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文档简介

2015年四川省初中数学联赛（初二组）初赛试题参考解答及评分标准一、选择题1D.2C.3A 延长FD至点G，使得DG=BE.显然ABEADG.AE=AG.易证FAGFAE. FG=FE. ECF的周长=CF+FE+EC=CF+FG+EC=CF+FD+DG+EC=（CF+FD）+（BE+EC）=CD+BC=2.选A.4B 当z=0时， 或 或 或 或 或当z=1时， 或 或当z=2时，共计10组自然数解.选B.5D 作高AD.显然AD=.在RtABD中，BD=.显然B90.当B为锐角时，如图（1），CD=BC-BD=.AC=；当B为钝角时，如图（2），CD=BC+BD=，AC=.综上AC=2或.选D.6C 32除以7余2，36除以7与23除以7余数相同，为1.而32015=(36)33535，32015除以7与35除以7余数相同，为5. 32015天之后为星期三.选C.二、填空题7. 82014 .98 作DECA交BA的延长线于点E.由于ACBD，则DEBD,而四边形CDEA是平行四边形，则AC=DE,CD=AE.在RtBDE中，BD2+DE2=BE2=（AE+AB）2=（AB+CD）2，即AC2+BD2=（AB+DC）2, 62+BD2=102. BD=8.10. 12. 即是.因为原不等式组的整数解仅为1，2，3,所以即.所以可以取9,10,11共3个数，可以取1,2,3,4共4个数. 所以适合原不等式组的整数组成的有序数对的个数为个.三、解答题11解：a2+2ab+b2-6a-6b+9=0，. 5分 (a+b)2-6(a+b)+9=0. 10分 (a+b-3)2=0. .15分 a+b-3=0. .20分 a+b=3. .25分四、解答题12解： 当x是方程的一个正数解时，有2015x=ax+2016,得x=,.5分a-2015. .20分而原方程有一个正数解，但没有负数解，a-2015不成立.a-2015. .25分五、解答题13解：（1）证明：连结QM.易证RtABERtCBD.AE=CD.5分(2) 延长AE交CD于点N.由（1）RtABERtCBD，EAB=DCB.EAB+CDB=DCB+CDB=90. ANCD，即AECD.AQ=QC，AP=PD，QP且QP=.AQ=QC,CM=ME, QM且QM=.10分QP=QM, QPQM.MPQ为等腰直角三角形.PM=PQ=2.5. .15分(3) 连结FD，过点F分别作BC、BD的垂线，垂足分别为H、K.易证RtCHFRtCGF，FH=FG，CH=CG.易证四边形HBKF为正方形，HB=BK=KF=FH=FG .20分易证RtFKDRtFGD.KD=GD.AD=AB+BD=BC+BD=(C
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