七年级数学竞赛(复赛)试题.(答案).doc

七年级数学竞赛（复赛）试题姓名：_ 班级：_ 座号：_一、选择题(每小题3分，共21分。每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的 )C.DB.A.1.下列各式的计算中，正确的是（ D ） 2已知 ， ，那么xy的值是（ B ）A2 B2 C3 D33如果 ， 那么 的值是（ A ）A2 B4 C0 D44观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ D ） A. B. C. D. 5 己知AB=6cm ，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（ D ）A3cm B4cm C5cm D不能确定6.若表示一个整数，则整数x可取值共有( D ).A3个 B 4个 C 5个 D 6个7乘积等于（ C）ABCD二、填空题 (每小题3分，共24分。答案填在该题的横线上)13308.计算： 。9.如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若1=43，则2= _ 度.(ab)210.用4块相同的地砖可拼成上图，每块地砖的长、宽分别为a、b，则图中阴影部分的面积为_ _ _.8cm40011.如图，已知在ABC中， AB的垂直平分线交BC于D， AC的垂直平分线交BC于E，若BAC110，BC=8cm, 则DAE_.ADE的周长是_.第12题图第11题图第10题图abBDECAMOCNAB第9题图3012.如图2，BO平分ABC，CO平分ACB，且MNBC，设AB12， BC24，AC18，则AMN的周长为_。913如果，；则x+y+z+p的值是_。014.化简 =_615.如图1,BMDF和ADEN都是正方形,已知CDE的面积为6,则ABC的面积为_三、解答题（本大题有8小题，共75分。解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤。）16（本题满分8分）计算： 解：原式=10.5（10-4）（-1） =10.561 =111=117. （本题满分8分）先化简后求值：己知(x+)+=0,求2x-的值。18（本题满分8分）代数式与的差与字母x的取值无关，求代数式的值19（本题满分9分）(1)如图，已知AOB是直角，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数；(2)若(1)中AOB=，其他条件不变，求MON的大小；(3) 若(1)中BOC=，(为锐角)，其他条件不变，求MON的大小；(4) 从(1)、(2)、(3)的结果中，能看出什么规律？ 20（本题满分9分）已知：如图BE/CF，BE、CF分别平分ABC和BCD， 求证：AB/CD.ACDFBE1221（本题满分10分）如图在四边形ABCD中，AC平分BAD，ADCABC180度，CEAD于E，猜想AD、AE、AB之间的数量关系，并证明你的猜想，EBACD22（本题满分10分）小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子:当三边长分别为3、4、5时，；当三边长分别为6、8、10时，；当三边长分别为5、12、13时，； 从中小明发现了一个规律：在直角ABC中，若B=900 ，则它的三边长满足 . 已知长方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中点，点F在BC上，DEF的面积为 16，求点D到直线EF的距离.ACBDEF516823（本题满分13分）如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，则经过 后，点P与点Q第一次在ABC的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）（1）全等，理由如下：t=1秒，BP=