数学华东师大版七年级下册二元一次方程组和他的解

7.1二元一次方程组和它的解【学习目标】 1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。【学习重点、难点】重点：1、二元一次方程（组）的含义； 2、用一个未知数表示另一个未知数。难点：检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；【学法指导】合作，探究法预习案1、 问题导学1. 二元一次方程我们来看一个问题：来自足球场的数学问题问题1：暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？问 能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?用一元一次方程解：由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和负的场数，这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢?思考： （1）问题中告诉了我们哪些等量关系？_场数_场数总场数； _积分_积分总积分， （2）问题中有几个未知数？如果分别设x、y,又怎么样？ 如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：胜平合计场数得分请根据题意，列出方程：_观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?_归纳：1、二元一次方程：定义:_叫做二元一次方程。 二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a0、b0 且a、b、c为常数）注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。 2.二元一次方程的左边和右边都应是整式。练1 判断下列方程是否为二元一次方程: （1）2x+3y=7 （2）3x2- y =1 （3）2a-3=6 （4）2x+ =3（5）2xy+x=32、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_的两个未知数的_叫做二元一次方程的解。练2 已知的值：其中，是二元一次方程的解的是（） 3、二元一次方程组： _练3 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（） 4、二元一次方程组的解: 练4 下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组的解 探究案探究一：例1、如果是二元一次方程，则m=_,n=_.探究二： 例2、已知(y-3)2=0,求x+y的值。 探究三：例3、某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）课堂小结：1. 已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。 2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_。3、买支铅笔和本练习本，其中铅笔每支元，练习本每本元，共需用元 列出关于的二元一次方程为_；若再买同样的铅笔支和同样的练习本本，价钱是元，列出关于的二元一次方程为_；若铅笔每支元，则练习本每本_元4、下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；+=7中；是二元一次方程的有_（填序号）5、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=_，n=_。6、方程mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( ) Am0Bm 2Cm3Dm47、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=_。8、已