5条公设，以下哪个不是？（ ） A.假设所有直角都相等 B.假设平面上一点与另一点可以作直线 C.平行。 D.整体大于部分3. 已知直线ax+by=4与圆+=4相离，则点P(a,b)与圆+=4的关系是（ ） A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外4. 已知cosx和sin(x+)在（0，）上单调性相同，可能的值是什么? ( ) A. B. C. D.5.已知函数y=f(x)的图像如右图所示，则函数f(x)的表达式可能为（ ） A.f(x)=-x-sinx B.f(x)=-x-cosx C.f(x)=|x|sinx D.f(x)=x|cosx|2316. 将1，2，3三个数字放在三行三列的方格中，使得每行每列都恰好有一个数字的放法有多少种？ （ ） A.6种 B.12种 C.24种 D.36种 2、 填空1. 已知ABC，圆I是其内切圆，切点为E、F、G，其中EFG=，求A=_。 A E G II B F C 2. 甲、乙比赛每比一场甲赢的概率为，乙赢的概率为，谁先胜出三次，谁获胜。问甲恰好第四次获胜的概率为_。3.如右图所示，图C1为等边三角形，边长为1，在图C1上构造图C2:把C1的各边三等分，并把中间段为边向外作等边三角形，再擦去中间这一段。以此类推，问Cn图的周长为_。 4.已知：a=,b=5,求=1+-的非1和本身以外的任一约数_5.在直角坐标系中，的焦距为2c，以坐标原点O为圆心，a为半径作圆，椭圆的右准线上一点P，过P点作圆O的两条切线互相垂直，求椭圆离心率的取值范围：_。6.化简+=_。 A3、 解答题1. 一条长为2a的线段，两个端点A、B分别在两条垂直的直线上滑动： （1）求线段AB中点M的轨迹方程； B 在AB上有一点N，使得=2,求点N的轨迹方程； （2）是的拓展，依据这样的题型，再写出类似的一个拓展情形题目，不要求求解。2. 由下面给出的三个三角函数公式（仅用这三个公式）：（1）sin(-)=cos (2)sin(-)=-sina (3)sin(+)=sincos+cossin 推导以下三个公式：（1）cos(-)=cos (2)cos(+)=coscos+sinsin (3)sin+sin=2sincos3. 已知函数f(x)=px+-2lnx,问： （1）函数f(x)在x=2处的切线斜率为3，求p的值 (2 )若函数f(x)在（2, +）上单调递增，求p的