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文档简介

二次函数测试题一解析式、待定系数法若，且，求的值1.若二次函数的图像的顶点坐标为，与y轴的交点坐标为(0,11)，则 A B C D2.若的图像x=1对称，则c=_二图像特征将函数配方，确定其对称轴，顶点坐标3.已知二次函数，如果(其中)，则 A B C DxyO4.函数对任意的x均有，那么、的大小关系是 A B C D5. 已知函数的图像如右图所示，请至少写出三个与系数a、b、c有关的正确命题_三单调性6已知函数在区间内单调递减，则a的取值范围是 A B C D7. 已知函数在区间(,1)上为增函数，那么的取值范围是_四最值8已知函数在区间0,m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 A B C D9已知函数在区间0,2上的最小值为3，求a的值五值域10已知二次函数 f (x) = a x 2 + bx（a、b 为常数，且 a 0），满足条件 f (1 + x) = f (1x)，且方程 f (x) = x 有等根(1)求 f (x) 的解析式；(2)是否存在实数 m、n（m 0(开口方向)； c=1(和y轴的交点)； (和x轴的交点)；()； (判别式)； (对称轴)6解：函数图像是开口向上的抛物线，其对称轴是，由已知函数在区间内单调递减可知区间应在直线的左侧，解得，故选D7解：函数在区间(,1)上为增函数，由于其图像(抛物线)开口向上，所以其对称轴或与直线重合或位于直线的左侧，即应有，解得，即8解：作出函数的图像，开口向上，对称轴上x=1，顶点是(1，2)，和y轴的交点是(0，3)，m的取值范围是，故选C9解：函数的表达式可化为 当，即时，有最小值，依题意应有，解得，这个值与相矛盾当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又，为所求当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又，为所求综上所述，或10解：(I) f (1 + x) = f (1x)， = 1，又方程 f (x) = x 有等根 a x 2 + (b1) x = 0 有等根， = (b1) 2 = 0 b = 1 a = ， f (x) = x 2 + x(II) f (x) 为开口向下的抛物线，对称轴为 x = 1，1 当 m1 时，f (x) 在 m,n 上是减函数，3m = f (x)min = f (n) = n 2 + n(*)， 3n = f (x)max = f (m) = m 2 + m，两式相减得：3 (mn) = (n 2m 2) + (nm)，1m 0 的解集为 R，应有 a 1，实数 a 的取值范围是(1,+) (II) 函数 f (x) 的值域为 R，即a x 2 + 2x + 1 能够取 (0,+) 的所有值1 当 a = 0 时，a x 2 + 2x + 1 = 2x + 1满足要求；2 当 a 0 时，应有 0 a1实数 a 的取值范围是0,1 12解法一：(转化为最值)在上恒成立，即在上恒成立
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