三角形内角和解说论文.doc

三角形内角和解说论文赵店子镇初级中学 李永侠各位评委老师：下午好： 我说课的题目是三角形内角和，内容选自冀教版数学八年级下册。一、说教材： 三角形内角和是在学习了三角形的有关概念和学生通过小学拼图学习对“三角形的内角和等于1800”有感性认识的基础上，对该定理进行科学论证。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，更是研究多边形问题转化的关键。二、说教学目标：（一）知识与技能目标： 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，体会转化思想在解决问题中的应用。（二）过程与方法目标： 经历合作交流、推理论证的过程，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验。（三）情感、态度价值观目标：通过交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。三、说重点、难点重点：三角形内角和等于180度的证明及应用。难点：三角形的内角和定理的证明方法四、说教法与学法指导根据美国教育家杜威“在做中学”的理论，拟采用动手操作观察实验猜想论证的探究式教学方法；五、说教学过程围绕教学目标，我把本课教学设计为五个环节：1创设情景 问题导入2自主探索 观察实验 3讨论交流 尝试说理4应用新知巩固提高 5总结收获 畅谈体会 环节一：创设情境，问题引入问题1、上节课我们已经明确了三角形的三边关系，那么三角形的三个内角又具有怎样的关系呢？学生自然会想到三角形的三个内角和等于180度，也有可能有些学生会产生疑问，三角形的三个内角除了和等于180度外，还有其它关系吗？比如象三边那样的不等关系？如果学生出现了这种情况，可以给出几个三角形的角度，让学生进行验证，通过验证让学生认识到三角形的三个内角只具备和等于180度这一特征，然后引导学生回忆小学是怎样得出这一结论的，学生可能会回答：测量、拼图、折纸。这时可以向学生说明这些都是实验的方法，实验只能对少数三角形，不能对所有的三角形验证，另外在实验操作和观察中总会存在误差，因此，要说明这一结论的正确性还需进行推理论证，由此引出问题2。2、如何证明三角形内角和等于180度呢？这就是我们这节课要研究的问题，由此导入新课。【设计意图：把问题作为教学的出发点，抓住新旧知识的生长点创设问题情境，可以激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。通过两个问题，一方面学生感到新知识并不陌生，另一方面又认识到进一步学习的必要性，从而激发他们的求知欲，调动学习积极性。同时渗透了研究几何图形的一般思路和类比的学习方法。】环节二：自主探索 观察实验首先通过课件出示书上P25图7-33，通过动画演示绕点旋转，让学生两人一组合作，利用提前准备好的学具进行实验，回忆并进一步探索验证三角形内角和等于180度的方法。并让学生将展示在黑板上（协助提醒学生画出辅助线）。同时介绍自己的想法。【设计意图：通过提供实物原型利于学生实验观察，为学生寻找说理方法作好铺垫。在学生展示的过程中教师适时的引导学生进行评价，对于学生的做法及时给予表扬和鼓励，给学生创造一个轻松和谐的学习环境，让学生敢于发表自己的见解，体验成功。】环节三：讨论交流 尝试说理为突出本节课的重点，我接下来让学生讨论刚才同学的方法是否合理可行，然后引导学生提炼其中蕴涵的数学思想和方法。主要有以下几点：a、转化思想、多解归一利用平行线转移角，将三角形三个内角转化为两平行线被第三条直线所截形成的同旁内角。b、辅助线的作用把分散的条件集中，将隐含的条件显现，起到牵线搭桥的作用。【设计意图：通过引导学生讨论表达，加深学生对知识的理解，让他们通过这种方式，感受数学方法，数学能力以及对数学的积极情感。】环节四：应用新知巩固提高 （一）试一试1、P25例、P26做一做12、内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？【设计意图：在本环节中我设计了两个练习，第一个题是性质的直接应用 同时渗透方程思想，练习二是从另一方面利用三角形内角和等于180度说理，锻炼学生的说理能力。 通过这两个练习让学生从不同角度体会三角形内角和等于180度的应用，并在此过程中，培养学生灵活运用知识的能力，和多角度分析问题习惯。】（二）拓展延伸1、出示P26做一做2。归纳：直角三角形的两个锐角互余。2、口答（分别出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）求ACD的大小。ABCD通过对三题解答观察共同点，得出“三角形外角”概念，及“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”这一结论。3、练习 如图: DEFG D ： DEF =2:3，EFG=144， 那么D ，DEF 环节五、总结收获 畅谈体会 学习了本节课，你有哪些收获？还有什么问题？【设计意图：给予时间让学生思考，再谈自身的收获和疑问，最后师生共同归纳总结，使知识更加系统。】备用题：如图，点E、F分别在AB、CD上。若B30，C50，则1+2等于（ ）（A）70 （B）80（C）90 （D）100本节课的设计理念：1、本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，在动手操作，合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。2、以问题为载体，以学生为主体。在探究解决问题策略的过程中体现教师的组织引导作用，让学生掌握知识、感悟方法、训练思维、发展能力；练习的设计