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误差理论与测量平差基础课程教学大纲课程代码：024123课程负责人：邱卫宁课程中文名称:误差理论与测量平差基础课程英文名称：Error Theory and Foundation of Surveying Adjustment课程类别：必修课程学分数：3课程学时数：54授课对象：第2学年，第4学期测绘专业本科生本课程的前导课程：测绘学概论、数字测图原理、高等数学、线性代数、概率论与数理统计 一、 教学目的和要求误差理论与测量平差基础是一门专业基础课，以培养学生掌握测量数据处理的基本方法和原理为目的。课程内容包括误差理论和测量平差基础两部分，误差理论主要讲授测量误差的来源、分类、性质、分布、数字特征、传播及主要应用，以误差分布、数字特征及传播律为重点。测量平差基础主要讲授经典测量平差的基本原理、方法、估计理论及精度评定。在教学过程中，这些内容互相联系，互为基础，使学生能掌握误差理论和测量平差的基本知识，处理测量误差的基本理论，数据处理的基本原理和方法。为进一步研究测量数据处理理论和后续课程打下坚实的基础。 二、 课程内容与学时分配 课程内容与学时分配表内 容学 时第一章、第二章、第三章16第四章、第五章、第六章14第七章10第八章、第九章6第十章8 第一章 绪论第一节 观测误差内容：测量误差的概念、观测误差来源、分类。第二节 测量平差学科的研究对象内容：研究对象。第三节 测量平差的简史和发展内容：发展史。第四节 本课程的任务和内容内容：主要内容。重点讲授 测量误差的概念、测量平差的主要内容等。 第二章 误差分布与精度指标第一节 正态分布内容：测量误差的正态分布。第二节 偶然误差的规律性内容：偶然误差的特性及规律性。第三节 衡量精度的指标内容：中误差的概念。第四节 精度、准确度与精确度 内容：精度、准确度与精确度的概念及联系。第五节 测量不确定度 重点讲授 偶然误差的分布、规律性和数字特征。 第三章 协方差传播律及权第一节 数学期望的传播内容：数学期望的概念。第二节 协方差传播律内容：协方差传播律。第三节 协方差传播律的应用内容：应用。第四节 权与定权的常用方法内容：权的定义、常用的定权方法。第五节 协因数和协因数传播律内容：协因数传播律。第六节 由真误差计算中误差的实际应用 内容：应用举例。第七节 系统误差的传播 重点讲授 协方差、协因数的概念、传播律及应用；权的概念及定权的常用方法。 第四章 平差数学模型与最小二乘原理第一节 测量平差概述内容：测量平差的概念。第二节 函数模型内容：函数模型的概念。第三节 函数模型的线性化内容：函数模型的线性化。第四节 测量平差的数学模型内容：随机模型的概念。第五节 参数估计与最小二乘原理 内容：参数估计与最小二乘原理。重点讲授 测量平差的函数模型、随机模型；参数估计及最小二乘原理。 第五章 条件平差第一节 条件平差原理内容：条件平差原理。第二节 条件方程内容：条件方程的个数及列立。第三节 精度评定内容：条件平差的精度评定。第四节 条件平差公式汇编和水准网平差示例内容：公式汇编和水准网平差示例重点讲授 条件平差的基本原理、条件方程的列立和精度评定。 第六章 附有参数的条件平差第一节 附有参数的条件平差原理内容：平差原理。第二节 精度评定内容：精度评定。第三节 公式汇编和示例内容：公式汇编和举例。重点讲授 附有参数的条件平差原理。 第七章 间接平差第一节 间接平差原理内容：间接平差原理。第二节 误差方程内容：误差方程的列立。第三节 精度评定内容：精度评定公式及应用。第四节 间接平差公式汇编和水准网平差示例内容：公式汇编和水准网平差示例第五节 间接平差特例直接平差内容：公式汇编和水准网平差。第六节 三角网坐标平差内容：测角网坐标平差举例。第七节 测边网坐标平差内容：测边网坐标平差举例。第八节 导线网坐标平差内容：导线网坐标平差举例。第九节GPS网坐标平差内容：GPS网坐标平差举例。重点讲授 间接平差原理、误差方程的列立、精度评定及各类测量控制网坐标平差的示例。 第八章 附有限制条件的间接平差第一节 附有限制条件的间接平差原理内容：测量误差的概念、观测误差来源、分类。第二节 精度评定内容：测量误差的概念、观测误差来源、分类。第三节 公式汇编和示例内容：测量误差的概念、观测误差来源、分类。 重点讲授 附有限制条件的间接平差原理。 第九章 概括平差函数模型第一节 基本平差方法的概括函数模型内容：概括函数模型的形式。第二节 附有限制条件的条件平差原理内容：平差原理。第三节 精度评定内容：精度评定。第四节 各种平差方法的共性与特性内容：平差方法的共性。第五节 平差结果的统计性质内容：平差结果的统计性质。重点讲授 各种平差方法的共性与特性，平差结果的统计性质。 第十章 误差椭圆第一节 概述内容：概述。第二节 点位误差内容：点位误差的概念。第三节 误差曲线内容：误差曲线的概念。第四节 误差椭圆 内容：误差椭圆的应用。第五节 相对误差椭圆 内容：相对误差椭圆的应用。第六节 点位落入误差椭圆内的概率 重点讲授 点位误差的概念、误差椭圆的求法及应用。 三、 教材与参考书教 材：误差理论与测量平差基础,武汉大学出版社，武汉大学测绘学院测量平差学科组，2003。参考书：1测量平差基础，测绘出版社，武汉测绘科技大学大地测量系，1978。2 测量平差原理，武汉测绘科技大学出版社，於宗俦等，1990。3 测量平差基础，（第三版）测绘出版社，武汉测绘科技大学测量平差教研室等，1996。4误差理论与测量平差基础习题集,武汉大学出版社，武汉大学测绘学院测量平差学科组，2005。四、 作业和考核方式 课外及课堂作业、课堂考试、期末考试。 Error Theory and Surveying Adjustment FoundationCURRICULUM INSTRUCTIONCourse Code: 024123Course Director: QIU WeiningCourse Name in Chinese:误差理论与测量平差基础Course Name in English: Theory of Errors and Foundation of Surveying AdjustmentCourse Type: CompulsoryCourse Credit:3Course Duration:54Specialty Level：Academic 2 year, Semester 4 StudentsPrerequisites:Generality of Topography, Figure Survey Principle, Advance Mathematics, Linearity Algebra, Probability andStatistic 1. ObjectivesError Theory and Foundation of Surveying Adjustmentis a specialized fundamental course, teaching goal is that the student can grasp the survey data processing the basic principle and the method. 2. . RequirementsThe content of course is consisted of two parts: Error Theory and Foundation of Surveying Adjustment. The main content of Error theory is to expound the error properties of observations. The survey adjustment foundation mainly teaches the classics survey adjustment the basic principle, the method, the estimate theory and the precision evaluation. In the teaching process, these contents connect mutually, and are foundation mutually. Through studying the student know well theory of error and grasp the theory of error and the survey adjustment knowledge, the processing measuring error elementary theory, the data processing basic principle and the method. Key point is to grasp data processing basic principle and method. The solid foundation will be built for further studying the survey data processing theory and the following curriculum. 3. Lectures Contents and Duration Lectures Contents and Duration listContentsDurationChapter 1,2,316Chapter 4,5,614Chapter 710Chapter 8,96Chapter 108Chapter 1. Introduction1.1 Observations Error1.2 Research Object of Surveying Adjustment1.3 Historical Review and Development of Surveying Adjustment1.4 Task and Contents in This CourseKey points：Conception ofObservation Errors , Task and Contents of AdjustmentChapter 2. Error Distributions2.1 Normal Distribution2.2 Properties of Random Errors2.3 Index of Precision2.4 Precision, Accuracy and Mean Square Error2.5 Surveying of UncertaintyKey points：Distributions of Random Errors and digital CharacterChapter 3. Laws of Propagation of Variances-Covariances and Weight3.1 Propagation of Expected Value3.2 Laws of Propagation of Variances and Covariances3.3 Applications of Propagation of Errors3.4 Define of Weight and General Method of Determining Weight 3.5 Cofactor L and Laws of Propagation of Cofactor3.6 Applications of though real error to calculate MSE3.7 Propagation of system errorsKey points：Covariances and Cofactor, Weight and General Method of Determining WeightChapter 4 Math model ofAdjustment andPrinciples of Least Squares4.1 Introduction Adjustment4.2 General Concepts of Function Model4.3 Linearization ofFunction Model4.4 Math Model ofAdjustment4.5Estimation of Parameters and Principles of Least SquaresKey points：Function Model ofAdjustment,Estimation of Parameters and Principles of Least SquaresChapter 5Conditional Adjustment5.1Fundamentals ofConditional Adjustment5.2 Conditional Equation5.3 Precision Evaluation5.4 Formulae collection ofConditional Adjustment and Demonstration of LevelNetwork AdjustmentKey points：Fundamentals ofConditional Adjustment, Conditional Equation.Chapter 6Conditional Adjustment Attach Parameter6.1 Principle ofConditional Adjustment Attach Parameter6.2 Precision Evaluation6.3 Formulae collectionand DemonstrationKey points：Principle ofConditional Adjustment Attach ParameterChapter 7Indirect Adjustment7.1 Principle ofIndirect Adjustment7.2 Error Equation7.3 Precision Assess7.4 Formulae collection ofIndirect Adjustment and Demonstration of Level Network Adjustment7.5 Especially Case ofIndirect Adjustment- Direct Adjustment7.6 Triangle network Coordinate Adjustment7.7 Triangle network Coordinate Adjustment7.7 Triangle network Coordinate Adjustment7.9 GPS Network Coordinate AdjustmentKey points：Principle ofIndirect Adjustment, Error EquationChapter 8Indirect Adjustment Attach Restrict Condition8.1 Principle ofIndirect Adjustment Attach Restrict Condition8.2 Precision Evaluation8.3 Formulae collectionand DemonstrationIn this chapter keystones are:Principle ofIndirect Adjustment Attach Restrict ConditionChapter 9 Function Model ofGeneralize Adjustment9.1 Basic Method of Adjustment and Function Model ofGeneralize Adjustment9.2 Principle of Adjustment9.3 Precision Evaluation9.4 Commonness and Characteristic of Several Adjustment Methods9.5Statistical Properties of Adjustment ResultsKey points：Commonness and Characteristic of Several Adjustment MethodsChapter 10 Error Ellipse10.1Introduction10.2 Errors of Point Location10.3 Errors Curve10.4 Errors Ellipse10.5 Relative Errors Ellipse10.6Probability in E