浅谈奇阵图的填写方法.doc

奇阵图的排列方法（作者：潞城市经济和信息化局 常春） 笔者经过潜心研究，根据洛书九宫图研究出了一套全新的奇阵图排列方法，认为其最能体现幻方的特性。下面就将其原理和方法与读者共勉之。 一、洛书九宫数的启示洛书九宫数的排列方式：“戴九履一，左三右七，四二为肩，八六为足，五居中宫”，实际上洛书九宫图就是一个最简单的三级幻方奇阵图。图示如下：492357816 从洛书九宫图中，我们可以得出以下基本结论： 1、中间位置的数为奇数，四隅位置的数为偶数。 2、对角两个数相加和为中间数的2倍。3、处于中间位置对应两个数相加和为中间数的2倍。上述3个结论在排列奇阵图时会用到。 二、填写奇阵图的具体方法（以七级幻方奇阵图为例）12494711974048201917373224636242328144453529252115581622272634426183133133044101339414338（七级幻方奇阵图全图） 第一步：分层 七级幻方奇阵图的49个数从外到内可以分为四层。如下图所示：第一层第二层第三层第四层 第二步：确定每一层应填写的数字： 我们把小于中间数字的所有数称之为小数，把大于中间数字的所有数称之为大数，把小于中间数字的所有奇数称之为小奇数，把大于中间数字的所有奇数称之为大奇数，把小于中间数字的所有偶数称之为小偶数，把大于中间数字的所有偶数称之为大偶数。 对于七级幻方奇阵图来讲：第一层的24个数应该是149当中最外层的24个数。分别是：112和3849。同理： 第二层的16个数应该是：1320和3037 第三层的8个数应该是：2124和2629 第四层的1个数应该是最中间的一个数：25 如下图： 小数 大数第一层： 112 3849第二层： 1320 3037第三层： 2124 2629 第四层： 25 第三步：最后一层数的填写方法：（级数2 1 ）2如：七级幻方奇阵图最后一层的数字：（72 +1）2=25 第四步：其它各层数的填写方法： 1、左边上下两角两个数的确定：最大的两个小偶数。然后根据对角两个数相加之和等于中间数的二倍，可得另外两个角的数。 2、上边一行中间数的确定：全是奇数，小奇数的个数比大奇数的个数多1，都从最大数依次向下确定。然后根据处于中间位置对应两个数相加之和为中间数的2倍，可得下边一行中间的数。3、左边一列中间数的确定：一个大奇数（必有），其余全是偶数，且大偶数和小偶数的个数相同，都从最大数依次向下确定。然后根据处于中间位置对应两个数相加之和为中间数的2倍，可得右边一列中间的数。七阶幻奇阵图第三层数的填写：1、 左边上下两个角的两个数为最大的两个小偶数：24和22。根据对角两个数相加之和等于中间数的二倍50，可得两外两个角的数分别是28和26。 2、上边一行中间数的确定：全是奇数，小奇数的个数比大奇数的个数多1，都从最大数依次向下确定。根据此规则，七级幻方奇阵图第三层上边一行中间1个数则为1个小奇数。从最大数依次向下确定，则是23。根据处于中间位置对应两个数相加之和为中间数的2倍50，可得下边一行中间数：27。 3、左边一列中间数的确定：一个大奇数（必有），其余全是偶数，且大偶数和小偶数的个数相同，都从最大数依次向下确定。根据此规则，七级幻方奇阵图第三层左边一列中间1个数则为1个大奇数。从最大数依次向下确定，则是29。根据处于中间位置对应两个数相加之和为中间数的2倍50，可得右边一列中间数：21。如下图所示：242328292521222726 七级幻方奇阵图第二层数的填写： 1、左边上下两个角的两个数为小数中最大的两个偶数：20和18。根据对角两个数相加之和等于中间数的二倍50，可得两外两个角的数分别是32和30。 2、上边一行中间数的确定：全是奇数，小奇数的个数比大奇数的个数多1，都从最大数依次向下确定。根据此规则，七级幻方奇阵图第二层上边一行中间3个数则为2个小奇数，1个大奇数，都从最大数依次向下确定，则三个数分别是19,17,37。根据处于中间位置对应两个数相加之和为中间数的2倍50，可得下边一行中间3个数：31,33,13。 3、左边一列中间数的确定：一个大奇数（必有），其余全是偶数，且大偶数和小偶数的个数相同，都从最大数依次向下确定。根据此规则，七级幻方奇阵图第二层左边一列中间3个数则为1个大奇数，1个大偶数，1个小偶数。都从最大数依次向下确定，则三个数分别是35（最大奇数37已在上边一行用过，所以下一个是35）,36,16（最大偶数20和18已在左边上下两个角用过，所以下一个是16）。根据处于中间位置对应两个数相加之和为中间数的2倍50，可得右边一列中间3个数：15,14,34。20191737323614351516341831331330 如下图所示： 同理可得第一层的数字：124947119740482464455842644101339414338从而得到七级幻方奇阵图的全图：12119749474048201917373224636242328144453529252115581622272634426183133133044103941431338 依据此方法，任何一个奇阵图都可以轻松的填出来。笔者认为。此种方法最能体现幻方的特性。 第一：每一层与每一层之间的数字填写互相独立，毫无关联。 第二：随意转动其中任何一层或同时转动若干层，不论