广东省中考数学 第一部分 中考基础复习 第三章 函数 第2讲 一次函数复习课件.ppt

第2讲一次函数 1 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定 一次函数表达式 2 会利用待定系数法确定一次函数的表达式 3 能画出一次函数的图象 根据一次函数的图象和表达式y kx b k 0 探索并理解k 0或k 0时 图象的变化情况 4 理解正比例函数 5 体会一次函数与二元一次方程的关系 6 能用一次函数解决实际问题 续表 续表 续表 一次函数的图象与性质 例1 2016年四川眉山 若函数y m 1 x m 是正比例函数 则该函数的图象经过第 象限 思路分析 根据正比例函数定义可得 m 1 且m 1 0 计算出m的值 然后可得解析式 再根据正比例函数的性质可得答案 解 由题意 得 m 1 且m 1 0 解得m 1 函数解析式为y 2x k 2 0 该函数的图象经过第二 四象限 名师点评 此题主要考查了正比例函数的定义和性质 正比例函数y kx k是常数 k 0 当k 0时 直线y kx依次经过第三 一象限 从左向右上升 y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx依次经过第二 四象限 从左向右下降 y随x的增大而减小 试题精选 1 2016年四川绵阳 如图3 2 1 直线l经过第二 三 四象限 l的解析式是y m 2 x n 则m的取值范围在数轴上 表示为 图3 2 1 a b c d 答案 c 2 2016年江西南昌 一次函数y 6x 1的图象不经过 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 答案 d3 2016年江西瑞金 一次函数y kx k k 0 的图象大致是 a b c d 答案 a 确定一次函数的表达式 4 2016年江苏苏州 已知y是x的一次函数 当x 3时 y 1 当x 2时 y 4 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 根据题意 得 解得k 1 b 2 这个一次函数的解析式为y x 2 5 2016年河南焦作 已知一次函数y kx b的图象是过 a 0 4 b 2 3 两点的一条直线 1 求直线ab的解析式 2 将直线ab向左平移6个单位 求平移后的直线的解析 式 3 将直线ab向上平移6个单位 求原点到平移后的直线 的距离 解 1 已知直线ab的解析式为y kx b 根据题意 得 一次函数的应用 例2 2015年黑龙江齐齐哈尔 甲 乙两车分别从相距 480km的a b两地相向而行 乙车比甲车先出发1小时 并以各自的速度匀速行驶 途经c地 甲车到达c地停留1小时 因有事按原路原速返回a地 乙车从b地直达a地 两车同时到达a地 甲 乙两车距各自出发地的路程y 单位 km 与甲车出发所用的时间x 单位 h 的关系如图3 2 2 结合图象信息解答下列问题 图3 2 2 1 乙车的速度是 km h t 小时 2 求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关 系式 并写出自变量的取值范围 3 直接写出乙车出发多长时间两车相距120km 思路分析 由图象得出乙车的速度 求出乙车到达a地用的时间是多少 由两地之间的距离及甲车往返a c两地用的时间 求出甲车的速度 然后求出t值 先分析第一次相遇的时间 然后根据特殊时间段来讨论 第一次相遇前 两车行驶的路程和为480 120 360km时 乙行驶的时间 第一次相遇后至甲车休息的这段时间内两车的距离 甲车返回途中追赶乙车的时间段 解 1 由函数图象可知 当甲车开始出发时 乙车已经走了60km 由题意又知乙先出发1小时 这说明乙1小时走了60km 故乙的速度为60km h 乙行驶全程的时间比甲途中所用的时间多1小时 则甲途中所用时间为 480 60 1 8 1 7小时 由于甲在ac两地往返的行驶时间相等 t 7 1 2 3小时 2 0 x 3时 设y k1x 把 3 360 代入解析式 得3k1 360 解得k1 120 y 120 x 0 x 3 试题精选 6 2016年辽宁锦州 两条直线l1 y 2x 1 l2 y x 1 b 2 3 d 2 3 的交点坐标为 a 2 3 c 2 3 答案 d 7 如图3 2 3 一次函数y1 x b与一次函数y2 kx 4的图象交于点p 1 3 则关于x的不等式x b kx 4的解集是 图3 2 3 a x 2 b x 0 c x 1 d x 1 答案 c 8 已知一次函数y kx 3的图象经过点 1 4 1 求这个一次函数的解析式 2 求关于x的不等式kx 3 6的解集 解 1 一次函数y kx 3的图象经过点 1 4 4 k 3 k 1 这个一次函数的解析式是y x 3 2 k 1 x 3 6 x 3 即关于x的不等式kx 3 6的解集是x 3 a b c d 答案 a 1 求k的值及点b的坐标 2 在x轴上是否存在点c 使得ac ab 若存在 求出 点c的坐标 若不存在 请说明理由 图3 2 4 1 根据图象直接回答 在第二象限内 当x取何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 2 求一次函数解析式及m的值 3 p是线段ab上的一点 连接pc pd 若 pca和 pdb面积相等 求点p坐标 图3 2 5 解 1 由图象得一次函数图象在上的部分 4