基础强化训练(魏志超).doc

基础强化训练报告题 目：二维灰度图象的统计分析及FFT变换处理 专业班级： 通信0703 学生姓名： 魏志超 指导教师： 刘雪东 武汉理工大学信息工程学院 2009 年 7 月 日基础强化训练任务书学生姓名： 魏志超 专业班级： 通信0703 指导教师： 刘雪东 工作单位： 信息工程学院 题 目: 二维灰度图象的统计分析及FFT变换处理 基础强化训练目的 较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法； 能够运用相关软件进行模拟分析； 掌握基本的文献检索和文献阅读的方法； 提高正确地撰写论文的基本能力。训练内容和要求 采集一幅像素大于64*64黑白图像； 常规的数学统计数据处理：计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差，并绘出灰度直方图； 数据分析常用算法：FFT（傅立叶变换）初始条件 MATLAB软件 数字信号处理与图像处理基础知识时间安排：第22周，安排任务（鉴3-204，7月13日）第23周，仿真设计（鉴主13楼计算机实验室）第24周，完成（答辩，提交报告，演示） 指导教师签名： 2009 年 7 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目 录摘要1Abstract21 数据采集31.1图像的选取31.2 MATLAB编辑31.2.1 编辑M文件41.2.2 图像的读取与显示42 数据统计处理52.1 均值计算52.1.1 原理介绍52.1.2 仿真结果62.2 标准差计算62.3 方差计算72.4 灰度直方图83 快速傅立叶变换103.1 原理介绍103.2 仿真结果114参考文献12武汉理工大学基础强化训练报告摘要MATLAB是集数值计算，符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求。MATLAB 本身就是功能强大的数据可视化工具，可以通过各种形式显示分析数据，例如灰度直方图、等高线、蒙太奇混合、像素分析、图层变换以及材质贴图等。利用可视化的图形，不仅能够评估图形图像的特性，还能够分析图像中的色彩分布等情况。本次练习介绍的就是Matlab环境下的一些最基本的图像处理操作，如读图像、写图像、查看图像信息和格式、尺寸和灰度的伸缩等等；通过实验掌握图像直方图的描绘方法，加深直方图形状与图像特征间关系间的理解；加深对直方图均衡算法的理解。AbstractMATLAB is a scientific computing language that adds the function of numerical computing and graphics processing, symbols together. As a powerful scientific computing platforms, it can almost satisfy all the calculations that needs. MATLAB itself is a powerful tool of data visualization that can display data through various forms, such as graylevel histogram, contours, montage mixing, pixel analysis, the layer texture and transformation. With visual graphics, it can not only evaluate image characteristics, but also analyze the distribution of color image.The purpose of the practice of introducing Matlab environment is the most basic of some image processing operations, such as read, write, image information and image format, size and gray telescopic; etc. Through the experiment mastery of image histograms depicts method, deepen the histogram image feature and the relationship between the shape of understanding,and to deepen the understanding of histogram equalization algorithm.1 数据采集Matlab软件的图像采集工具箱提供了大量的函数用于采集图像和视频信号，该工具箱支持的硬件设备包括工业标准的PC图像采集卡和相应的设备。所支持的硬件包括：Matrox和Data Translation公司提供的视频采集设备，同时还支持Windows平台下支持USB或者火线(IEEE-1394)的视频摄像头等设备。MATLAB可以支持很多很多图片的文件格式，例如cur、bmp、hdf、ico、jpg、tif、gif、pcx等。用于读写图像数据的函数有imread（从图像格式的文件中读取数据）和imwrite（将数据写入图像格式的文件）。这里我用到的是imread,主要是用到图像文件的读取。1.1图像的选取本次研究对象为图片738f963cab1540e39e3d62e2.jpg如下所示 图1.1 原始图片1.2 MATLAB编辑1.2.1 编辑M文件打开Matlab软件，在File下选择NewM-File。1.2.2 图像的读取与显示imread函数用于读入各种图象文件，其一般的用法为： X，MAP=imread(filename,fmt)；亦可直接写为imread()；其中，X，MAP分别为读出的图象数据和颜色表数据，fmt为图象的格式，filename为读取的图象文件（可以加上文件的路径）。例如本次练习中： i = imread（738f963cab1540e39e3d62e2.jpg）;利用函数imread函数实现图像文件的读取，然后运用imshow函数显示图像。如果采集图像为彩色图像，可以先将彩色图像转换为灰度图像，再进行计算分析。操作如下图-1，将存在D:matlabwork里的图片“738f963cab1540e39e3d62e2.jpg”写入MATLAB中。需要先打开运行MATLAB，然后在File里面新建M-File文件，再将读写图片数据的程序输进去即可。图1.1 图像的转换及显示检查程序无误之后，就可以直接在command window窗口运行。如果运行之后在MATLAB主页面里显示有错误的话就需要重新回到M-File的页面里面对程序进行修改然后才可以运行；如果运行之后在MATLAB主页面里面没有错误显示就可以看到图1.2。 图1.2 原图与灰白图2 数据统计处理2.1 均值计算2.1.1 原理介绍均值计算的原理较简单，在MATLAB的函数库中表示均值的函数是mean2，其格式是mean2（），括号里面就是待处理分析的信号。 图2.1均值计算的程序上面的程序同样也是在新建的M-File文件里面编写运行的，检查程序没有错误之后，就在command window窗口直接运行。2.1.2 仿真结果运行以上的程序以后，如果程序有错误的话，会在MATLAB的主页面里显示出来；如果没有错误也可以在MATLAB的主页面查看显示的结果。上图程序运行的结果如下图2.2所示。 图2.2均值的结果显示2.2 标准差计算在MATLAB的函数库中表示标准差的函数为std2，其格式是std2（），括号里面就是待处理分析的信号。由于标准差反映的是偏离灰度均值的程度，如果标准差越大，则说明灰度级越大，则图像包含的信息就越多。 图2.3标准差计算的程序 图2.4标准差的结果显示2.3 方差计算这里对图像的方差进行计算如图2.5所示，在求标准差的基础上，方差是标准差的平方。图2.5方差的计算程序 图2.6 方差的结果显示2.4 灰度直方图直方图是一个显示灰度或索引图像亮度分布情况的图表，它是图像分析中用来说明图像灰度分布的图形。直方图的每一个分支表示对应灰度级出现的频数（处于该灰度级的像素的数目）间的统计关系，用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数（或相对频数=频数/总像素数目）。这里对图像的直方图的绘制用的函数是imhist，下面为具体绘制图像直方图的程序，如图2.7 图2.7直方图绘制的程序 图2.8 直方图的显示3 快速傅立叶变换3.1 原理介绍在图象处理的广泛应用领域中，傅立叶变换起着非常重要的作用，具体表现在包括图象分析、图象增强及图象压缩等方面。 假设f（x,y）是一个离散空间中的二维函数，则该函数的二维傅立叶变换的定义如下：u=0,1M-1v=0,1N-1(1)离散傅立叶反变换的定义如下：x=0,1M-1y=0,1N-1（3）F（p,q）称为f（m,n）的离散傅立叶变换系数。这个式子表明，函数f（m,n）可以用无数个不同频率的复指数信号和表示，而在频率（w1，w2）处的复指数信号的幅度和相位是F（w1，w2）。 这里是对图像快速傅里叶变化，用到的是fft2函数。说明：以下程序的原始图片dai.jpg放在matlab安装目录下work文件夹里。 打开matlab后将本程序段直接复制到matlab 的“command window”里面的后即可进行图片的傅立叶变换。对图像快速傅里叶变化后，可以对图像进行反傅里叶变换，应用函数ifft2()，如果得到的图像与傅里叶变换前的图像相同，则傅里叶变换正确。 图3.1快速傅里叶变换与反变换的程序3.2 仿真结果检查无误后，运行以上的程序，观察程序运行结果。程序运行的结果如下图示： 图3.2结果显示4参考文献1 王华等. MATLAB电子仿真与应用教程. 国防工业出版社. 2001.2 李文锋. 图形图像处理与应用.中国标准出版社. 2006.3 王洪元.