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20112012第二学期高二文科数学期中考试试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.设i为虚数单位,则复数( )A 1 B. 1 -i C. 1+i D. 1 i 2. 函数y=x 2cosx的导数为( )A y =2xcosxx2sinxB. y =2xcosx+x 2sinxC. y =x 2cosx2xsinx D. y =xcosxx 2sinx3甲盒中有3个不同的红球,乙盒中有5个不同的白球,某同学要在甲盒或乙盒中摸一球,则不同的方法有( )种A3B.5 C.8 D.154若直线的方向向量为平面的法向量为,则( )A B. C. D. 5设 A-4 B9 C-9 D6已知长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为( )A B C D7. 四个同学分别报名参加学校的足球队,篮球队,乒乓球队,每人限报其中的一个运动队,则不同报法的种数是( )A4 B24 C D8由0,1,2,,7可组成没有重复数字的三位数中奇数有( )个A144 B. 150 C.168 D. 2949如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,若,则所成角的大小为( )A60 B90 C105 D75010.已知函数在上有最大值3,那么在上的最小值是( )A. B. C. D. 11. 曲线与直线所围成图形的面积为 ( )A B C DC. y =x 2cosx2xsinx D. y =xcosxx 2sinx12. 若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( )A1, B,1 C1, D,1 二、填空题(共4小题,每题3分,共12分)13.复数在复平面内分别表示向量 14.由曲线与,所围成的平面图形的面积为 15函数的单调递增区间是_16. 3名男生,3名女生排成一排,女生不排两端,则有 种不同排法三、解答题17复数z=(m2-3m+2)+(m2-1)i (1)实数m为何值时,复数z是零;(2)实数m为何值时,复数z是纯虚数;(3)复数z在复平面上所对应的点在第二象限上,求实数m的取值范围。18(本小题满分12分)设函数(1)当曲线处的切线斜率(2)求函数的单调区间与极值;19.(本小题满分12分)如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1. (1)求证:A1C/平面AB1D; (2)求二面角BAB1D的余弦值; (3)求点C到平面AB1D的距离.20.(本题满分12分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,是的中点。(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求BE与平面的所成角的正弦值。21(本小题满分10分)设二次函数,方程有两个相等的实根,且(1)求的表达式;(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积22(13分)已知函数的图象过点(-1,
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