12、2向一元一次方程转化(第2课时).doc

“教学中的互联网搜索”12.2 向一元一次方程转化（第2课时）教案背景：1.面向学生： 中学 小学 2.学科：数学3.课时：1教案内容：【学习目标】1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。2、会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组，体验其过程。3、培养创新意识，体会转化思想，让学生感受到做题简单。【学习内容】重点：本节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组。难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决。教学之前通过百度在网上搜索了“向一元一次方程转化”教学的相关教学材料，如参考教案（/view/ead9b64233687e21af45a99e.html），了解到教学的重点和难点。根据课堂教学需要，利用百度搜索了部分视频资料（/view/64b9d4dad15abe23482f4d3e.html），以加深学生的印象，给学生以直观感受。【教具学具准备】多媒体或投影仪、自制胶片。【学习方法】1、教法：引导发现法、讨论法、尝试指导法。2、学法：观察各未知量前面系数的特征，只要将相同未知量前的系数化为绝对值相等的值后即可利用加减法进行消元，同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法。【环节设计】（导课）（一） 情境导入：引子：（/view/q3v17的第二、三张幻灯片）引用导入部分。【环节设计】（导课）一、 回顾上节课内容：、如何解二元一次方程组：消元 由二元到一元的转化、用代入法解二元一次方程组的主要步骤：变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解二、分析问题，探究新知问题：能否将方程组 3x+5y=21 中的两个方程左右两边分别相加？ 2x-5y= -11 合作探究：学生自主探究并将自己的想法与同学交流。问题解答：思路：分析：（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)左边 + 左边 = 右边+右边3x+5y +2x5y105x10这一变形符合等式基本性质，从而实现了消元的目的。问题：用同样的思路解方程组 x + y=45 2x+y=60 讲解概念：加减消元法：通过将两个方程的两边相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做加减消元法，简称加减法。师生共同讨论归纳：当同一个未知数的系数相同时，用减法； 当同一未知数系数互为相反数时，用加法。练习一：填空题1、已知方程组 x+3y= -17两个方程只要两边 就可以消去未知数 2x-3y=62、已知方程组 2x-3y= 5两个方程只要两边 就可以消去未知数 2x+2y= -2三、例题讲解，培养能力例1 解方程组 4x +y=14 8x+3y=30 若先消去y呢？请同学们课后完成。学生活动：探索分析解题方法、分组讨论解题技巧，教师活动：引导归纳：系数成倍数关系的未知数，把它变成系数相等或互为相反数，即变为绝对值相等。例2 解方程组 4x+2y= -5 5x-3y= -9 另一种方法请同学们课后完成并比较。学生活动：探索解题方法，分组讨论解题技巧；教师活动：引导归纳：对于系数不成倍数关系时，一般取最小公倍数较小的系数。四、自主练习，灵活运用练习二：用加减法解方程组（1） x+2z-9=0 3x-z+1=0 （2） 3x-2y=7 5x-3y=12 学生活动：请两位同学板演，其余同学在作业本上练习；教师活动：巡视，组织评议，强调易错点。综合测评，创新应用（课后思考）（1）a,b满足方程组 a+2b=8 则a+b= 2a+b=7（2）已知3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于x,y的二元一次方程，求a,b的值。（3）解方程组 4x+3y=18 -2x+9y=12五、课堂小结：（议一议）1、加减消元法解二元一次方程组基本思路试什么？主要步骤有哪些？基本思路: 加减消元: 二元 一元主要步骤：变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 加减 消去一个元 求解 求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解 检验 代入每一个方程2、二元一次方程组解法有 代入法、加减法 对比