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反比例函数的图象与性质 二 学习目标 1 掌握反比例函数图象的性质并能应用性质解题2 掌握反比例函数图象中的面积问题 反比例函数的图象有哪些性质 是双曲线 关于原点中心对称 关于直线y x或y x轴对称 K 0 分布在一 三象限 K 0 分布在二 四象限 类比一次函数的学习 接下来我们该学习反比例函数图象的什么性质 反比例函数图象的增减性 反比例函数图象的增减性 K 0 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 K 0 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 反比例函数的图象性质 总结 图象是双曲线 关于原点中心对称 关于直线y x或y x轴对称 K 0 分布在一 三象限 K 0 分布在二 四象限 K 0 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 K 0 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 1 下列函数 中 1 图象位于二 四象限的有 2 在每一象限内 随x的增大而增大的有 3 在每一象限内 随x的增大而减小的有 运用 2 若函数的图象在其象限内 随的增大而增大 则m的取值范围是 运用 3 点 都在反比例函数的图象上 若 则的大小关系是 运用 点 都在反比例函数的图象上 若 则的大小关系是 变式 反比例函数图象中的面积问题 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 1 x y A B O 图3 S1 S2 运用 2 如图1 反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 则该反比例函数的解析式为 与下一题重复 下次换 图1 x y O C B A 运用 3 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为1 则这个反比例函数的关系式是 运用 4 如图 P x y 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一动点 PA x轴于点A PB y轴于点B 随着自变量x的增大 矩形OAPB的面积 A 不变B 增大C 减小D 无法确定 运用 F A B C O E 图4 5 如图4 矩形OABC的两边在坐标轴上 且与反比例函数 的图像交于点E F 其中点E 则k 的值 F分别是BC AB的中点 若四边形OFBE的面积 运用 2 归纳总结 本节课你学到了反比例函数的哪些新知识 你有哪些感悟和收获 B A x o 如图 已知 A B是双曲线上的两点 2 在 1 的条件下 若点B的横坐标为3 连接OA OB AB 求 OAB的面积 1 若A 2 3 求K的值 B A x o 如图 已知 A B是双曲线上的两点 2 在 1 的条件下 若点B的横坐标为3 连接OA OB AB 求 OAB的面积 E B A x o 如图 已知 A B是双曲线上的两点 2 在 1 的条件下 若点B的横坐标为3 连接OA OB AB 求 OAB的面积 E B A x
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