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221.1二次函数【学习目标】1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；2.能够表示简单变量之间的二次函数关系和求简单二次函数解析式.【活动方案】活动一：自主预习1.自学：自学课本P2829，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，总结归纳：(1)一般地，形如_(a，b，c是常数，且a0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为_二次项是_;一次项是_.(注意a0是定义的重要组成部分,不可忽略)(2)现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数，一次函数的表达式是ykxb(k，b为常数，且k0).二次函数的一般形式是:_;前一章学习的一元二次方程的一般形式是ax2bxc=0 (a，b，c是常数，且a0),想想它们的区别,跟同伴说说.活动二：二次函数的定义探究1：二次函数的定义1.二次函数yx22x中，二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_2.下列函数中，是二次函数的有_A. y(x3)21 B. y1x2 C. y(x2)(x2) D. y(x1)2x2探究2：二次函数的一般形式1.将二次函数化为一般形式为_.2.已知关于x的函数,当k=_时,它时一次函数;当k=_时,它时二次函数,此时的解析式是_.3.关于x的函数是二次函数,则m=_.4.关于x的函数是二次函数,那么该函数的解析式是_.活动三：二次函数的解析式建立探究3：通过数量关系建立二次函数的解析式1.某炼钢厂第一个月的产量是3000吨,设每月的平均增长率为x,则第三个月的产量y(吨)与x的关系式是_;第二月与第三月的产量和w与x的关系式是_.2.用一根长8米的木条做成一个长方形窗框,若长方形的宽为x米,面积为S平方米,那么S与x的函数关系式是_.3.已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，3)，C(0，3)，求函数的关系式 【课堂反馈】之【拓展部分】1.若y(b2)x24是二次函数，则_.2.关于x的函数,若它是二次函数,则m=_.若它是一次函数,则m=_.3.将化为一般形式_.4.正方形的边长是3,若边长增加x,则面积增加y,则y与x之间函数关系式是_.5.已知二次函数的图象与x轴的交点是A(3，0)，B(1，0)，且经过点C(2，9)求函数的关系式.【提高部分】某超市经销一种成本为每件40元的商品.据市场调查,如果按每件50元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨2元,每周销售量就减少20件.设销售单价为x元(x50),一周的销售量为y件.(1)写出y与x之间的函数解析式,并注明x的取值范围. (2)设一周的销售利润为S(元),求出S与x之间的函数解析式 (3)若该超市希望一周获得利润8000元,你能求出销售单价应定为多少元吗?221.2二次函数yax2的图象和性质【学习目标】1.能够用描点法作出函数的图象,并能根据图象认识和理解其性质2.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系,体会数形结合与转化,体会数学内在的美感【活动方案】活动一：自主预习1.复习:一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象是一条_,当k0时,图象从左到右呈_状态, 当k0时图象与y轴交于_半轴, b0, b0时，抛物线的开口向_,顶点是它的最_点,在对称轴左侧,函数值y随x的增大而_,在对称轴右侧,函数值y随x的增大而_.当a0时,函数值y随x的增大而增大,求m的值.活动三：二次函数yax2的关系式及简单应用1.函数yax2的图象经过点A(-4,2),那么该函数解析式为_.2.物体自由下落的高度h(米),与下落时间t(秒)的关系式是h4.9t2,现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落,到达地面的时间需要_秒.3.有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？【课堂反馈】之【拓展部分】1.抛物线的开口方向_,对称轴是直线_,顶点坐标是_,在对称轴左侧,函数值y随x的增大而_,在对称轴右侧,函数值y随x的增大而_,此函数有最_值,当x=_时,最_值为_.2.已知函数yax2经过点(2，-3)，则a的值_.3.二次函数y2x2，当x1x20，则y1与y2的关系是_4.二次函数yax2与一次函数yax(a0)在同一坐标系中的图象大致是()5.已知二次函数yax2经过点A,若P点的纵坐标为3,那么P点坐标为_,在此函数图像上,当y 0时，抛物线的开口向_,顶点是它的最_点,在对称轴左侧,函数值y随x的增大而_,在对称轴右侧,函数值y随x的增大而_,此函数有最_值,当x=_时,最_值为_.当a0时，向_平移_个单位；当k0时，向_平移_个单位yax2化成 yax2k的形式为_.4.练习;(1)抛物线y2x2向上平移3个单位得到的抛物线解析式是_. (2)抛物线y2x2-1向_平移_个单位得到线y2x21. (3)抛物线yax2+k向上平移5个单位得到抛物线y-3x2+1,则a=_,k=_.活动三: 二次函数yax2k的简单应用1.抛物线yx2-9与x轴相交于A、B两点,顶点为C,则ABC的面积是_.2.是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m，当水位上涨1m时，抛物线拱桥的水面宽CD为24m现以水面AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系(1) 求出抛物线的解析式；(2) 经过测算，水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位【课堂反馈】之【拓展部分】1.二次函数yx24图象的开口方向_，对称轴是_ ，顶点坐标是_，2.抛物线y3x25，向下平移3个单位得到的是_3.若二次函数y(m1)x2m22m3的图象经过原点，则m_.xyODxyOBxyOAxyOC4.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 【提高部分】如图,在抛物线上取点B1（，），在y轴负半轴上取一个点A1,使OB1A1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B2，在y轴负半轴上取点A2，使A1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得A99B100A100，则A100的坐标为 .22.1.3 二次函数ya(x-h)2的图象和性质【学习目标】1.会画二次函数的图象； 2.知道二次函数与的联系3.掌握二次函数的性质,并会应用；【活动方案】活动一：自主预习1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 .2.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 .3.抛物线的开口向_,对称轴是_,顶点坐标是_,最大值是_.活动二：二次函数ya(x-h)2的图象和性质探究1：二次函数ya(x-h)2的图象和性质1.画出二次函数y=(x+1)2，y=(x1)2的图象；2.发现:抛物线y=(x+1)2的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ,图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 . 抛物线y=(x1)2的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 . 3.归纳：抛物线特点：(1)当时，开口向 ,函数有最_值;当时，开口向 ,函数有最_值.(2)顶点坐标是 ；(3)对称轴是 .4.练习: (1)抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是直线_；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大. (2) yax2化成的形式为_.探究2：二次函数与yax2的平移规律1.在已画出的y=(x+1)2,y=(x1)2图象的直角坐标系中画出的图象.2.比较抛物线y=(x+1)2，y=(x1)2与抛物线，可以发现: y=(x+1)2由抛物线沿x轴方向向_平移_单位得到，y=(x1)2由抛物线沿x轴方向向_平移_单位得到.3.归纳: 抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的.（填“上下”或“左右”）结合所学知识可知二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 .注意:的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 .因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 .4.(1)抛物线向左平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为_(2)将抛物线向右平移1个单位后,得到的抛物线解析式为_(3)抛物线-3是由怎样平移得到的?活动三: 二次函数ya(x-h)2的简单应用1.抛物线的对称轴为直线,且过点(1,1),则该抛物线的解析式为_.2.已知抛物线过点(-1,-4),且顶点坐标为(1,0),求抛物线的解析式.【课堂反馈】之【拓展部分】1.抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是直线_；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。2.抛物线的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；3.抛物线向右平移4个单位后,得到的抛物线的表达式为_4.抛物线与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_5.写出一个顶点是(5，0),形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式_【版权所有：【提高部分】 如图,RtOAB中,OAB=90，O为坐标原点，边OA在x轴上,OA=AB=1,把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位得到AA1B1. (1)求以A为顶点,且经过点B1的抛物线.(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D和点C的坐标.22.1.3二次函数的图象和性质（1）【学习目标】1.会画二次函数顶点式的图象;2.掌握二次函数的图像性质；【活动方案】活动一：自主预习1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 .2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 .3.抛物线的开口向_,对称轴是_,顶点坐标是_.4.抛物线的开口向_,对称轴是_,顶点坐标是_.活动二：二次函数的图象和性质探究1：二次函数的图象和性质1.画出抛物线y=(x+1)21和y =(x1)2+1的图象；2.发现: 抛物线y=(x+1)21开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 .抛物线y =(x1)2+1开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 .3.归纳: 抛物线的特点：(1)当时，开口向 ,函数有最_值,当时，开口 ,函数有最_值.(2)顶点坐标是 ;对称轴是直线 .4.练习:(1)顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为_. (2)抛物线开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 .当 时，随的增大而增大. 探究2：二次函数与yax2的平移规律1.在已画出图象的直角坐标系中画出的图象.2.比较:抛物线y=(x+1)2-1,y=(x1)2 +1与抛物线，可以发现: y=(x+1)2-1由抛物线沿x轴方向向_平移_单位,再沿y轴方向向_平移_单位得到;参照描述y=(x1)2+1是怎样由抛物线平移得到的.3.归纳:抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的. 二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 .4.练习: (1)函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到.(2).若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 .活动三：二次函数的应用如图抛物线与轴交于A,B两点，交轴于点D，抛物线的顶点为点C. (1)求ABD的面积.(2)求ABC的面积.【课堂反馈】之【拓展部分】开口方向顶点对称轴 (1)填表:(2) 抛物线是由如何平移得到的？答： .【提高部分】如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米. AO= 3米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点A及抛物线顶点P的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；22.1.4二次函数的图象和性质(1)【学习目标】1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标. 2.熟记二次函数的顶点坐标公式. 3.会画二次函数一般式的图象.【活动方案】活动一：自主预习1.抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当= 时有最 值是 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小.2. 二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式.3.你能直接说出函数的图像的对称轴和顶点坐标吗？活动二：二次函数的图象和性质探究1：配方法确定对称轴和顶点坐标,并画出图象.1.二次函数的顶点坐标是 ，对称轴是 .2.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的对称轴和顶点坐标,便于研究图像性质.213.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 4.归纳:二次函数的一般形式可以用配方法转化成顶点式: ,因此抛物线的顶点坐标是 ;对称轴是 .请说说增减性和最值. 用顶点坐标和对称轴公式可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴,这种方法叫做公式法.5练习: 用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标. 探究2:二次函数与yax2的平移规律1.将抛物线向右平移2个单位,再向下平移4个单位后的解析式是_.2.归纳:二次函数(a0)的图象是_,形状与yax2相同,只是_不同,其图象可以由yax2的图象平移得到,平移时先将(a0)化为顶点式.3.练习: (1)将抛物线的图象向下平移3个单位,再向左平移4个单位后的抛物线的解析式为 .(2) 将抛物线的图象向下平移3个单位,再向左平移4个单位后的抛物线的解析式为 .活动三：二次函数的初步应用已知抛物线.(1)求此抛物线顶点的坐标以及抛物线与坐标轴交点的的坐标；(2)画出抛物线的大致图形；(3)求顺次连接抛物线顶点和抛物线与坐标轴交点构成的几何图形的面积.【课堂反馈】之【拓展部分】1.二次函数的最小值是_;抛物线的对称轴方程是_.2.把二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式是_.3.若A()，B()，C()为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 .4.将抛物线yx3x5向左平移3个单位,再向上平移2个单位的解析式为_.【提高部分】1.如图,把抛物线yx2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(8，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P,它的对称轴与抛物线yx2交于点Q,则图中阴影部分的面积为_2.汽车刹车后行驶的距离(单位:)与行驶的时间(单位:)的函数关系式是,汽车刹车后到停下来前进了 . 22.1.4二次函数的图象和性质(2)【学习目标】1.能熟练根据已知点坐标的情况，用适当的方法求二次函数的解析式2.能解决二次函数的相关简单问题.【活动方案】活动一：自主预习1.一般式:(a0).已知图象上任意三点坐标或三对x、y值,代入可求.2.顶点式:(a0).已知抛物线顶点坐标(或对称轴,最值)和另一点,代入可求.3.交点式(或两根式):(a0).其中x1、x2是图象与x轴两交点的横坐标,符合此条件设该式较简单. 此外,还要注意特殊式(变形的顶点式):若顶点为原点可设为的形式；若顶点在轴上可设为的形式；若顶点在轴上可设为的形式；活动二：适当的方法求二次函数的解析式1.二次函数的图象是过点,求这个二次函数的关系式；2. 【课堂反馈】之【拓展部分】 根据给出条件求，二次函数的解析式：(1)已知二次函数图象顶点在轴上，且过两点；(2)已知二次函数图象顶点在轴上，且过两点；(3)已知二次函数图象对称轴为直线，且经过点和；(4)已知二次函数图象经过三点；(5)已知二次函数图象经过三点；(6)已知二次函数图象经过三点；(7)与已知抛物线关于直线对称. 活动二：二次函数的简单应用如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，(1)求该抛物线的解析式；来源:中&教*网(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.(4)在对称轴上确定一点M,使得的值最大,求出点M坐标和这个最大值.【课堂反馈】之【提高部分】如图,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点E. 若OB=1,OA=OC=5,(1)求抛物线的解析式和ACD的面积.(2)点F是抛物线在直线AC上部分上的一点,作FMx轴于M交直线AC于点G,求线段FG的最大值和点F坐标.(3)点F是抛物线在直线AC上部分上的一点,作FH/x轴交直线AC于点H,求线段FH的最大值和点F坐标.(4)点F是抛物线在直线AC上部分上的一点,作FNAC于N,求线段FN的最大值和点F坐标.22.2二次函数与一元二次方程（1）【学习目标】1探讨二次函数与一元二次方程之间的联系，了解一元二次方程根的几何意义；2掌握二次函数图像与x轴的位置关系可由对应的一元二次方程的根的判别式进行判别；【活动方案】活动一：自主预习认真阅读教材4345页，解答下列问题1、 从43页“问题”的解答中，你能得出什么结论呢？（研读44页“从上面可以看出”一段）2、解下列方程（1） （2） （3）3、观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标：函数图 象交点与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 4、对比第2题各方程的解，你发现什么？（课本44页的“思考”的解答会给你启示）活动二：用函数的观点看一元二次方程探究1、抛物线yx23x2与轴有 个交点，它们的横坐标为 探究2、如果抛物线与轴有公共点，公共点的横坐标为，那么当时，函数的值y=0，因此 就是方程的 一个根。（即一元二次方程根的几何意义）探究3、观察图象：（1）二次函数yx2x2的图象与x轴与轴有 个交点，则一元二次方程 x2x2=0根的判别式b2-4ac 0；（2）二次函数yx2-6x+9的图象与x轴与轴有 个交点，则一元二次方程 x2-6x+9=0根的判别式b2-4ac 0；（3）二次函数yx2-x+1的图象与x轴与轴有 个交点，则一元二次方程 x2-x+1=0根的判别式b2-4ac 0；探究4、二次函数的图象与x轴的位置关系：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程与轴有 个交点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点；这个交点是 点 0，方程有 实数根与轴有 个交点 0，方程 实数根.练习一1、抛物线与轴交与点 ，与轴交于点 2、一元二次方程的两个根分别是，那么二次函数与轴交点坐标是 ；关于的一元二次方的两个根为，则抛物线与轴交点坐标是 。3. 已知抛物线的顶点在x轴上，则_4已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_5.已知二次函数的图象与轴有两个交点.（1）求的取值范围. （2）当这两个交点横坐标的平方和等于7时，求的值.【课堂反馈】之【拓展部分】1若抛物线y=x22x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm12.下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是（ ）Ay=8（x+2009）2+2010 By=8（x2009）2+2010Cy=8（x2009）22010 Dy=8（x+2009）2+20103.下列情形，如果a0，抛物线的顶点在什么位置？（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程无实数根；如果a0呢？探究：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和x轴交点情况根据顶点坐标和a的符号如何判断二次函数图象与x轴的交点情况.【提高部分】1.抛物线 与坐标轴的交点个数是（）A3 B2 C1 D02若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）Ax1=0，x2=4 Bx1=1，x2=5 Cx1=1，x2=5 Dx1=1，x2=53如图，函数y=x12+c的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则另一交点的横坐标为（ ） A4 B3 C2 D14.如图，抛物线与x轴交于点（1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，3），（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；22.2二次函数与一元二次方程（2）【学习目标】1. 会利用二次函数的图象判断一元二次方程根的情况及求一元二次方程的近似解。2.了解图像法解一元二次不等式的方法。3.进一步体会数形结合思想，利用图像确定字母取值取值范围。【活动方案】活动一：自主预习画出函数的图象,利用图象回答:(1)x取什么值时，函数值等于?(2)x取什么值时，函数值大于?(3)x取什么值时，函数值小于?思考：函数值等于、大于、小于实质是什么数学问题？活动二：自主探究阅读教材46页探究1、利用二次函数图像求一元二次方程的近似解。方法总结：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的一般步骤：（1）画出函数y=ax2+bx+c(a0)的图象；（2）确定抛物线与x轴的交点的个数，看交点在哪两个数之间；（3）列表，根据题目实际情况在两个数之间合理取自变量值，并求出所对应的函数值y当x由x1取到x2，对应的y值出现y10，y20（或 y10，y20）且符合题目近似值要求时，x1或x2可以看做方程的近似根2.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程ax2bxc0的根为_;(2)方程ax2bxc3的根为_;(3)方程ax2bxc4的根为_;(4)不等式ax2bxc0的解集为_;(5)不等式ax2bxc0的解集为_;(6)不等式4ax2bxc0的解集为_.探究2、已知二次函数y=2x22和一次函数y=5x+1（1）你能用图象法求出方程2x22=5x+1的解吗？试试看；（2）请通过解方程的方法验证（1）问的解通过探究，你有什么感悟？（小组交流）练习一1已知：二次函数y=x22x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22x+m=0的解为（ ）A1 B3 C2 D02若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=1，则使函数值y0成立的x的取值范围是（ ）Ax4或x2 B4x2 Cx4或x2 D4x23已知二次函数y=x22x1的图象如图所示，根据图中提供的信息，求使得y2成立的x的取值范围是（ ）Ax1或x3 B2x2 Cx2 D1x3【课堂反馈】之【拓展部分】1.直线y1=x+1与抛物线y2=x2+3的图象如图，当y1y2时，x的取值范围为（ ）Ax2 Bx1 C2x1 Dx2或x12.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0）和B（3，2），不等式x2+bx+cx+m 的解集为_3.直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，那么不等式mx+nax2+bx+c0的解集是_【提高部分】1.特殊代数式求值:如图,看图填空: (1)a_0(2)b_0 (3)c_0(4)b24ac_0 (5)abc_0 (6)abc_0 (7)4a2bc_0 (8)2ab _0 2.小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：内容：求一元二次方程x2x1=0的两个解（1）解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）（2）解法二：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解如图，把方程x2x1=0的解看成是二次函数y= 的图象与x轴交点的横坐标即x1，x2就是方程的解（3）解法三：利用两个函数图象的交点求解把方程x2x1=0的解看成是二次函数y= 的图象与一个一次函数y= 的图象交点的横坐标画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解3.如图，已知抛物线y1=2x2+2与直线y2=2x+2交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标（2）若y1y2，请直接写出x的取值范围22.3实际问题与二次函数(1)【学习目标】会建立二次函数模型应用二次函数解决实际生活中的问题【活动方案】活动一：课前基本练习1抛物线y(x1)22中，当x_时，y有_值是_2抛物线yx2x1中，当x_时，y有_值是_3抛物线yax2bxc（a0）中，当x_时，y有_值是_活动二：探索新知：探究1：用长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随矩形一边长的变化而变化，当L是多少时，场地的面积S最大？ (1)、矩形场地周长是60m，一边长为L，则另一边长为 m (2)、矩形场地的面积 S= 即：S= (0L30) (3)、画出函数的图像求解：当L是多少时，场地的面积S最大？ 可以看出问题中函数的图像是抛物线的一部分(图像有起点和终点)，图像的最高点是抛物线的 也就是当L取最高点(顶点)的横坐标时，这个函数有最大值最高点的纵坐标。归纳总结：一般地，因为抛物线的顶点是最低(高)点，所以当x=_时，二次函数有最小(大)值_我们还可以采用配方的方法研究函数的最值问题。 解：S= L2+30L =(L15)2+225 0L30 当L=15时，函数有最大值S最大=225 当矩形一边长L为15m时，矩形面积最大，最大面积为225m2活动思考交流：若问题的函数图像最高点不是抛物线顶点，又该怎样通过配方法后，计算最大值呢？练习 1已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？【课堂反馈】1、张大爷要围成一个矩形花圃。花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 (1)、求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） (2)、当x为何值时，S有最大值？并求出最大值 2如图，四边形的两条对角线AC、BD互相垂直，ACBD10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？3一块三角形废料如图所示，A30，C90，AB12用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上要使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应造在何处？4、某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用长为16m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长为24m的栅栏，设每间羊圈与墙垂直的一边长x( m)，三间羊围的总面积为S(m2)，则S与x的函数关系式是_，x的取值范围是_，当x=_时，面积S最大，最大面积为_22.3实际问题与二次函数(2)【学习目标】1懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；2会应用二次函数的性质解决问题【活动方案】活动一：课前基本练习1抛物线y(x1)22中，当x_时，y有_值是_2抛物线yx2x1中，当x_时，y有_值是_3抛物线yax2bxc（a0）中，当x_时，y有_值是_活动二：探索新知：探究1：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查发现：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？单利润= 总利润= 解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_件，实际卖出_件，设商品的利润为y元 （2）设每件降价x元，则每星期多卖_件，实际卖出_件归纳总结：1、审题，找出两个变量，根据数量关系建立两个变量间的二次函数关系建模2、确定实际问题自变量的取值范围 3、配方后，根据自变量的取值范围确定最大值或最小值 顶点横坐标自变量在取值范围内时，顶点纵坐标为最大值顶点横坐标自变量不在取值范围内时，根据图像的增减性确定函数最大值4、指明问题中的答案练习 1、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内以每件x元出售，可卖出（100x）件，应如何定价才能使利润最大？ 2、某宾馆有50个房间供旅客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？ 【课堂反馈】1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.(1)、求商家降价前每星期的销售利润为多少元？(2)、降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2.某饮料经营部每天的固定成本为200元，销售的饮料每瓶进价为5元。销售单价(元)67891011