反比例函数知识点总结和重点题型归纳.doc

反比例函数重点知识总结和归纳1. 反比例函数定义2.反比例函数的性质3.待定系数法4.反比例函数的图像和画法一、 反比例函数的比较大小问题1.若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1 y2（填“”、“”或“=”）2.已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y的图象上的三点，且x1x20，x30，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y1二、反比例函数与直线相交问题3.直线y=mx与双曲线y相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）计算线段AB的长（3）根据图象直接写出当mx时，x的取值范围；4.已知：如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出y1y2，y1y2，y1=y2时自变量x的取值范围5.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求AOB的面积6.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m,2）. B 求反比例函数的关系式; 将直线y=x2向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.三、 反比例函数交点问题7.函数y=k+1x的图像与直线y=2x没有交点，k的取值范围？8.y=1x与y=x-2的图像的交点横坐标为a,b,则1a+1b的值四、 反比例函数中线段比的问题-转化为点的坐标问题9.如图，直线y=与双曲线y=（k0，x0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k0，x0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）10.如图，已知函数y=x与反比例函数y=（x0）的图象交于点A将y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B，与x轴交于点C（1）求点C的坐标；（2）若=2，求反比例函数的解析式五、 k的几何意义-面积问题11.如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A1B2C3D412.如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A B C 3D 413.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交与点C。若OBC的面积为3，则k= 。第11题图 第12题图 第13题图六、 反比例函数中的几何最值问题14.如图，正比例函数y= x的图象与反比例函数（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1。（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小。七、 反比例函数中探求平行四边形15.如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数y=k