固定式光伏阵列最佳倾角的CAD计算方法.pdf

第 47卷 增刊 2 2008年 11月 中山大学学报 自然科学版 ACTA SCIENTIARUM NATURALI UM UNI VERSITAT IS SUNYATSENI Vol 47 Sup 2 Nov 2008 固定式光伏阵列最佳倾角的 CAD计算方法 杨 刚 1 陈 鸣2 陈卓武2 1 高等电力大学 巴黎 75014 2 中山大学太阳能系统研究所 广东省教育厅重点实验室 广东 广州 510006 摘 要 介绍了一种计算机辅助下的选取固定式光伏阵列最佳倾角的 CAD计算方法 文章首先提出了太阳电 池发电量的计算模型 然后介绍了使用 CAD方法求解某地区最佳倾角的软件设计方法 在收集中国 10座城市的 近 30年的辐射数据的基础上利用本方法计算了 10座城市的最佳倾角的选取值 计算结果表明最佳倾角的选取 和当地的纬度有很大关系 使用曲线拟合法推导出了三种不同地表情况下光伏阵列最佳倾角取值和当地纬度的 函数关系式 相关检验证明拟合结果与计算数据达到高度相关 此函数关系式可以为中国地区设计光伏阵列倾 角提供参考依据 关键词 光伏阵列 CAD 最佳倾角 曲线拟合 相关检验 中图分类号 TK511 文献标识码 A 文章编号 0529 6579 2008 S2 0165 05 在太阳能光伏发电系统的应用中 光伏阵列的 采光面通常以面向赤道的倾斜形式放置以在全年的 范围内达到较大的太阳辐射量 1 固定式太阳电 池方阵按最佳倾角进行安装的话 全年收到的太阳 辐射量比按水平角度要增加 18 6 20 9 2 3 所以在光伏发电系统的设计中 倾角选择的正确与 否直接影响光伏发电系统的性能和发电量的大小 本文提出了一种利用计算机辅助技术确定年固 定式光伏阵列最佳倾角的方法 由于一般的气象台 站可以提供水平面上的月总辐射量和月直接辐射 量 本文利用这两个重要的辐射数据 结合提出的 太阳电池发电模型在计算机辅助分析上达到确定光 伏阵列最佳倾角的功能 并探讨了纬度和地表情况 对光伏阵列最佳倾角取值的影响 推导了中国地区 固定式光伏阵列最佳倾角的计算公式 1 太阳电池发电模型 太阳电池发电的能量来源于太阳 因此太阳电 池方阵面上所获得的辐射量决定了其发电量 地表 面 水平面 和方阵面 倾斜面 上获得的辐射 量均符合光的直射散射分离原理 也就是说总辐射 等于直接辐射与散射辐射之和 只是地表面获得的 辐射量没有地面的反射辐射 而太阳电池方阵面上 获得的辐射还包含地面的反射辐射 假设散射辐射 和地面的反射辐射都是各向同性的 那么太阳电池 方阵面上获得的散射辐射与天空状况有关 而太阳 电池方阵面上获得的反射辐射与地表状况有关 由 上所述 有 4 5 QP SP DP 1 其中 QP为水平面接收到的总辐射 MJ m 2 SP为 水平面接收到的直接辐射 M J m 2 DP为水平面 接收到的散射辐射 M J m 2 QT ST DT RT 2 其中 QT为倾斜面接收到的总辐射 M J m 2 ST为 倾斜面接收到的直接辐射 MJ m 2 DT为倾斜面 接收到的散射辐射 M J m 2 RT为倾斜面接收到 的反射辐射 M J m 2 由 1 2 式可知 知道水平面接收到的总 辐射 QP以及水平面接收到的直接辐射 SP就可以分 别求出倾斜面接收到的直接辐射 ST 散射辐射 DT 反射辐射 RT 然后可以通过式 2 求出倾斜面接 收到的总辐射 QT 下面是 ST DT和 RT的求解方 法 6 8 1 1 倾斜面接收到的直接辐射 倾斜面接收到的直接辐射 ST可利用水平面接 收到的直接辐射 SP求出 ST RBSP 3 其中 RB为倾斜面上的直接辐射与水平面上直 接辐射的比值 RB的具体表达式为 收稿日期 2008 09 03 基金项目 国家 863计划资助项目 2006AA05Z409 作者简介 杨刚 1987年生 男 硕士研究生 通讯联系人 陈鸣 E mai lchenm ing m ial sysu edu cn 中山大学学报 自然科学版 第 47卷 RB cos cos sin P 180 Psin sin cos cos sin T 180 Tsin sin 4 式中 为当地纬度 为光伏阵列倾角 为 太阳赤纬角 T为水平面日落角度 P为倾斜面日 落角度 T和 P的具体表达式为 23 45sin 2 365 284 n 5 其中 n为一年的第几天 T arccos tan tan 6 P m in T arccos tan tan 7 1 2 倾斜面接收到的散射辐射 散射辐射为各向同性时 DT 1 2 QP SP1 cos 8 若考虑天空散射的各向不同性时 DT QP SP ST OP 1 2 1 SP OP 1 cos 9 其中 QP为大气层外面水平面的太阳辐射 MJ m 2 虽然 9 式考虑了天空散射的各向不同时 性 但是大气层外面水平面的太阳辐射数值不易获 取 因此散射辐射用式 8 计算 1 3 倾斜面接收到的反射辐射 地面的反射辐射为各向同性时 RT 1 2 RQP1 cos 10 其中 R为地面反射率 假如 QT是太阳电池一个月获得的辐射量 用 QT除以太阳电池在标准工作条件下的日照强度 1 000W m 2 就能求出太阳电池在标准辐射状态 下一个月的工作时间 9 tM QTM J m2 1000 W m 2 QT 3 6 k W h m 2 1 k W m 2 QT 3 6 h 11 那么太阳电池的月发电量为 10 ES tMPS 1 2 31 T 25 0 4 1000 k W h 12 其中 PS为太阳电池的峰瓦功率 W 1为污 蚀系数 2为防反二极管系数 3为 MPPT系数 T 为实际环境温度 25 为太阳电池在标准工作 条件下的工作温度值 0 4 表示太阳电池工作温 度每提高 1 其输出能量减少 0 4 2 系统软件设计 在北半球若以光伏阵列安装在面向赤道的方向 时的角度为正 则光伏阵列倾角的大小只可能在 90 90 的角度之内变化 因此可以利用计算机的 高速的运算性能 对光伏阵列在 90 90 内的每 一个倾斜角度情况下光伏阵列的发电量进行求解并 比较在何种角度下其发电量取得最大值 光伏阵列 的计算得到的倾角可以精确到 0 1 系统的流程 图如图 1所示 图 1 固定式光伏阵列最佳倾角计算软件设计流程图 F ig 1 The flow chart of the soft ware for deter m ining the opti mum tilt angle 图中 表示光伏阵列的安装倾角 power用来 记录不同倾角下系统的发电量 obliquity用来记录 经过比较之后的最佳倾角 flag 用来记录不同请教 下系统发电量比较后的最大值 系统计算先要求用 166 增刊 2杨 刚等 固定式光伏阵列最佳倾角的 CAD计算方法 户输入月总辐射量 月直接辐射量 纬度和地面反 射率等值 前两个的取值可以在 中国气象科学 数据共享服务网 上查找得到 首先系统计算在 倾角为 90 情况下每月的光伏阵列发电量并将所 有月的相加得到每年的发电量 并将其储存在 flag 变量中 其中用 到的求解步骤由公 式 1 10 给出 然后倾角加 0 1 后重新计算在这个倾 角下的光伏阵列发电量 power 如果大于变量 flag 则以 flag替代 power 这时的角度存储在 obliquity 变量中 当倾角取完 90 90 之间所有的倾角之 后 obliquity即为光伏阵列最佳倾角 这种方法避 免了对光伏阵列辐射量的算式或者发电量的算式进 行求导计算最佳倾角的方法 避免了繁琐的数学运 算过程 且得到的结果精确 3 结果分析 3 1 不同城市下的最佳倾角计算结果 通过所设计的最佳倾角的计算方法 在收集了 中国由南到北 10座城市的太阳辐射数据的基础上 相关的数据可以在中国气象科学数据共享服务网 上查到 对这些城市的光伏阵列进行分析和计 算 得到结果如表 1所示 表 1 中国 10座城市不同地表情况下最佳 倾角的计算值表 Tab 1 The opti mum tilt angle in 10 Chinese cities on different ground surface 城市 N 1 2 3 哈尔滨4551 849 347 7 乌鲁木齐435047 546 沈阳424744 542 9 北京4044 541 940 3 兰州3638 13633 9 上海3131 529 127 7 武汉3030 127 726 4 成都2619 817 816 7 昆明2425 723 922 6 广州2220 418 617 5 其中 代表城市的纬度 这里以北纬表示 1 2 3分别代表在水泥地面 草地面和干燥土 地面上的光伏阵列最佳倾角的计算值 由表 1可以看出 不同地区固定式光伏阵列的 最佳倾角选择和纬度有很大的相关性 纬度越高的 地区 最佳倾角相对较大 这说明高纬度地区的光 伏阵列应安装地更加倾斜以获得较大的辐射量 在 纬度较高的地区 纬度高出 40 N 的地区 其最佳 倾角值的大小是当地纬度加上一个正的角度值 如 哈尔滨 乌鲁木齐 沈阳等地 而纬度中等的地区 其最佳倾角的取值大约与其纬度值相等 如兰州 上海 武汉等城市 纬度较低的地区 纬度低于 26 N 其最佳倾角的取值为当地的纬度减去一个正的 角度值 如成都 昆明 广州等地 地面情况对固 定式光伏阵列最佳倾角的选择会造成较大的影响 同一地区光伏阵列若安装在水泥地上 其最佳倾角 最大 若安装在草地上次之 干燥土地面上则最小 这是和不同地表的地面反射率的取值相关的 地面 反射率越大 则光伏阵列的最佳倾角则应越大 3 2 最佳倾角与纬度的关系式 由于最佳倾角的大小和纬度存在较大关系 则 可以通过相关检验分析其相关性并通过曲线拟合方 法推导不同地表情况下的光伏阵列倾角和当地纬度 的关系 图 2所示在水泥地面 草地和干燥地面上 光伏阵列最佳倾角与纬度之使用最小二乘法拟合的 关系图 图 2 三种不同的地面情况下光伏阵列最佳倾角与 纬度之间的关系拟合图 F ig 2 The relationship between the opti mum tilt angle and the latitude on 3 different ground surfaces 得到的固定式光伏阵列最佳倾角的拟合得到的 结果为 0 0114 2 0 647 0 108 R 0 35 0 0126 2 0 538 0 0118 R 0 23 0 0133 2 0 469 0 148 R 0 15 13 其中 为当地纬度 为最佳倾角的拟合值 R 0 35 0 23 0 15分别表示在水泥地面 草 地面和干燥土地面上的地面反射率 式 11 由 纬度和最佳倾角的数据拟合得到 其拟合结果和计 167 中山大学学报 自然科学版 第 47卷 算结果之间的误差率如表 2所示 表 2 拟合结果和计算结果之间的误差 T ab 2 The errors bet ween the calculated results and the fitting curve 城市 1 2 2 2 3 3 3 哈尔滨51 852 30 9749 349 70 8147 748 21 05 乌鲁木齐5049 0 2 0047 546 4 2 314644 9 2 39 沈阳4747 40 8544 544 80 6742 943 30 93 北京44 544 2 0 6741 941 7 0 4840 340 2 0 25 兰州38 138 20 263635 7 0 8333 934 31 18 上海31 531 1 1 2729 128 8 1 0327 727 5 0 88 武汉30 129 8 1 0027 727 5 0 7226 426 2 0 76 成都19 824 624 2417 822 526 4016 721 327 54 昆明25 722 2 12 4523 920 2 15 4822 619 1 15 48 广州20 419 9 2 4518 617 9 3 7617 516 9 3 43 其中 1 2 3为计算拟合得到的最佳倾角 数值 1 2 3为拟合结果和实际计算结果之间 的误差率 从表 2可以看出 除了成都之外 在不 同城市中拟合数据和所得到的数据的误差率都维持 在可以接受的范围以内 在一些城市这种误差甚至 降到了 1 以下 进一步的相关分析表明在水泥地 面上 即 R 0 35时 的拟合公式和实际计算结 果之间的方差 S 2 169 相关系数 r 0 992 草 地面上 即 R 0 23时 的拟合公式和实际计算 结果之间的方差为 2 183 相关系数为 0 992 干 燥土地面上 即 R 0 15时 的拟合公式和实际 计算结果之间的方差为 2 126 相关系数也为 0 992 这表示计算结果与拟合结果达到高度相关 式 11 可以为中国地区设计光伏系统提供参考 设计依据 4 结 论 本文提出了固定式光伏系统最佳倾角的计算模 型 并在此基础上提出了使用计算机辅助分析的方 法利用计算机的高速运算性能求解系统最佳倾角 在收集了辐射强度数据的基础上 计算得到了中国 最具代表性的 10座城市的光伏阵列最佳倾角的结 果 结果分析表明 光伏阵列最佳倾角的选取和该 地区的纬度以及地面情况有很大的关系 纬度高的 地区 最佳倾角选取值较大 纬度低的地区取值较 小 且光伏阵列安装地面反射率大的地表上的倾斜 角比安装在反射率小的地面上的倾斜角大 以三种 最具代表性的地表情况下不同城市最佳倾角的计算 结果为依据 拟合得到了三种不同的地表情况下光 伏阵列最佳倾角取值和纬度的关系式 得到的关系 式和原数据之间具有很高的相关性 参考文献 1 杨金焕 毛家俊 陈中华 不同方位倾斜面上太阳辐 射量及最佳倾角的计算 J 上海交通大学学报 2002 36 7 1032 1036 YANG Jinhuan MAO Jiajun Chen Zhonghua Calcula tion of solar radiation on variously oriented tilted surface and opti mum tilt angle J Journal of Shanghai Jiaotong 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