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2015年中考数学 重点计算法则、公式、性质、定理 代数部分：1、相反数： a的相反数是 -a 2、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 =3；=；=；3、倒数：a（a0）的倒数是4、科学记数法：如:256000000=2.56108 ； 0.000043= 4.310-5 。5、平方根、算术平方根、立方根：9的平方根是3；4的算术平方根是2 ；-8的立方根是-2 ；= 3 ；=3 6、二次根式：当 x2 时，有意义。()2= 5 ；= 3 7、分式：当B0时分式有意义。如：当 x-1 时，分式有意义。解分式方程要检验8、运算公式: （1）=；=；=；=；=1；=；=（2）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2 ；完成平方公式：=a22ab+b29、因式分解：因式分解的一般步骤: 一提二用：一“提”（提公因式），二“用”（公式）（1）提取公因式：= （2）公式法：平方差公式：=(a+b)(a-b) 完全平方公式：=10、一元二次方程的根的判别式为 ；求根公式为0一元二次方程有 两个不相等的实数根，=0一元二次方程有两个相等的实数根，0一元二次方程没有实数根.解一元二次方程的方法有：公式法、配方法、因式分解法11、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）若关于x的一元二次方程有两根分别为，那么，.12不等式的基本性质：（1）若，则+ ； （2）若，0则 （或 ）；（3）若，0，则 （或 ）.13不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是xa，（小小取最小）； 的解集是x，（大大取最大）的解集是axb，（大小小大取中间）； 的解集是空集，（大大小小应无解）14、P(x,y)关于轴对称的点坐标为(x,-y)，关于轴对称的点坐标为(-x,y)，关于原点对称的点坐标为(-x,-y).15、正比例函数的一般形式是y=kx (k0)一次函数的一般形式是y=kx+b (k0).一次函数的图象与性质k、b的符号k0b0k0 b0k0 b0k0b0图像的大致位置经过象限第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限性质y随x的增大而增大 y随x的增大而增大y随x的增大而减小 y随x的增大而减小16、反比例函数的一般形式是k的符号oyxk0yxok0图像的大致位置经过象限第一、三象限第 二、四象限性质在每一象限内y随x的增大而 减小在每一象限内y随x的增大而 增大反比例函数的图象和性质17、二次函数的解析式：一般式：y=ax2+bx+c；顶点式：y=a(x-h)2+k 00图 象开 口向上向下二次函数通过配方可得，其对称轴为直线，顶点坐标为（，）.（1）如果a0，则当时，y最小=； （2）如果a0，则当时，y最大= 几何部分：一、相交线与平行线：1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短.2. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，如果两个角的和等于180度，就说这两个角互补角.3. 对顶角相等.4. 平行线的性质：两直线平行，_同位角_相等，_内错角相等，同旁内角互补.5. 平行线的判定：_同位角_相等，_内错角相等，同旁内角互补，两直线平行.二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_大于第三边，两边之差_小于第三边2三角形的内角和为_180度_，外角与内角的关系：三角形的一个外角 等于与它不相邻的两个内角和3三角形两边中点的连线段叫三角形的中位线 中位线的性质：三角形的中位线等于第三边的一半，且平行于第三边三、等腰（边）三角形与直角三角形1. 等腰三角形的两底角_相等_；有两个角相等或两条边相等三角形是等腰三角形2. 三线合一：等腰三角形底边上的_高，底边上的_中线_，顶角的_角平分线_，3. 等边三角形每个角都等于_60_，同样具有“三线合一”的性质；4. 三个角相等（或三边相等）的三角形是等边三角形，一个角等于60的等腰三角形三角形是等边三角形5. 直角三角形中30所对的直角边等于斜边的一半6. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半 7. 勾股定理：直角三角形的两直角边为a、b，斜边是c，则有a2+b2=c28. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形四、全等三角形、相似三角形1三角形全等的判定方法有:_SSS、SAS、ASA、AAS.直角三角形全等的判定除以上的方法还有HL.2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3. 两个角对应相等的两个三角形相似4. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似5. 若DEBC（A型和X型）则ADEABC 6. 相似三角形的对应边的比相等，相似三角形的对应边的比叫做相似比 ，一般用k表示7. 相似三角形周长之比也等于相似比，面积比等于相似比的平方 五、锐角三角函数1解直角三角形的公式： （1）三边关系：a2+b2=c2 （2）角关系：A+B90， AabcCB（3）边角关系：sinA=， cosA=， tanA=，304560sincostan12特殊角三角函数值六、多边形与平面图形的镶嵌1. 四边形有关知识： n边形的内角和为（n-2）1800外角和为 3600 2. 平面的镶嵌：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成3600时，就拼成一个平面图形.七、平行四边形1平行四边形的性质：平行四边形对边平行 且相等，对角相等；对角平分线互相平分；邻角互补.2平行四边形的判定（1）定义法：两组对边_分别平行_的四边形是平行四边形.（2）边：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对边 分别相等 的四边形是平行四边形（3）对角线：对角线 互相平分_的四边形是平行四边形八、矩形、菱形、正方形1. _有一个直角 （或 对角线相等） 的平行四边形是矩形； 有三个直角的四边形是矩形_一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形_ 一组邻边相等 _ 的矩形是正方形；_ 有一个直角 _ 的菱形是正方形；2. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形对边相等四个直角相等菱形四边相等对角相等垂直且平分，平分对角正方形四边相等四个直角相等垂直且平分九、圆、圆的有关概念与性质、计算1、垂径定理：垂直于弦的直径平分 弦 ，并且平分 弦所对的两段弧 ；2、同弧或等弧所对的圆周角 相等 ，都等于它所对的圆心角的 一半 .3、直径所对的圆周角是 90 ，90所对的弦是 直径 .4、 圆的切线垂直于过切点的 半径 ， 经过半径的一端，并且 垂直 这条半径的直线是圆的切线.5、切线长定理：从圆外一点可以向圆作 两条 条切线， 切线长 相等.7、n的圆心角所对的弧长为8、n的圆心角所在的扇形面积为，扇形面积还可以为 .9、圆锥的侧面积公式：S=.（其中为 圆锥底面 的半径，为 圆锥母线长） 十、视图与投影 轴对称与中心对称1、三视图(主视图、俯视图、左视图)右面四个几何体中，主视图是四边形的几何体 圆柱、正方体 和“创”相对的字是 明 2、轴对称、中心对称：轴对称图