高中数学课下能力提升八北师大版.docx

课下能力提升8一、选择题1设有一个回归方程y21.5x，当x增加1个单位时()Ay平均增加1.5个单位 By平均减少1.5个单位Cy平均增加2个单位 Dy平均减少2个单位2对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程yabx中，回归系数b()A可以小于0 B只能大于0C只能等于0 D只能小于03由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到线性回归方程ybxa，那么下面说法不正确的是()A直线ybxa必经过点(，)B直线ybxa至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点C直线ybxa的斜率为D直线ybxa与各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的接近程度yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的最接近的直线4(湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg5(山东高考)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元二、填空题6(辽宁高考改编)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元7对一质点的运动过程观测了4次，得到如表所示的数据，则刻画y与x的关系的线性回归方程为_.x1234y13568(广东高考)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_三、解答题9在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量(单位：千克)影响的试验，得到如下一组数据：施化肥量15202530354045水稻产量330345365405445450455(1)作出这些数据的散点图；(2)由(1)分析两变量关系得出什么结论？(3)求出回归直线方程10(福建高考改编)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程ybxa，其中b20，ab；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)答 案1. 解析：选B y21.5(x1)21.5x1.5y1.5，即x增加1个单位，y平均减少1.5个单位2. 解析：选A b，b的取值是任意的3. 解析：选B 直线ybxa一定过点(，)，但不一定要过样本点4. 解析：选D 当x170时，0.8517085.7158.79，体重的估计值为58.79 kg，故D不正确5. 解析：选B 容易计算得3.5，42，故ab429.43.59.1，所以当广告费用为6万元时销售额为9.469.165.5(万元)6. 解析：由回归直线方程的意义知，x每增加1万元，y平均增加0.254万元答案：0.2547. 解析：2.5，3.75，xiyi46，x30，b1.7，ab0.5，所以所求的线性回归方程为：y1.7x0.5.答案：y1.7x0.58. 解析：小李这5天的平均投篮命中率为(0.40.50.60.60.4)50.5.又3，0.5，由表中数据，得b0.01，ab0.47，故回归直线方程为y0.01x0.47.令x6，则有y0.0160.470.53.答案：0.50.539. 解：(1)如图所示(2)由(1)可看出，各点散布在从左下角到右上角的区域内，为正相关，也可以说在适量限制范围内水稻产量随施肥量的增大而增大，但不是直线递增(3)用科学计算器可求得30，399.3，x7 000，xiyi87 175.于是b4.75.ab399.34.7530257.因此所求回归直线方程为y4.75x257.10. 解：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab80（20）8.5250，从而回归直线方程为y20x