数学人教版五年级下册《质数和合数》的教学设计

2015年5月27日桂阳县课改骨干教师教学风采展示活动（浩塘中心校） 质数和合数的教学设计 桂阳县人民完小 黄小鹏教学目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：孩子们，请看大屏幕。(课件出示1个同样的小正方形) 这是一个边长为1的小正方形，你知道它的面积是多少吗？3个呢？（点击课件）如果用这样同样的3个小正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?师：说说是怎样的长方形？长是几？宽是几？（板书：3 3 1） 还有谁想说？师小结：其实，用3个同样的小正方形我们只能拼成一个长方形。（点击课件）它的长是3，宽是1。板书：3=312、师：如果这样的小正方形有4个，你能拼出几个不同的长方形?师：也只能拼一个？请说出该长方形的长和宽。（板书：4 4 1）师：还有其他的拼法吗？师：a、（无人应答）除了把4个正方形排成一排，还可不可以排成两排呢？排成两排是什么样的？ 哦，排成两排后是一个正方形，可不可以呢？能说说你的理由吗？ b、（学生直接答还可以拼成边长是2的正方形）你同意他的说法吗？理由呢？板书： 2 2师小结 ：正方形也属于长方形，是一种特殊的长方形。所以，用4个同样的小正方形可以拼出2个不同的长方形。（点击课件）一个长是4，宽是1； 板书： 4=41另一个长宽都是2。 板书： 4=223、师：同学们再想一下，如果这样的小正方形有12个，你能拼出几个不同的长方形? 请同学们小组交流，可以应用我们的学具拼一拼，画一画。（在学生拼、画一两分钟后提示：诶，老师发现有的孩子，不用拼，不用画，很快就有结果了。是不是除了这些方法之外，还有更简单方法或策略呢？）师：有结果了吗？那请放下手中的东西，小背背挺直了。谁来介绍一下自己拼成的长方形呢？师：你拼了几个？是怎样的长方形呢？ 板书：12 12 1 12 6 2 12 4 3师：还有补充的吗？哦，大家都是这样的，是吗？真棒！（点击课件）是的，用12个同样的小正方形可以拼出3个不同的长方形。一个长是12，宽是1； （板书：=121）一个长是6，宽是2； （板书：=62）一个长是4，宽是3。 （板书：=43）4、师：同学们，（指着板书）如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样? 师：（再次问）给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你们是说（这时教师一声不吭，保持沉默） 生：不一定。 师：说话得有根据呀！（当学生答不上来时，提醒学生举例子比如5个小正方形，教师板书5=51） 师小结：一个例子就把你们刚才的结论否定了。多有说服力的反例啊。来，把掌声送给这位同学。5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。（指着板书说）你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?可以举例说明。预设1：生：奇数。师追问：你们同意他的说法吗？9，我们都知道它是个奇数，你拿出9个小正方形拼一拼，能拼几个不同的长方形呢？（2个）教师板书9=91=33那小正方形的个数是奇数的时候拼出的长方形有可能不止一种。预设2：生答不出来师：（指着板书）问，你看看，这些只能拼出一个长方形的长和宽跟它有什么关系啊？预设3:生：质数师：哦，质数呀。你能说说什么是质数吗？ 你是说当正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形。真的是这样吗？咱们举举例子，比如，还能举个例子吗？（教师记得根据学生回答， 随时板书）小结：由此，我们发现表示正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形。师：那什么情况下拼得的长方形不止一种?（指着板书问）师：（当学生说到有2个以上的因数时）教师追问：你说这些数都有2两个以上的因数，你能结合例子说具体点吗？师小结：由此，我们发现表示正方形个数的数除了1和它本身还有别的因数时，拼出长方形不止一种。6、师小结：像左边的这些数（指着板书）只有1和它本身两个因数，右边的这些数除了1和它本身还有别的因数，在数学上它们都有自己独有的名字。请同学们打开数学课本14页，用自己喜欢的方式阅读教材，然后告诉大家它们的名字和特征。 师：读完了吗？谁能说说你知道了什么？教师板书： 只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数） 除了1和它本身还有别的因数的数，叫做合数。这也是我们今天这节课要学习的内容（板书课题：质数和合数）。教师小结：当小正方形的个数是个质数、只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形。当小正方形的个数是个合数、有3个或3个以上的因数的时候，拼出的长方形不止一种。7、巩固练习：师：在理解了质数和合数的概念后，请判断下面哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。（1）17 师：请你根据质数的概念完整叙述理由。是的，像这样只有1和它本身2个因数的数，我们把它叫做质数或素数。（板书：只有2个因数）（2）21 师：像这样除了1和它本身还有别的因数，也就是有3个或3个以上的因数的数，我们把它叫做合数。（板书：3个或3个以上因数） （3）29 （4）48 （5）2178135师追问：你是怎样很快判断出这个数是合数的？师小结：这个同学能自觉地运用我们已经学过的5的倍数的特征来帮助我们迅速判断这个数是质数还是合数，太棒了！来，把掌声送给他！（6）300000128、师：这么大的数，同学们都能迅速地作出判断，小的数更不在话下咯。（教师点击课件）“1”是什么数？请说出理由。 师小结：1只有一个因数，就是它本身，所以1既不是质数也不是合数。（板书：1既不是质数也不是合数）二、动手操作，制质数表。1、师出示：79。师：要想马上知道79是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。师：这表从哪来呢? 师：（教师点击课件，出示百数表）这上面是1到100的百数表，它还不是质数表。在这个表中，既有质数又有合数，还有既不是质数也不是合数的数。你们能不能想办法快速从中找出100以内的质数，制成质数表?请先不要着急去找，先想一想用什么方法能找得又好又快？（让学生充分发表自己的想法。）预设：*先根据2、5倍数的特征先划掉2、5的倍数。只要是2、5的倍数都划掉？ *划掉除2、5之外的2、5的倍数？为什么要留下2、和5.*先划去合数划掉合数，剩下的数就全是质数了吗？怎样快速找到合数？*可以划掉除了11之外的倍数。师：像这样根据2、5倍数的特征先排除合数的方法，我们把它叫做排除法。接下来咱们就用排除法或是用彩笔圈出质数的方法，准备动手制作质数表吧！ 老师给每个小组都准备了一张百数表和一支彩笔，各小组的组长先组织组员讨论确定你们组制作质数表的方法，然后1人报数，1人动笔，1人监督，合作完成质数表的制作。开始吧！2、让学生动手制作质数表。3、学生上台展示自己的质数表。师：哪个小组把自己做好的质数表上来展示一下？能介绍一下你们组是怎样找到质数的吗？请观察这个组的质数表，再对照自己的质数表，看统计的质数对吗？师：经过大家的努力，我们制成了质数表（点击课件），现在，你能告诉我79是个-（质数）。在质数表中，你有什么发现？ 在百数表中，舍去1和质数，剩下的就是合数。（点击课件）这是100以内的合数表，从表中，你又有什么发现？ 大家的观察真仔细。接下来给大家2分钟的时间，记一记质数表。三、课题小结： 今天这节课，我们一起学习了质数和合数。同学们善于观察，肯于动脑，勤于