2015—2016学年八年级上期中数学试卷.doc

准考证号 座号 姓名 班级20152016学年八年级上期中数学试卷（时间：120分钟； 满分：120分）一、选择题（每小题2分，满分24分.） 1点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（ ）A3，4，5 B6，8，10 C8，16，17 D5，12，133比大的实数是（ ）A、-5 B、0 C、3 D、4下列各数：， 0，5.121121112中，无理数的个数是（ ）。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个5下列计算中，正确的是（）A B. C. D. 6已知，那么的值为（ ）A、1 B、1 C、 D、 7下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A.三个角的比为1:2:3 B.三条边满足关系a2=b2-c2 C.三条边的比为1:2:3 D.三个角满足关系B+C=A 8将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是()A. 关于x轴对称 B.关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 沿y轴向下平移1个单位长度9已知一次函数y =x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是()A. 2 B. 1 C. 0 D. 210.下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是的是（ ）11. 点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）A. B. C. D. 12直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ）请将112各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上题号123456789101112答案二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）第14题13的平方根是 。14如图，数轴上点表示的数可能是 15若点P1（1，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则b= 16正比例函数ykx的图象经过点（2，3），则的值是 17大于且小于的所有整数是 。18如图，在直角坐标系中，AOB是等边三角形，若B点的坐标 是（2，0），则A点的坐标是 。19已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y= 3x平行.请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式： 20若点（ ，）在第四象限内，则直线不经过第 象限，函数值随着的增大而 21如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B距离C点 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，5201510CAB需要爬行的最短距离是 cm.22. 如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n (n是正整数)个图案中由 个基础图形组成 (1)(2)(3) 请将1322各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题号13141516171819202122答案xyE三、作图题（共6分）23直角坐标系中，ABC顶点的坐标依次为A（-2，-1）B（3，1）C（1，4）在坐标系中画出ABC关于y轴对称的图形四、解答题（满分60分）24计算：（每小题4分，共16分） （2） （3） （4）25.( 每小题2分，共8分)求的值： 26.（8分）已知一直线经过点A（0,3） B（-1,1）与x轴交于点C。（1） 求直线的表达式。（2） 直线与两坐标轴围成的三角形面积27（8分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=9，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF，求ABE的面积。 29（10分） 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由23（10分）（2014青岛）数学问题：计算+（其中m，n都是正整数，且m2，n1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算+第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式：+=1 探究二：计算+第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+，最后空白部分的面积是根据第n次分割图可得等式：+=1，两边同除以2，得+ = 探究