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第二章 平面向量 2 1 3相等向量与共线向量 沙雅县第三中学美合日古丽 艾尼瓦尔 什么是相等向量和共线向量 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 注 1 若向量相等 则记为 2 任意两个相等的非零向量 都可用同一条有向线段来表示 并且与有向线段的起点无关 共线向量定义 平行向量也叫做共线向量 这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上 说明 1 平行向量可以在同一直线上 2 共线向量可以相互平行 例1 如图 设O是正六边形ABCDEF的中心 分别写出图中与相等的向量 O A B C D E F 例2 如图 EF是 ABC的中位线 AD是BC边是的中线 在以A B C D E F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出 1 与向量CD共线的向量有 个 分别是 2 与向量DF的模一定相等的向量有 个 分别是 3 与向量DE相等的向量有 个 分别是 A B C D E F 7 5 2 例3 如图 D E F分别是 ABC各边上的中点 四边形BCMF是平行四边形 请分别写出 1 与ED共线的向量 2 与FE共线的向量 3 与ED相等的向量 4 与FE相等的向量 如图所示 四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形 1 与向量相等的向量有 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 向量与是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量 长度相同 方向相反的向量 不相等 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 在平面上把
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