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文档简介

2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II）一、 选择题1. 复数，为的共轭复数，则A.-2iB.-iC.iD.2i2. 函数的反函数为A.B.C.D.3. 下面四个条件中，使得成立的充分不必要条件是A.B.C.D.4. 设为等差数列的前项和，若，公差，则A.8B.7C.6D.55. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得到的图像与原图像重合，则的最小值等于A. B.3C.6 D.96. 已知直二面角，点，C为垂足，点，D为垂足。若，则D到平面ABC的距离为A.B.C.D.7. 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法有A.4种B.10种C.18种D.20种8. 曲线，在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为A.B.C.D.9. 设是周期为2的奇函数，当时，则A.B.C.D.10. 已知抛物线的焦点为F，直线与C交与A，B两点，则A.B.C.D.11. 已知平面截球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面截该球面的半径为4，圆M面积为，则圆N的面积为A.B.C.D.12. 设向量满足，则的最大值为A.2B.C.D.1二、 填空题13 的二项展开式中，x的系数与的系数之差为_。14 已知，,则=_。15 已知F1、F2 分别为双曲线的左右焦点，点，点M的坐标为(2,0)，为的平分线，则_。16已知点E、F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上，且，则面AEF与ABC所成的二面角的正切值等于_。三、解答题17的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，求C。18. 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。（I） 求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中一种的概率。（II）X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望。19如图，四棱锥中，侧面为等边，.ADCBS（I） 证明：；（II）求与平面所成角的大小。20设数列满足且.（I） 求的通项公式；（II）设，记，证明：.21已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线l与C交于A、B两点，点P满足.（I） 证明：点P在C上；（II）设点P关于点O的对称点为Q，证明四点在同一圆上。22设函数。（I） 证明：当时，；（II）从编号1到100的100张
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