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2 5 2向量在物理中的应用举例 第二章平面向量 唐县第一中学马瑞兰 瞻前顾后 1 用向量方法解决平面几何问题的 三步曲 1 建立平面几何与向量的联系 用表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角等问题 3 把 翻译 成几何元素 向量 向量运算 运算结果 2 用数学知识解决物理问题 首先要把物理问题转化为数学问题 即将物理量之间的关系抽象成数学模型 然后再通过对这个数学模型进行研究 解释相关物理现象 简述 几何问题向量化向量运算关系化向量关系几何化 向量在力或速度分解与合成中的应用 由于力或速度是向量 它的分解与合成与向量的减法和加法相类似 可以用向量解决 夹角越大越费力 分析 上面的问题可以抽象为图中所示的数学模型 只要分析清楚F G 三者之间的关系 解 不妨设 F1 F2 力F1与力F2的合力同重力G大小相等 方向相反 以F1 F2为邻边的四边形是菱形 向量在力学中的应用 1 当 为何值时 F1 最小 最小值是多少 2 当 为何值时 F1 G 合作探究 用向量解力学问题 对物体进行受力分析 画出受力分析图 转化为向量问题 提升总结 解 v2 v1 v 向量在运动学中的应用 合作探究1 船应沿什么方向行驶 才能使航程最短 2 如果河的宽度d m 那么航程最短时 所用时间是多少 v2 v1 v 1 如图所示 用两条成120 的等长的绳子悬挂一个灯具 已知灯具的重量为15N 则每根绳子的拉力是 15N 2 一架飞机从A地向北偏西60 方向飞行1km到达B地 然后向C地飞行 若C地在A地的南偏西60 方向 并且A C两地相距2km 求飞机从B地到C地的位移 东 C B A 北 西 南 飞机从B地到C地向南偏西30 方向飞行 小结 物理现象 向量问题 向量问题的解
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