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文档简介

2010 届 高 三 数 学 （ 理 科 ） 第 一 轮 复 习 NO.65等差数列与等比数列 (2)【本课目标】灵活运用等差数列和等比数列的概念、性质、通项公式和前n项和公式解决较为综合的问题，提高分析问题、解决问题的能力【预习导引】课前8分钟,翻翻课本,动手填填1. 等差数列中,=2700,则 2. 等比数列中，已知，则此数列的前17项之积为 3. 各项都是正数的等比数列中,公比q=2,且=，则的值为 _4. 已知一个等比数列首项为1, 项数是偶数, 其奇数项之和为85, 偶数项之和为170, 则这个数列的公比为 项数为 5、已知，等差数列的公差为，若，则6、右图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的,其中，它可以形成近似的等角螺线。记所组成的数列为（），则数列的通项公式为 ；如果把图中的直角三角形继续作下去，那么的长为 【三基探讨】探究、合作、交流.（要做点记录噢！）【典型例题】课中练一练、听一听；注重规范、总结规律.例1、an是等比数列，a1=2，a3=18；bn是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a320（1）求数列bn的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Sn的公式；（3）设Pn=b1+b4+b7+b3n2，Qn=b10+b12+b14+b2n+8，其中n=1，2，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论. 例2、已知等比数列各项为实数，且公比为q，前n项和为，且成等差数列，（1）求q的值；（2）求证：成等差数列 例3、已知数列共2k项（k）,首项a1=2,设该数列的前n项和为sn,且，常数a1,（1）求证：数列为等比数列；（2）若，数列bn满足（n=1,2,2k）,求bn;(3)若(2)中的数列bn满足，求k的值。 例4、(备选题) 已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.（）对任意实数，证明:数列不是等比数列；（）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论； 【学后反思】等差数列与等比数列 (2)课后检测看清问题,提高速度,力求准确1、在等比数列中，则此数列前10项的积为 2、已知数列成等比数列，则的值= 3、若正项等比数列的公比成等差数列，则的值= 4、已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且，则m的取值范围_5、已知等差数列的公差不为，且为等比数列的连续三项，则公比6、已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若，则与的大小关系为 。7、在公差不为0的等差数列与等比数列中，已知（1）求公差与公比（2）是否存在常数a,b使得对于一切正整数n都有成立？如果存在，求出a,b;如果不存在，请说明理由。 8、设数列an、bn（bn0，n*），满足an（n*），证明：an为等差数列的充要条件是bn为等比数列. 9、(选做题) 设为数列的前n项和，数列的
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