第三节分式的加减法(一).doc

第三章 分式第三节分式的加减法（一）厦门大学附属实验中学 张发斌总体说明本节安排两课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式（分母成相反数、分母成倍数关系）相加减的运算。第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，由于第一节的铺垫，使学生对分式的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。二、教学任务分析 分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过几个实际问题的提出，从而激发学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。它也是为后面一节分式方程作好铺垫。 知识与技能：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算； 4、发展有条理的思考及其语言表达能力。 过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出，通过对比渗透转化的思想。诱发学生积极思考，或对比，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。 情感与态度：1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。 2、结合已有的教学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。三、教学过程分析 本节课设计了7个教学环节：提出问题同分母加减简单异分母加减练习与提高解决开始提出问题课时小结第一环节 提出问题 活动内容问题：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么（1） 当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（2） 当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（3） 她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 活动目的：中是同分母的加减法，问题中是异分母的分式相加减；通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。第二环节 同分母加减 活动内容1.想一想（1） 同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2） 猜一猜，同分母的分式应该如何加减？同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。活动目的：引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。2. 给出公式3.现学现用：计算活动目的：通过对简单字母与数字的应用、强化对法则的认识。4、小试身手： 活动目的：通过对学习练习的讲解、强调解题过程与需要注意的地方。5、你掌握了吗？活动目的：反馈学生掌握情况，为下一部教学准备。 第三环节 异分母的分式相加减 活动内容 1、分母互为相反数例1 练习： 活动目的：通过例题讲解，要求学生掌握此类分式的回减法，练习反馈学生掌握情况，同时复习相反数的相关变形2、分母互为倍数关系（1） _.( 2 ) 猜想一下：如何计算。（3）异分母转化为同分母，给出通过、最简公分母等概念。（4）快速回答：指出下列各组分式的最简公分母。（5）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。活动目的：让学生很自然转到异分母分式的加减问题。关键在于化异分母分式为同分母分式。让学生真正理解何如最简公分母，以及如何化简。 （6）例3.计算活动目的：强化解题格式与解题步骤。第四环节 练习与提高活动内容 练习三 计算活动目的这是一组异分母加减的简单题目。只要分子，分母同乘以一个数可化为同分母分式的加减运算。这要求学生能够熟练掌握，并且能够广泛应用。为下节课一般的异分母加减做好准备。第五环节 解决开始提出的问题活动内容回到开始提出的问题。（略） 问题：（=活动目的通过这节课的学习，能够很快的解决开始提出的，不能回答的问题。体会“用数学”的意识。大多数同学能够独立解决这个新问题，从而获得成就感以及克服困难的方法和勇气。为此，极大的增加了学生的积极性，能够迅速地体会到学以致用。第六环节 课时小结活动内容师生互相交流总结分式加减的特点（1）同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。（2）学会用转化的思想将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。（3）以后，你会选择像小明那样不找最简公分母的繁琐的方法吗？活动目的鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与