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东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数 0510 SXG3 024学科：理科数学 年级：高三 编稿老师：毕 伟 审稿老师：杨志勇 训 练 篇同步教学信息 训练篇四 函数的导数一、选择题1设函数y = f(x)，当自变量x由改变到时，函数的改变量等于（ ）A BC D2已知，则等于（ ）A5 B3 C6 D6 3如果物体的运动方程是，则物体在t=1.2秒时的瞬时速度为（ ）A4 B4 C1.2 D0.84下列各式中正确的是（ ）A（为常数） BC D5曲线在点处的切线方程为（ ）Ax+4y+1=0 Bx4y+3=0C4x+y1=0 D4xy3=06曲线的斜率等于5的切线方程为（ ）A5xy+4=0 Bxy4=0Cxy+4=0或xy4=0 D5xy+4=0或5xy4=07曲线在点P(1,1)处的切线的倾斜角为（ ）A B C D8若抛物线在点A处的切线平行于直线y = 4x5，则点A的坐标为（ ）A(2,4) B(2,4) C(1,1) D(1,1)9垂直于直线2x6y+5=0，且与曲线相切的直线方程为（ ）A3x+y+6=0 B3xy+1=0C3x+y4=0 D3xy+6=010已知函数，若，则a的值为（ ）A B C D11设f(x)在点处可导，则等于（ ）A B C D12过曲线上的点(2,3)的切线斜率是（ ）A3 B2 C1 D二、填空题13函数的导数是 .14曲线在点处的切线的倾斜角为 .15设f(x)在处有导数，且，则= .16抛物线在点(2,1)处的切线方程为 .三、解答题17求曲线在点处的切线方程.18求与直线平行的曲线的切线方程.参考答案一、1D 2C 3D 4C 5B 6D 7C 8B 9A 10D11A 12B 二、13 14135 15 16x+y+1=0 三、17解：，曲线在点处的切线斜率为曲线在点处的切线方程为，即：5x+16y28=0.18解：设所求切线与曲线的切点为（），则. ，所求切线的斜率为，又所求切线与直线平行，切线的斜率为2，=2.此方程不能用初等方法得出解，通过观察可知方
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