八年级数学三角形及其答案.doc

2017年09月29日105899的初中数学组卷一解答题（共15小题）1如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度数2如图，ABC中，A=40B=76，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，求CDF的度数3如图，AD为ABC的高，BE为ABC的角平分线，若EBA=32，AEB=70（I）求CAD的度数；（2）若点F为线段BC上任意一点，当EFC为直角三角形时，则BEF的度数为 4如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=54，C=66，求DAC、BOA的度数5如图，在ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，C=30，BFD=70，求BAC的度数6如图，在ABC中，ABC=100，ACB=40，ABC的平分线BD交AC于点D，ACB的平分线CP交BD于点D（1）BD与AC的位置关系是 （2）求BPC的度数7如图在ABC中，ADBC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若ABC=45，BAC=75，BFD=60求BEC的度数8如图，在ABC中，D为AB边上一动点，E为BC边上一点，BCD=BDC（1）若BCD=70，求ABC的度数；（2）求证：EAB+AEB=2BDC9如图，ABC中，B=65，BAD=40，AED=100，CDE=45，求CAD的度数10如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线BE、CF相交于点P（1）若ABC=70，ACB=50，则BPC= ；（2）求证：BPC=180（ABC+ACB）；（3）若A=，求BPC的度数11如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线交BC于点D，CE是AB边上的高，若B=30，BDA=130，求ACE与ACB的度数12在ABC中，ABD=BAD=2D，AC是BAD的平分线，交AD边上的高BE于点F（1）求ABE的度数；（2）求BFC的度数13如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，EFAB，垂足为F，点G为AC上一点，连接DG（1）求证：CDEF；（2）如果1=2，且3=115，求ACB的度数14如图，AE、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB，ODBC，求证：1=215如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE交CE于F，求CDF的度数2017年09月29日105899的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共15小题）1如图，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度数【解答】解：（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125，AEC=55，又A=55，C=702如图，ABC中，A=40B=76，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，求CDF的度数【解答】解：A=40，B=76，ACB=1804076=64，CE平分ACB，ACE=BCE=32，CED=A+ACE=72，CDE=90，DFCE，CDF+ECD=ECD+CED=90，CDF=723如图，AD为ABC的高，BE为ABC的角平分线，若EBA=32，AEB=70（I）求CAD的度数；（2）若点F为线段BC上任意一点，当EFC为直角三角形时，则BEF的度数为58或20【解答】解：（1）BE为ABC的角平分线，CBE=EBA=32，AEB=CBE+C，C=7032=38，AD为ABC的高，ADC=90，CAD=90C=52；（2）当EFC=90时，BEF=90CBE=58，当FEC=90时，BEF=1807090=20，故答案为：58或204如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC=54，C=66，求DAC、BOA的度数【解答】解：AD是高，ADC=90，C=66，DAC=1809066=24，BAC=54，C=66，AE是角平分线，BAO=27，ABC=60，BF是ABC的角平分线，ABO=30，BOA=180BAOABO=1235如图，在ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，C=30，BFD=70，求BAC的度数【解答】解：AD是高线，ADB=90，BFD=70，FBD=9070=20，BE是角平分线，ABD=2FBD=40，在ABC中，BAC=180ABDC=1804030=1106如图，在ABC中，ABC=100，ACB=40，ABC的平分线BD交AC于点D，ACB的平分线CP交BD于点D（1）BD与AC的位置关系是互相垂直（2）求BPC的度数【解答】解：（1）ABC=100，BD平分ABC，DBC=ABC=50，BDC=180DBCBCD=90，BDAC故答案为：互相垂直（2）PC平分ACB，ACB=40，BCP=ACB=20，BPC=180PBCBCP=1805020=1107如图在ABC中，ADBC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若ABC=45，BAC=75，BFD=60求BEC的度数【解答】解：ADBC，FDB=90BFD=60，FBD=9060=30在ABC中，ABC=45，BAC=75，C=180ABCBAC=1804575=60在BEC中，FBD=30，C=60，BEC=180FBDC=1803060=908如图，在ABC中，D为AB边上一动点，E为BC边上一点，BCD=BDC（1）若BCD=70，求ABC的度数；（2）求证：EAB+AEB=2BDC【解答】解：（1）BCD=BDC=70，ABC=180BCDBDC=40（2）证明：EAB+AEB+ABE=180，ABC+BCD+BDC=180，EAB+AEB=BCD+BDC又BCD=BDC，EAB+AEB=2BDC9如图，ABC中，B=65，BAD=40，AED=100，CDE=45，求CAD的度数【解答】解：在ABD中，B=65，BAD=40，BDA=180（B+BAD）=180（65+40）=75，CDE=45，ADE=180（BDA+CDE）=180（75+45）=60，在ADE中，AED=100，CAD=180ADEAED=18060100=2010如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线BE、CF相交于点P（1）若ABC=70，ACB=50，则BPC=120；（2）求证：BPC=180（ABC+ACB）；（3）若A=，求BPC的度数【解答】解：（1）ABC与ACB的角平分线相交于P，PBC+PCB=（ABC+ACB）=120=60，在PBC中，BPC=180（PBC+PCB）=18060=120故答案为：120；（2）证明：ABC和ACB的平分线BE、CF相交于点P，PBC=ABC，PCB=ACB，BPC+PBC+PCB=180，BPC=180（PBC+PCB）=180（ABC+ACB）=180（ABC+ACB），BPC=180（ABC+ACB）；（3）解：在ABC中，A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=180A，由（2）可知：BPC=180ABC+ACB），BPC=180（180A），A=，BPC=180=（180）=90+11如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线交BC于点D，CE是AB边上的高，若B=30，BDA=130，求ACE与ACB的度数【解答】解：B=30，BDA=130，BAD=180BBDA=20，AD是BAC的平分线，BAC=2BAD=40，ACB=110，CE是AB边上的高，ACE=90BAC=5012在ABC中，ABD=BAD=2D，AC是BAD的平分线，交AD边上的高BE于点F（1）求ABE的度数；（2）求BFC的度数【解答】解：（1）在ABC中，ABD=BAD=2D，且ABD+BAD+D=180，ABD=BAD=72，D=36，BEAD，AEB=90，则ABE=18；（2）AC是BAD的平分线，BAC=CAD=36，BFC为ABF的外角，BFC=BAC+ABF=5413如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，EFAB，垂足为F，点G为AC上一点，连接DG（1）求证：CDEF；（2）如果1=2，且3=115，求ACB的度数【解答】（1）证明：CDAB，EFAB，CDEF；（2）解：CDEF，2=DCB，1=2，1=DCB，DGBC，ACB=3=11514如图，AE、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB，ODBC，求证：1=2【解答】证明：AE、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB，1=ABC+BAC=（