苏科版八年级(下)期末数学模拟检测卷.doc

菁优网2010-2011学年苏科版八年级（下）期末数学模拟检测卷 2010-2011学年苏科版八年级（下）期末数学模拟检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y值减小的函数是（）Ay=5xBCy=3x+2Dy=2（3分）下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）A1cm，2cm，3cm，6cmB2cm，3cm，4cm，6cmC1cm，cm，cm，cmD1cm，2cm，3cm，4cm3（3分）不等式的正整数解有（）A2个B3个C4个D5个4（3分）不等式组的解集是（）Ax4Bx4Cx4Dx45（3分）（2003滨州）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC分别取其三等分点M，N，量得MN=38m则AB的长是（）A76mB104mC114mD152m6（3分）下列各式从左到右的变形不正确的是（）ABCD7（3分）已知ABC中，ABC与ACB的平分线交于O，则BOC一定（）A小于直角B等于直角C大于直角D大于或等于直角8（3分）（2001杭州）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）AABE的周长+CDE的周长=BCE的周长BABE的面积+CDE的面积=BCE的面积CABEDCEDABEEBC9（3分）（2001青海）把分式化简的正确结果为（）ABCD10（3分）ABC的三边之比为3：4：6，且ABCABC，若ABC中最短边长为9，则它的最长边长为（）A21B18C12D9二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）双曲线经过点（3，k），则k=_12（3分）（2003厦门）化简：3xy=_13（3分）（2003厦门）如图，CD平分ACB，AEDC交BC的延长线于点E，若ACE=80，则CAE=_度14（3分）若不等式组无解，则a的取值范围_15（3分）（2003北京）如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DEBC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么ADE的周长等于_cm16（3分）已知，如图，反比例函数，点P是图上任意一点，PMx轴，Pny轴，则四方形OMPN的面积为_17（3分）在比例尺为1：200 000的交通图上，距离为15厘米的两地之间的实际距离约为_千米18（3分）如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=_m三、解答题（共66分）19（6分）计算：20（6分）（2001陕西）解方程：21（6分）小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条（1）有树状图分析小莉穿法的搭配情况；（2）小莉共有多少不同的穿法？（3）小莉上衣穿蓝色的机会是多少？22（8分）如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F，如果EAC=D试证明：ACBE=AECD23（10分）如图，正方形ABCD在边长为5cm，用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于点F，如果BE=xcm，CF=ycm试用x的代数式表示y（不需要写出x的范围）24（9分）已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A（2，2），且点B（2，1）又在一次函数y1=kx+b的图象上（1）试求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，y2y1；（3）连接AO，BO，求ABO的面积25（9分）如图ABC中，D、E是AC上的三等分点，过D、E作DFAB，EHAB分别交BC于F、H，连AH交DF于K（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值26（12分）如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）点P从点C沿CBA运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动两点同时出发，设运动的时间是t秒（1）点P和点Q谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？（2）当t取何值时，直线PQAB？并写出此时点P的坐标（写出解答过程）（3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由（4）探究：当t取何值时，直线PQAB？（只要直接写出答案，不需写出计算过程）2010-2011学年苏科版八年级（下）期末数学模拟检测卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列四个函数中，在同一象限内，当x增大时，y值减小的函数是（）Ay=5xBCy=3x+2Dy=考点：反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质1301748分析：根据一次函数的性质，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小，反比例函数的增减性必须是在每个象限内或在双曲线的每一支上，否则，不能讨论它的增减性解答：解：A、k=50，所以y随x的增大而增大，故本选项错误；B、是反比例函数，k=30，所以y随x的增大而增大，故本选项错误；C、k=30，所以y随x的增大而增大，故本选项错误；D、是反比例函数，k=10，y随x增大而减小，故本选项正确故选D点评：本题主要考查一次函数与反比例函数的性质，反比例函数的增减性必须强调在每个象限内或在双曲线的每一支上，这也是同学们经常出错的地方2（3分）下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）A1cm，2cm，3cm，6cmB2cm，3cm，4cm，6cmC1cm，cm，cm，cmD1cm，2cm，3cm，4cm考点：比例线段1301748专题：应用题分析：若a，b，c，d成比例，即有a：b=c：d只要代入验证即可解答：解：A、1：2=3：6，即1cm，2cm，3cm，6cm成比例；B、2：3=4：6，即2cm，3cm，4cm，6cm成比例；C、1：=：，即1cm，cm，cm，cm成比例；D、四条线段中，任意两条的比都不相等，因而不成比例故选D点评：本题主要考查了成比例的定义，并且注意叙述线段成比例时，各个线段的顺序3（3分）不等式的正整数解有（）A2个B3个C4个D5个考点：一元一次不等式的整数解1301748专题：计算题分析：先去分母，然后移项合并同类项化系数为1即可解出不等式，然后再找符合条件的解即可解答：解：去分母得4x125，移项得4x17，化系数为1得：x，正整数解有4个：1，2，3，4故选C点评：考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质4（3分）不等式组的解集是（）Ax4Bx4Cx4Dx4考点：解一元一次不等式组1301748分析：分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集解答：解：由（1）得，x，由（2）得，x4，根据“小大大小中间找”原则，不等式组的解集是x4故选D点评：本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了5（3分）（2003滨州）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC分别取其三等分点M，N，量得MN=38m则AB的长是（）A76mB104mC114mD152m考点：相似三角形的应用1301748分析：由题易知CMNCAB，然后根据相似比等于对应线段的比求解解答：解：CM：CA=CN：CB=1：3C=CCMNCABMN：AB=CM：CA=1：3MN=38mAB=114m故选C点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，如果两三角形的两组对应边的比相等，且其夹角对应相等，则这两个三角形相似；相似三角形的对应边的比相等6（3分）下列各式从左到右的变形不正确的是（）ABCD考点：分式的基本性质1301748分析：根据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以1，分式的值不变，即分式的符号、分母的符号、分子的符号，同时改变其中的两个，分式的值不变只改变其中的一个或同时改变其中的三个，分式的值变成原来的相反数解答：解：A、同时改变分式的分子及分式的符号，其值不变，正确；B、同时改变分式的分子、分母的符号，其值不变，正确；C、同时改变分式的分母及分式的符号，其值不变，正确；D、分式的分子、分母及分式的符号，同时改变三个，其值变化，错误故选D点评：解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质分式的符号变化规律需要熟记7（3分）已知ABC中，ABC与ACB的平分线交于O，则BOC一定（）A小于直角B等于直角C大于直角D大于或等于直角考点：三角形内角和定理1301748专题：应用题分析：因为ABC与ACB小于90，BO、CO平分ABC、ACB，所以OBC+OCB90，故BOC一定大于90解答：解：BO、CO平分ABC、ACB，OBC+OCB90，BOC一定大于90故选C点评：本题综合考查了角平分线的性质有利于培养同学们的发散思维能力，难度适中8（3分）（2001杭州）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）AABE的周长+CDE的周长=BCE的周长BABE的面积+CDE的面积=BCE的面积CABEDCEDABEEBC考点：相似三角形的判定；矩形的性质1301748分析：A选项，可分别写出三个三角形的边长，然后根据矩形的对边相等，来判断结论是否正确；B选项，思路同A，分别表示出三个三角形的面积，然后结合矩形的性质进行判断；C、D选项，显然若这两个结论成立，必须有BEC=90作前提条件，因此C、D是错误的解答：解：A、ABE的周长+CDE的周长=AB+AE+BE+DE+CD+CE=AD+BE+CE+2AB=BC+BE+CE+2AB=BEC的周长+2AB，显然A的结论不成立；B、SABE+SCDE=（AE+DE）AB=ADAB=SBCE，故B正确；C、D若成立，则BEC必须满足BEC=90，显然BEC不一定是直角，故C、D错误；故选B点评：此题主要考查了矩形的性质、三角形周长和面积的计算方法、相似三角形的判定和性质等知识9（3分）（2001青海）把分式化简的正确结果为（）ABCD考点：分式的加减法1301748分析：先确定最简公分母是（x+2）（x2），然后通分化简解答：解：=；故选A点评：分式的加减运算中，异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减10（3分）ABC的三边之比为3：4：6，且ABCABC，若ABC中最短边长为9，则它的最长边长为（）A21B18C12D9考点：相似三角形的性质1301748分析：由已知可得出ABC的三边之比为3：4：6，已知其最短边的长，则不难求得其最长边的长解答：解：ABC的三边之比为3：4：6，且ABCABCABC的三边之比为3：4：6ABC中最短边长为9其最少边长为18故选B点评：此题主要考查学生对相似三角形的性质及三角形三边关系的综合运用能力二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）双曲线经过点（3，k），则k=考点：待定系数法求反比例函数解析式1301748分析：直接把点的坐标代入解析式，得到关于k的方程，从而求解解答：解：将点（3，k）代入双曲线，得3k=5，解得k=故答案为点评：此题是一道基础性题目，能够根据解析式求得图象上一点的横坐标或纵坐标12（3分）（2003厦门）化简：3xy=考点：分式的乘除法1301748分析：本题为分式的乘法运算，先确定结果的符号，然后进行约分计算即可解答：解：3xy=故答案为点评：此题比较简单，通过计算将原式进行约分，使结果化为最简分式或整式即可13（3分）（2003厦门）如图，CD平分ACB，AEDC交BC的延长线于点E，若ACE=80，则CAE=50度考点：平行线的性质；角平分线的定义1301748专题：计算题分析：利用平行线的性质和角平分线的性质即可求出解答：解：ACE=80，ACB=100，又CD平分ACB，DCA=100=50，AEDC，CAE=DCA=50点评：此题结合了平行线的性质和角平分线的定义，是一道较为简单的题目14（3分）若不等式组无解，则a的取值范围a3考点：解一元一次不等式组1301748专题：计算题分析：先由不等式组解出x的取值范围，然后，根据不等式组无解，可得到a的取值范围解答：解：由不等式组得，整理得，不等式组无解，a3故答案为：a3点评：本题考查了已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15（3分）（2003北京）如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DEBC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么ADE的周长等于6cm考点：等边三角形的性质；相似三角形的判定与性质1301748分析：根据三角形相似得到相似比，从而求出周长解答：解：点D、E分别在AB、AC边上，且DEBCADEABCAD：AB=1：4其周长比为1：4BC=8cm，三角形ABC为等边三角形ABC的周长为24cmADE的周长为6cm点评：此题才查了等边三角形的性质及相似三角形的周长的比等于相似比的运用16（3分）已知，如图，反比例函数，点P是图上任意一点，PMx轴，Pny轴，则四方形OMPN的面积为2考点：反比例函数系数k的几何意义1301748专题：数形结合分析：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，由此可得出四方形OMPN的面积解答：解：由题意得：k=2，四方形OMPN的面积为2故答案为：2点评：主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义17（3分）在比例尺为1：200 000的交通图上，距离为15厘米的两地之间的实际距离约为30千米考点：比例线段1301748分析：根据图上距离与比例尺，求实际距离，即图上距离除以比例尺解答：解：设它们之间的实际距离约为x千米，15cm=0.000015km则1：200000=0.000015：x，解得x=30，故答案为30点评：本题考查了比例线段的性质，关键是掌握比例线段的定义及比例尺，并能够灵活运用18（3分）如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下1.6m宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底边离地面的高度BC=1.5m考点：相似三角形的应用1301748分析：由于光是沿直线传播的，所以BDAE，进而可得出CBDCAE，再根据相似三角形的对应边成比例即可求解解答：解：光是沿直线传播的，BDAE，CBDCAE，=，即=，解得BC=1.5m故答案为：1.5点评：本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是根据光是沿直线传播的性质得出CBDCAE，再根据相似三角形的对应边成比例即可求解三、解答题（共66分）19（6分）计算：考点：分式的加减法1301748专题：计算题分析：先通分，再合并分子即可解答：解：原式=点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公倍数20（6分）（2001陕西）解方程：考点：解分式方程1301748专题：计算题分析：本题的最简公分母是（x+1）（x1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边都乘（x+1）（x1），得：（x1）+2（x+1）=4解得：x=1经检验：x=1是增根原方程无解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根21（6分）小莉有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条（1）有树状图分析小莉穿法的搭配情况；（2）小莉共有多少不同的穿法？（3）小莉上衣穿蓝色的机会是多少？考点：列表法与树状图法1301748分析：（1）根据题意画树状图，再根据树状图即可求得所有等可能的结果；（2）根据（1）即可求得小莉共有多少不同的穿法；（3）首先根据树状图求得小莉上衣穿蓝色的情况数，然后根据概率公式求解解答：解：（1）画树状图得：一共有共6种等可能的结果；（2）小莉共有6种不同的穿法；（3）小莉上衣穿蓝色的机会点评：此题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画树状图，注意树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22（8分）如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F，如果EAC=D试证明：ACBE=AECD考点：相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例1301748分析：要证明ACBE=AECD 只要证明这4条线段索在的三角形相似就可以了，但直接找不到，利用相等的线段代换后，从条件可以得出4条线段所在三角形相似从而得出结论解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，D=B，EAC=D，EAC=B，E=E，ACEBAE，AC：AE=AB：BE，即ACBE=AEAB，AB=CD，ACBE=AECD点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，利用相似三角形求出线段比，从而转化为线段的积，一般求线段积相等，往往把等积式化为等比式，最后证明三角形相似是常用的方法23（10分）如图，正方形ABCD在边长为5cm，用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于点F，如果BE=xcm，CF=ycm试用x的代数式表示y（不需要写出x的范围）考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质1301748专题：代数几何综合题分析：易证ABECEF，由相似三角形的对应边成比例可以得出关于x、y的函数关系式：，即y=x2+x解答：解：BAE+BEA=BEA+CEF=90，BAE=CEF；又B=C=90，ABEECF，=；而BE=xcm，CF=ycm，即y=x2+x点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质根据相似三角形得出线段的比例关系是解题的关键24（9分）已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象都经过点A（2，2），且点B（2，1）又在一次函数y1=kx+b的图象上（1）试求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，y2y1；（3）连接AO，BO，求ABO的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题1301748专题：探究型分析：（1）将点A，B坐标代入y1，y2即可得出k，b，m的值，进而可得出这两个函数的解析式；（2）利用描点法在同一坐标系内画出两个函数的图象，利用数形结合即可求出答案；（3）令y1=0得与x轴交点横坐标x=6，再利用SABO=SACDSOBDSAOC即可得出结论解答：解：（1）将点A，B坐标代入y1，y2，得k=，b=，y1=x+；m=4，y2=；（2）由两函数图象可知，当2x0时，y2y1；（3）令y1=0得与x轴交点横坐标x=6，SABO=SACDSOBDSAOC=826122=832=3点评：本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，涉及到的知识点为：用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式、用描点法画函数图象及三角形的面积公式，熟知以上知识是解答此题的关键25（9分）如图ABC中，D、E是AC上的三等分点，过D、E作DFAB，EHAB分别交BC于F、H，连AH交DF于K（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值考点：相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例1301748专题：综合题分析：（1）由于DFAB，EHAB，而D、E是AC上的三等分点，由此根据中位线的性质即可求出；（2）根据中位线可以得到，利用（1）可以得到，从而求出；（3）根据相似三角形的性质即可求出=，然后就可以得到解答：解：（1）DFAB，EHAB，而D、E是AC上的三等分点，=；（2）D、E是AC上的三等分点，=；（3）DKHE，AKDAHE，=，=点评：此题主要考查了相似三角形的性质与判定及平行线分线段成比例定理，首先利用平行线的性质得到中位线和相似三角形，然后利用相似三角形的性质即可解决问题26（12分）如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）点P从点C沿CBA运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动两点同时出发，设运动的时间是t秒（1）点P和点Q谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？（2）当t取何值时，直线PQAB？并写出此时点P的坐标（写出解答过程）