习题的“教”与“用”.doc

“教”习题与“用”习题 解决问题的策略习题教学与反思江苏省江都市武坚镇中心小学 张文虎 张卫民笔者先后听了两节有同一习题江苏省课标版数学教科书五年级上册解决问题的策略例2下面的“练一练”。具体内容如下：一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环，投中外圈得6环（图略）。小华投中两次,可能得到多少环?（例举出所有可能的答案）的数学课，听后深感对习题的处理和利用与研究新知一样不可小视。 案例：A老师在引导学生理解题意后，让两名学生到讲台前演示。学生一人手持靶纸面向大家，一人背对学生投标，结果投中了一个6环和一个8环。师：如果两次都投中，可能得到的环数有几种？学生采用刚才学到的解题方法解答，时间不长，纷纷举手要求发言。于是教师让学生全班交流。生1：出现的情况有“10+10=20”、“10+8=18”、“10+6=16”、“8+8=16”、“8+6=14”、“6+6=12”共6种。生2：出现环数的情况只有5种。“10+6=16”与“8+8=16”只能算一种，因为它们都是16环。（这时学生自然而然地分成两拨。为了叙述的方便，将赞成生1观点的学生称为甲类，赞成生2观点的学生称为乙类。）争论由此而展开。甲类学生认为：“106=16”与“88=16”虽然环数一样，而得到这个环数的情况不一样，应该算两种。乙类学生却说：书中问的是“可能得到多少环”，得到的只有“20、18、16、14、12”5个。甲类学生反驳道：书上不是说：“列举出所有可能的答案”吗？乙类学生仍坚持指出：虽然有6种情况出现，但最终得到的环数只有5个。就这样，两拨学生唇枪舌剑，你来我往，各执一词，互不相让，部分学生还争得面红耳赤。A老师这时候也没辙了。心里一直在犯嘀咕，教学参考上明明写着“练一练中的小华投中两次，可能得到的环数有6种，即1010=20，108=18，106=16，88=16，86=14，66=12”；可另一类学生说得也对，可能得到的环数只有“20、18、16、14、12”5种啊。一时不敢判孰是孰非，整个课堂乱成了一锅粥。教者怎么也没想到会出现这种难收拾的局面，焦急万分，眼看就要下课，只好来个“急刹车”“ 这个问题课后再研究”，终止了胶着状态。B教师在上课前经过研究已经发现了这一模棱两可、容易引发异议的问题，将原题靶纸上的环数作了修改，即“8环”改成“7环”，“6环”改成“2环”，这样就不会出现两次投中的环数不同而总环数相同的情况；并将靶纸出示的方式作了改动，即要求手持靶纸学生的站向由面向大家改为背对大家，使其他学生看不到投靶同学究竟投中了几环，收到了较好的效果（教学过程略）。反思一：是“教”习题还是“用” 习题？同样教学一道习题，为什么A老师上成了一节不欢而散的课，B老师却能上成一节精彩纷纭的课？原因很简单，那就是A老师在“教”习题 ,而B老师在“用”习题 。现在的教师大多习惯于对新授内容进行较深入的研究，常常去钻研所教学内容与以前学过的哪些知识有联系，学生有哪些生活经验，创设怎样的情境能使学生产生知识的正迁移，通过此知识的学习，使学生学到什么样的数学思想与方法，形成什么样的技巧和能力等。而对习题的处理，一般是照搬照用,即“教” 习题。A老师就是吃的没有研究习题的亏。我们有的教师把照本讲解已经看成是一件天经地义的事，因为他们认为教材是专家编写的，不会错，我们能改编不就成了专家了吗？他们有这样的想法不无道理，编委们比一般教师要高出一筹没错，但仔细想一下，他们毕竟是人。编委们在编写时主要考虑的是“整体策划”，整个小学知识的衔接，知识与知识之间的“布局谋篇”等，致于一些细小的细节，很难全部考虑进去，怎么可能不出差错呢？更何况这又是一套新教材，有无错误连他们自己也不清楚。即使是用了多次的老教材，也有同一习题适合甲地而不一定适合乙地的问题，同样需要我们去活理地使用教材。现代课程论告诉我们：教师不应该只是课程的被动执行者，而应成为课程的开发者。著名教育学家叶圣陶老前辈也曾说过：“教材只不过是一个例子”。B老师之所以能处理好这一习题,正是因为他只是把教材中的习题看成是一个例子, 对它进行二度开发, 即“用”习题。作为做教师的应根据当地的风俗人情、生活条件、地理环境、交通现状、人们的精神面貌、学生的生活经验等，用我们聪明的大脑去修改教材、开发利用教材（包括习题），这样才能使我们的课上少出或不出乱子，真正提高课堂教学的有效性。反思二：是大而化之还是注意细节？这两节课的教学活动有一个细节不同，这里不得不提。A老师在让学生演示投靶时，要求持靶人面向大家，投靶人投中几环一看便知，毫无悬念，往往不少学生还会受投靶人投中的环数的影响，束缚了自己的思维；B老师则将持靶人改成背对大家，别小看这细小的变化，它却能把投靶人投中几环变成个谜，让学生充分发挥自己想象，这也是B老师上成好课的另一个原因，可谓是细节决定成败。最后建议那些“教”习题的老师，要象研究新知一样，去钻研习题的教学，只有这样才能发挥习题应有的效能和作用；要象演员在舞台上表演注意一招一式一样，去注意每一个细节的教学，只有这样才能使