1.3.1单调与最大（小）值（1）.doc

山东省沾化区第一中学2016级数学课时导学案班级 小组 姓名 使用时间 2016 年 9 月 日 编号No.12.函数的单调性与单调区间(1)条件:函数y=f(x)在某个区间D上是_.(2)结论:函数y=f(x)在这一区间上具有_._叫做函数y=f(x)的单调区间.【即时小测】1.函数f(x)的图象如图所示,则()A.函数f(x)在-1,2上是增函数B.函数f(x)在-1,2上是减函数C.函数f(x)在-1,4上是减函数D.函数f(x)在2,4上是增函数2.下列函数中,在区间(0,+)上 是减函数的是()A. B.y=x C.y=x2 D.y=1-x3.设f(x)是(-,+)上的减函数,则()A.f(1)f(2) B.f(-1)f(a) C.f(0)f(a) D.f(1)f(3),则能否说明f(x)在R上是单调递减的?2.若函数f(x)在区间I上是增函数,且DI,则f(x)在D上也是增函数吗?探究点2函数的单调性与单调区间1.所有的函数在定义域上都具有单调性吗?2.常见的一次函数、反比例函数、二次函数的单调区间分别是什么?三、典例研析核心突破类型一求函数的单调区间【典例】1.如图是定义在区间-4,2上的函数y=f(x)的图象,则函数的单调递增区间为_,单调递减区间为_.2.函数f(x)=+2的单调递减区间是_.3.画出函数f(x)=-x2+2|x|+3的图象,根据图象指出单调区间.类型二用定义法证明(判断)函数的单调性【典例】1.(2016东营高一检测)证明函数f(x)=x+在(2,+)上是增函数.四、当堂达标1、下列命题正确的是：A定义在(a,b)上的函数，若存在，当时，有，那么在a,b上为增函数B定义在(a,b)上的函数，若有无穷多对，当时，有，那么在a,b上为增函数C若函数在区间上为减函数，在区间上也为减函数，那么在区间上一定为减函数D若函数是区间上的增函数，且（），则2、若(a,b)是函数的单调递增区间，且，则有 A BC D以上都可能3、设(a,b)，（c,d）都是函数的单调递增区间，且，则的大小关系是： A BC D不能确定4.如果函数是区间a,b上是增函数，对于任意，则下列结论不正确的是： A B. CD2. 证明函数f(x)=x+在(0，2)上是增函数.3.设函数，试判断此函数的单调性并证明。类型三函数单调性的应用【典例】1.已知函数f(x)=x2-2ax-3在区间1,2上单调,则实数a的取值范围为_.2.(2016太原高一检测)已知函数y=f(x)是定义在(0,+)上的增函数,对于任意的x0,y0,都有f(xy)=f(x)+f(y),且满足f(2)=1.(1)求f(1),f(4)的值.(2)求满足f(x)+f(x-3)2的x的取值范围.课题1.3.1单调性与最大（小）值（1）编制人审核人课标学习目标目 标 续 写1.借助一次函数、二次函数、正（反）比例函数理解增函数与减函数的定义，明确定义中“任意”两字的重要性，以及图象的特点；2.模仿例题学会利用定义证明函数的单调性；3.能够利用定义或图象求函数的单调区间，能够利用函数的单调性解决有关问题重 难 点1.定义及定义中“任意”两字理解是重点；2.利用定义证明函数的单调性是难点。教 学 设 计一、自主预习1.增函数与减函数的定义(1)前提条件:设函数f(x)的定义域为I;对于定义域I内_;在区间D上_取两个自变量的值x1,x2,且x1x2(2)结论:若恒有_成立,则函数f(x)在区间D上是增函数.若恒有_成立,则函数f(x)在区间D上是减函数.(3)图示:5.下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是： A BC D6.下列四个函数在上为增函数的是： ；7函数